江苏省南通市海安市实验中学2024-2025学年高三上学期学业质量统测（一）数学试题（图片版，无答案）

实验中学2025届高三学业质量统测（一）
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.设复数z满足(1+)z=1一2i3,则z的共轭复数为
A.-2
B.+2
c.-2
D.+2
2.己知函数y=∫(x)的对应关系如下表，函数y=g(x)的图象如图，则f[g(1)]的值为
f(x)
A.3
B.0
C.1
D.2
3.设集合A={xx-2≤1}，B={x1og2x<1},C={x|x∈A且x车B},则C=
A.
B.[1,2)
C.[2,3]
D.(2,3]
4.命题p:一3≤x≤1，q:x≤a.若g的一个充分不必要条件是p,则a的取值范围是
A.(-3,+∞)B.[-3,十o)C.(1,+∞)
D.[1,+o)
5.设f()是定义域为R的奇函数，f(一3)=一7，当x≥0时，f()=十b,则f(1)
A,1
B.-6-1
C.7-b+bD.-7+b+b
6.我们知道当04时，2>x.若a=log23,b=V3,c=2log2,则
A.a>b>c
B.b>a>c
C.b>c>a
D.c>b>a
7.函数f)=字式-2+x,对任意，∈[1，.2，且1≠2，都有)②1，
x1一X2
则a的范围是
A.(1,+∞)
B.[1,+o)
C.(2,十o)
D,[2,十o)
8.若e=e3b+e2+b,则a一2b的最小值为
A.2
B.1+1n2
C.1
D.In2
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.己知函数f(x)=xn,则
A.fx)在(1，十∞)单调递增
B.f(x)有两个零点
C.了的最小值为-日
D.y=f(x)在(1,0)点处切线为y=x一1
10.设偶函数f(x)的定义域为R,若f(2x一1)一1为奇函数，则
A.f(1)=1
B.f(十2)=f(2-x)
C.函数f(x)的一个周期是6
D.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2024)=2024
11.已知a>b>1,则
A各出
B.InbC.bea>aeb
D.loga+la三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2x+1,x≤0，
12.已知函数f网={仁1ox,x>0,则T3]=一
13.设幂函数f)=mx”-,则不等式f3一a>f(2a)的解集为
14.已知曲线fx)=x与gx)=a十lnx有公共切线，则实数a的最大值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
某品牌空调销售商发现：1月份到7月份，空调月销售量y单位：台)与月份x线性
相关.根据统计得下表：
月份x
1
2
3
4
6
销量y
1221
33
41
52
63
(I)计算得月份x与销量y满足y=10x十t.试估计7月份该品牌空调的销售量：
(2)该销售商从当年的前6个月中随机选取3个月，记X为销量不低于前6个月的
月平均销量的月份数，求X的分布列和数学期望，
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