陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题（图片版，无答案）

绝密★启用前
2025届新高三学情摸底考（新课标卷)
数学
本卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.设集合M={L,3,a+2},N={,a2},若M∩N={L,4,则a=
A.-2
B.0
C.2
D.+2
2.已知复数2满足z+22=3+i,则3+1
2
A.1+2i
B.1-2i
C.2+i
D.2-i
3.已知平面向量a=(3,4),b=(m,3),若向量a-2b与a+b共线，则实数m的值为
A.3
B
c.
D.
4,已知f(x)=(x+a)cosx为奇函数，则曲线y=f(x)在点（π，f(π）处的切线方程为
A.x+y-π=0
B.x-四y+π=0
C.x-y+π=0
D.x+y=0
5.已知5sina=sin(a-牙，则sin2a-2cos2a=
B.1
c
6.已知直线l经过点（-2,0)且斜率大于0，若圆C:2+y22X=0的圆心与直线l上一
动点之间距离的最小值为√2，则直线的斜率为
A.22
B.v14
c.3
D.v10
5
7.风筝的发明是中国古代劳动人民智慧的结晶，距今已有2000多年的历史.风筝多为轴对称
图形，如图.在平面几何中，我们把一条对角线所在直线为对称轴的四边形叫做筝形.在
筝形ABCD中，对角线BD所在直线为对称轴，△ABC是边长为2的等边三角形，△ACD是
等腰直角三角形.将该筝形沿对角线AC折叠，使得BD=2,形成四面体ABCD,则四面
体ABCD外接球的表面积为
新课标卷数学第！页（共4页）
A.12π
B.
17π
3
C.16n
3
D.4π
8。在平面直角坐标系xO中，A为双曲线C:-卡=1(a>0,6>0)的左顶点，M为双曲线C
上位于第一象限内的一点，点M关于y轴对称的点为N,记∠MAN=a,∠MOx=B,若
tan a tan B=3,则双曲线C的离心率为
A.2
B.√3
C.2
D.5-1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.一个不透明的盒子中装有大小和质地都相同的编号分别为1,2,3,4的4个小球，从中任意摸
出两个球.设事件A=“摸出的两个球的编号之和小于5”，事件A,=“摸出的两个球的编号
都大于2”，事件A=“摸出的两个球中有编号为3的球”，则
A.事件A1与事件A2是互斥事件
B.事件A1与事件Ag是对立事件
B.事件A,与事件A3是相互独立事件D.事件Az∩A3与事件A,∩Ag是互斥事件
10.在平面直角坐标系x0中，一动点从点M,(W5,0)开始，以rds的角速度逆时针绕坐标
原点0做匀速圆周运动，xs后到达点M的位里。设A〔写，)，记e()MP,则
A.p)=4-25c0s经x-7
B.当x=9时，取得最小值
C.点，49是曲线y=p(y的一个对称中心
D.当×e0)时。以的单调选娟区同为写号
11.已知函数f(x)及其导函数∫'(x)的定义域均为R,且f(x+y)=∫(x)+fy)+y+x2y,
当x>0时，3f(x)>x3,且f(3)=12,'(3)=10,则下列说法正确的是
4
A.f(x)为偶函数
B.f(-1)=-
3
C.f(x)在R上单调递增
D.
2r如0=306
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
24
12.(x2+x+一x-3)的展开式中x”的系数为
一·（用数字作答）
1B.已知△MBC的内角4，么，C的对边分别为a,h,若a=2.b=1,△BC的面积为
2
则c=
新课卷数学第2页〔共4项)