第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 事件的辨析
1.(概念应用题)(2024·遵义绥阳县期末)下列事件为随机事件的是 ( )
A.太阳从西方升起
B.你将长到5 m高
C.图形经过旋转所得的图形和原图形全等
D.抛掷一个质地均匀的骰子,朝上面是偶数
2.在一个箱子里放有2个白球和5个红球,现摸出1个球是黑球,这个事件属于
事件.(填“必然、不确定或不可能”)
3.下列事件:①明天是晴天;②小明的弟弟比他小;③巴西队与土耳其队进行足球比赛,巴西队会赢;④太阳绕着地球转.属于确定性事件的有 .(填序号)
知识点2 随机事件发生的可能性的大小
4.下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是 ( )
5.下列事件发生的可能性为0的是 ( )
A.掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上
B.小明从家里到学校用了10分钟,从学校回到家里却用了15分钟
C.今天是星期天,昨天必定是星期六
D.小明步行的速度是每小时50千米
6.(2023·贵州中考)在学校科技宣传活动中,某科技活动小组将3个标有“北斗”,2个标有“天眼”,5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入盒中,小红从盒中随机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是 ( )
A.摸出“北斗”小球的可能性最大
B.摸出“天眼”小球的可能性最大
C.摸出“高铁”小球的可能性最大
D.摸出三种小球的可能性相同
7.①四边形内角和是180°;②明年的五四青年节是晴天;③367人中至少有2人同月同日生.指出上述3个事件分别是什么事件 并按事件发生的可能性由大到小排列.
综合能力练巩固提升 迁移运用
8.(2023·营口中考)下列事件是必然事件的是 ( )
A.四边形内角和是360°
B.校园排球比赛,九年一班获得冠军
C.掷一枚硬币时,正面朝上
D.打开电视,正在播放神舟十六号载人飞船发射实况
9.(2023·武汉中考)掷两枚质地均匀的骰子,下列事件是随机事件的是 ( )
A.点数的和为1 B.点数的和为6
C.点数的和大于12 D.点数的和小于13
10.袋中有白球3个,红球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机取出一个球,如果取到白球的可能性更大,那么袋中红球的个数是( )
A.2个 B.不足3个
C.4个 D.4个或4个以上
11.写一个你喜欢的实数m的值 ,使得事件“对于二次函数y=x2-(m-1)x+3,当x<-3时,y随x的增大而减小”成为随机事件.
12.有一个转盘(如图所示),被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;③指针指向黄色;④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小,完成下列问题:
(1)哪个事件的可能性最大 哪个事件的可能性最小 (填写序号)
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列:____________.
13.(素养提升题)一次抽奖活动设置如图的翻奖牌,翻奖牌的正面、背面如下,如果只能在9个数字中选中一个翻牌,请解决下面的问题:
(1)直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小;
(2)每个翻奖牌只能翻一次,翻过的翻奖牌不能再翻.若第一次没有抽到“手机”奖品,请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小;
(3)请根据题意设计翻奖牌反面的奖品,包含(手机、微波炉、球拍、电影票、谢谢参与)使得最后抽到“球拍”的可能性大小是.
易错点 事件分辨不清
【典例】“若a2=b2,则a=b”这一事件是 .(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”) 第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 事件的辨析
1.(概念应用题)(2024·遵义绥阳县期末)下列事件为随机事件的是 (D)
A.太阳从西方升起
B.你将长到5 m高
C.图形经过旋转所得的图形和原图形全等
D.抛掷一个质地均匀的骰子,朝上面是偶数
2.在一个箱子里放有2个白球和5个红球,现摸出1个球是黑球,这个事件属于
不可能 事件.(填“必然、不确定或不可能”)
3.下列事件:①明天是晴天;②小明的弟弟比他小;③巴西队与土耳其队进行足球比赛,巴西队会赢;④太阳绕着地球转.属于确定性事件的有 ②④ .(填序号)
知识点2 随机事件发生的可能性的大小
4.下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是 (D)
5.下列事件发生的可能性为0的是 (D)
A.掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上
B.小明从家里到学校用了10分钟,从学校回到家里却用了15分钟
C.今天是星期天,昨天必定是星期六
D.小明步行的速度是每小时50千米
6.(2023·贵州中考)在学校科技宣传活动中,某科技活动小组将3个标有“北斗”,2个标有“天眼”,5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入盒中,小红从盒中随机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是 (C)
A.摸出“北斗”小球的可能性最大
B.摸出“天眼”小球的可能性最大
C.摸出“高铁”小球的可能性最大
D.摸出三种小球的可能性相同
7.①四边形内角和是180°;②明年的五四青年节是晴天;③367人中至少有2人同月同日生.指出上述3个事件分别是什么事件 并按事件发生的可能性由大到小排列.
【解析】①是不可能事件;②是随机事件;③是必然事件.
答:按事件发生的可能性由大到小排列为:③>②>①.
综合能力练巩固提升 迁移运用
8.(2023·营口中考)下列事件是必然事件的是 (A)
A.四边形内角和是360°
B.校园排球比赛,九年一班获得冠军
C.掷一枚硬币时,正面朝上
D.打开电视,正在播放神舟十六号载人飞船发射实况
9.(2023·武汉中考)掷两枚质地均匀的骰子,下列事件是随机事件的是 (B)
A.点数的和为1 B.点数的和为6
C.点数的和大于12 D.点数的和小于13
10.袋中有白球3个,红球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机取出一个球,如果取到白球的可能性更大,那么袋中红球的个数是(B)
A.2个 B.不足3个
C.4个 D.4个或4个以上
11.写一个你喜欢的实数m的值 -4(答案不唯一) ,使得事件“对于二次函数y=x2-(m-1)x+3,当x<-3时,y随x的增大而减小”成为随机事件.
12.有一个转盘(如图所示),被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;③指针指向黄色;④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小,完成下列问题:
(1)哪个事件的可能性最大 哪个事件的可能性最小 (填写序号)
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列:____________.
【解析】∵共3红2黄1绿相等的六部分,
∴①指针指向红色的可能性为=;
②指针指向绿色的可能性为;
③指针指向黄色的可能性为=;
④指针不指向黄色的可能性为=,
(1)可能性最大的是④,最小的是②;
(2)由题意得:②<③<①<④.
答案:②<③<①<④
13.(素养提升题)一次抽奖活动设置如图的翻奖牌,翻奖牌的正面、背面如下,如果只能在9个数字中选中一个翻牌,请解决下面的问题:
(1)直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小;
(2)每个翻奖牌只能翻一次,翻过的翻奖牌不能再翻.若第一次没有抽到“手机”奖品,请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小;
(3)请根据题意设计翻奖牌反面的奖品,包含(手机、微波炉、球拍、电影票、谢谢参与)使得最后抽到“球拍”的可能性大小是.
【解析】(1)由题图可得,抽到“手机”奖品的可能性是;
(2)由题意可得,第二次的抽取机会一共有8种可能,第二次抽到“手机”奖品的结果有2种,即第二次抽到“手机”奖品的可能性是==;
(3)设计九张牌中有四张写着球拍,其他的五张牌中手机、微波炉、电影票各一张,谢谢参与两张.(答案不唯一)
易错点 事件分辨不清
【典例】“若a2=b2,则a=b”这一事件是 随机事件 .(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
