25.1.2 概率
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 概率的意义
1.对于“贵阳市明天的降雨概率是80%”这种说法,下列解释中正确的是 ( )
A.贵阳市明天将有80%的地区降雨
B.贵阳市明天将有80%的时间降雨
C.贵阳市明天降雨的可能性比较大
D.贵阳市明天肯定下雨
2.掷一枚质地均匀的硬币,前9次都是反面朝上,则掷第10次时反面朝上的概率是 .
3.随意地抛掷一只杯子,杯口朝下的概率为0.22,杯底朝下的概率为0.38,则杯身横卧的概率为 .
知识点2 随机事件的概率
4.(2023·丽水中考)某校准备组织红色研学活动,需要从梅歧、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学,选中梅歧红色教育基地的概率是 ( )
A. B. C. D.
5.(2024·贵阳花溪区期中)从“数学”的英文单词“mathematics”中随机抽取一个字母,抽中字母m的概率为 ( )
A. B. C. D.
6.(教材再开发·P132例2改编)如图,一个游戏盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为40°,120°,200°,让转盘自由转动,指针停止后在黄色区域的概率是 ( )
A. B.
C. D.
7.如图是由全等的小正方形组成的图案,假设可以随意在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是 .
8.一只不透明的箱子里共有10个球,其中3个白球,2个红球,5个黄球,它们除颜色外都相同.
(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少
(2)往箱子中放入若干个除颜色外都相同的黑球并摇匀,若摸到黄球的概率为,求放入多少个黑球.
综合能力练巩固提升 迁移运用
9.(2024·贵阳南明区期中)现有四张完全相同的不透明卡片,其正面分别标有数字-2,0,,3,把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上,从中随机抽取一张卡片,则抽取的卡片上的数字是负数的概率为 ( )
A. B. C. D.
10.如图,在3×3的正方形网格中,点A,B在格点(网格线的交点)上,在其余14个点上任取一个点C,使△ABC成为以AB为腰的等腰三角形的概率是 ( )
A. B. C. D.
11.(2023·东营中考)剪纸是中国最古老的民间艺术之一,先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签,他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝上(背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张,则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ( )
A. B. C. D.
12.在某市组织的物理实验操作考试中,考试所用的实验室共有24个测试位,分成6组,同组4个测试位各有一道相同的试题,各组的试题不同,分别标记为A,B,C,D,E,F,考生从中随机抽取一道试题,则某个考生抽到试题A的概率为 ( )
A. B.
C. D.
13.如图,在平行四边形纸片上作随机扎针试验,针头扎在阴影区域的概率为 .
14.(素养提升题)从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃,10张黑桃,11张方块.
(1)将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上,求从中随机抽出一张是红桃的概率;
(2)若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和m(m>6)张黑桃后,将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上,再从桌面上随机抽出一张牌.
①当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件
②当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件 并求出这个事件的概率的最小值.
易错点 没弄明白事件,计算概率出错
【典例】小明制作了5张卡片,上面分别写了一个条件:①AB=BC;②AB⊥BC;③AD=BC;④AC⊥BD;⑤AC=BD.从中随机抽取一张卡片,能判定 ABCD是菱形的概率为 ( )
A. B. C. D.25.1.2 概率
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 概率的意义
1.对于“贵阳市明天的降雨概率是80%”这种说法,下列解释中正确的是 (C)
A.贵阳市明天将有80%的地区降雨
B.贵阳市明天将有80%的时间降雨
C.贵阳市明天降雨的可能性比较大
D.贵阳市明天肯定下雨
2.掷一枚质地均匀的硬币,前9次都是反面朝上,则掷第10次时反面朝上的概率是 .
3.随意地抛掷一只杯子,杯口朝下的概率为0.22,杯底朝下的概率为0.38,则杯身横卧的概率为 0.4 .
知识点2 随机事件的概率
4.(2023·丽水中考)某校准备组织红色研学活动,需要从梅歧、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学,选中梅歧红色教育基地的概率是 (B)
A. B. C. D.
5.(2024·贵阳花溪区期中)从“数学”的英文单词“mathematics”中随机抽取一个字母,抽中字母m的概率为 (D)
A. B. C. D.
6.(教材再开发·P132例2改编)如图,一个游戏盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为40°,120°,200°,让转盘自由转动,指针停止后在黄色区域的概率是 (B)
A. B.
C. D.
7.如图是由全等的小正方形组成的图案,假设可以随意在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是 .
8.一只不透明的箱子里共有10个球,其中3个白球,2个红球,5个黄球,它们除颜色外都相同.
(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少
(2)往箱子中放入若干个除颜色外都相同的黑球并摇匀,若摸到黄球的概率为,求放入多少个黑球.
【解析】(1)P(白球)=,
答:随机摸出一个白球的概率是.
(2)设往箱子中放入x个黑球,
根据题意得(10+x)×=5,
解得x=5,
答:放入5个黑球.
综合能力练巩固提升 迁移运用
9.(2024·贵阳南明区期中)现有四张完全相同的不透明卡片,其正面分别标有数字-2,0,,3,把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上,从中随机抽取一张卡片,则抽取的卡片上的数字是负数的概率为 (B)
A. B. C. D.
10.如图,在3×3的正方形网格中,点A,B在格点(网格线的交点)上,在其余14个点上任取一个点C,使△ABC成为以AB为腰的等腰三角形的概率是 (B)
A. B. C. D.
11.(2023·东营中考)剪纸是中国最古老的民间艺术之一,先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签,他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝上(背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张,则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 (C)
A. B. C. D.
12.在某市组织的物理实验操作考试中,考试所用的实验室共有24个测试位,分成6组,同组4个测试位各有一道相同的试题,各组的试题不同,分别标记为A,B,C,D,E,F,考生从中随机抽取一道试题,则某个考生抽到试题A的概率为 (C)
A. B.
C. D.
13.如图,在平行四边形纸片上作随机扎针试验,针头扎在阴影区域的概率为 .
14.(素养提升题)从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃,10张黑桃,11张方块.
(1)将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上,求从中随机抽出一张是红桃的概率;
(2)若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和m(m>6)张黑桃后,将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上,再从桌面上随机抽出一张牌.
①当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件
②当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件 并求出这个事件的概率的最小值.
【解析】(1)从中随机抽出一张是红桃的概率是=;
(2)①∵事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件,则剩下的牌只有方块,
∴当m为10时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件,
②∵事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件,∴剩下的牌有黑桃和方块,
∵m>6,∴当m为9,8,7时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件,这个事件的概率的最小值为:=.
易错点 没弄明白事件,计算概率出错
【典例】小明制作了5张卡片,上面分别写了一个条件:①AB=BC;②AB⊥BC;③AD=BC;④AC⊥BD;⑤AC=BD.从中随机抽取一张卡片,能判定 ABCD是菱形的概率为 (B)
A. B. C. D.
周末小练 适时巩固 请完成 “周周测(十)”
