29.2 三视图
第2课时
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 由三视图还原几何体
1.(2023·泸州中考)一个几何体的三视图如图所示,则该立体图形是 (D)
A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.三棱柱
2.(2023·黄冈中考)下列几何体中,三视图都是圆的是 (D)
A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球
3.(2024·毕节金沙县期中)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,如图分别是它的主视图和俯视图,该几何体至少是用 6 个小立方块搭成的.
知识点2 由几何体的三视图求其面积或体积
4.如图,是由一些棱长为1 cm的小正方体构成的立体图形的三种视图,那么这个立体图形的体积是 (A)
A.3 cm3 B.14 cm3 C.5 cm3 D.7 cm3
5.一个几何体的三视图如图所示,其中从上面看的视图是一个等边三角形,则这个几何体的表面积为.
6.已知下图为一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)若从正面看到的长方形的宽为3 cm,从上面看到的正方形的边长为8 cm,求这个几何体的表面积.
【解析】(1)这个几何体的名称是长方体(四棱柱);
(2)S=8×8×2+8×3×4=64×2+24×4=224(cm2).
故这个几何体的表面积是224 cm2.
综合能力练巩固提升 迁移运用
7.分别从正面,左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个,得到如图所示的三视图,那么这个几何体是 (A)
8.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是 (B)
9.(2022·黔东南州中考)由4个棱长均为1的小正方体组成如图所示的几何体,这个几何体的表面积为 (A)
A.18 B.15
C.12 D.6
10.图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,S主=x2+3x,S左=x2+x,则S俯= (A)
A.x2+4x+3 B.x2+3x+2
C.x2+2x+1 D.2x2+4x
11.一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成,从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则从正面看,一共能看到 8 个小立方块(被遮挡的不计).
12.一个粮仓的三视图如图所示(单位:m),则它的体积是 45π m3 .
13.(素养提升题)如图①是一个组合几何体,右边是它的两种视图,在右边横线上填写出两种视图名称;根据两种视图中尺寸,计算这个组合几何体的表面积和体积.
【解析】两个视图分别为主视图,俯视图,
体积为:8×5×2+π×22×6=80+24π,
表面积为:(8×5+8×2+5×2)×2+4π×6=132+24π,
答:这个几何体的表面积为132+24π,体积为80+24π.
周末小练 适时巩固 请完成
“周周测(十九)、周周测(二十)”29.2 三视图
第1课时
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 简单几何体的三视图
1.(2023·自贡中考)如图,六棱柱的左视图是 (A)
2.(2024·贵阳云岩区质检)下列几何体的俯视图是矩形的是 (C)
3.下列几何体中,主视图是三角形的是 (A)
4.一矩形纸片绕其一边旋转180度后,所得的几何体的主视图和俯视图分别为
矩形、半圆 .
知识点2 简单组合体的三视图
5.(2024·贵阳期末)这是一个水平放置的木陀螺(上面是圆柱,下面是圆锥)玩具,它的主视图是 (A)
6.如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的.其俯视图是 (B)
7.观察如图所示的几何体,画出你所看到的几何体的三视图.
【解析】这个组合体的三视图如下:
综合能力练巩固提升 迁移运用
8.(2023·日照中考)如图所示的几何体的俯视图可能是 (C)
9.(2023·荆州中考)观察如图所示的几何体,下列关于其三视图的说法正确的是 (C)
A.主视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
B.左视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
C.俯视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
10.如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形,它的左视图为 (A)
11.如图,是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体.若现在你还有若干个相同的小正方体,在保证该几何体从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下,最多还能放 1 个小正方体.
12.(素养提升题)工厂生产某种零件,其示意图如图(单位:mm).
(1)该零件的主视图如图所示,请分别画出它的左视图和俯视图;
(2)如果要给该零件的表面涂上防锈漆,请你计算需要涂漆的面积.
【解析】(1)如图所示:
(2)[5×2+2×(3-2)+5×3+3×3]×2
=(10+2+15+9)×2
=36×2=72(mm2)
故需要涂漆的面积是72 mm2.
画三视图时注意“长对正,宽相等,高平齐”29.2 三视图
第2课时
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 由三视图还原几何体
1.(2023·泸州中考)一个几何体的三视图如图所示,则该立体图形是 ( )
A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.三棱柱
2.(2023·黄冈中考)下列几何体中,三视图都是圆的是 ( )
A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球
3.(2024·毕节金沙县期中)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,如图分别是它的主视图和俯视图,该几何体至少是用 个小立方块搭成的.
知识点2 由几何体的三视图求其面积或体积
4.如图,是由一些棱长为1 cm的小正方体构成的立体图形的三种视图,那么这个立体图形的体积是 ( )
A.3 cm3 B.14 cm3 C.5 cm3 D.7 cm3
5.一个几何体的三视图如图所示,其中从上面看的视图是一个等边三角形,则这个几何体的表面积为 .
6.已知下图为一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)若从正面看到的长方形的宽为3 cm,从上面看到的正方形的边长为8 cm,求这个几何体的表面积.
综合能力练巩固提升 迁移运用
7.分别从正面,左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个,得到如图所示的三视图,那么这个几何体是 ( )
8.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是 ( )
9.(2022·黔东南州中考)由4个棱长均为1的小正方体组成如图所示的几何体,这个几何体的表面积为 ( )
A.18 B.15
C.12 D.6
10.图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,S主=x2+3x,S左=x2+x,则S俯= ( )
A.x2+4x+3 B.x2+3x+2
C.x2+2x+1 D.2x2+4x
11.一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成,从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则从正面看,一共能看到 个小立方块(被遮挡的不计).
12.一个粮仓的三视图如图所示(单位:m),则它的体积是 .
13.(素养提升题)如图①是一个组合几何体,右边是它的两种视图,在右边横线上填写出两种视图名称;根据两种视图中尺寸,计算这个组合几何体的表面积和体积.29.2 三视图
第1课时
基础达标练课时训练 夯实基础
知识点1 简单几何体的三视图
1.(2023·自贡中考)如图,六棱柱的左视图是 ( )
2.(2024·贵阳云岩区质检)下列几何体的俯视图是矩形的是 ( )
3.下列几何体中,主视图是三角形的是 ( )
4.一矩形纸片绕其一边旋转180度后,所得的几何体的主视图和俯视图分别为
.
知识点2 简单组合体的三视图
5.(2024·贵阳期末)这是一个水平放置的木陀螺(上面是圆柱,下面是圆锥)玩具,它的主视图是 ( )
6.如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的.其俯视图是 ( )
7.观察如图所示的几何体,画出你所看到的几何体的三视图.
综合能力练巩固提升 迁移运用
8.(2023·日照中考)如图所示的几何体的俯视图可能是 ( )
9.(2023·荆州中考)观察如图所示的几何体,下列关于其三视图的说法正确的是 ( )
A.主视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
B.左视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
C.俯视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
10.如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形,它的左视图为 ( )
11.如图,是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体.若现在你还有若干个相同的小正方体,在保证该几何体从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下,最多还能放 个小正方体.
12.(素养提升题)工厂生产某种零件,其示意图如图(单位:mm).
(1)该零件的主视图如图所示,请分别画出它的左视图和俯视图;
(2)如果要给该零件的表面涂上防锈漆,请你计算需要涂漆的面积.
画三视图时注意“长对正,宽相等,高平齐”
