第二十六章 反比例函数 单元测试(含答案) 初中数学人教版九年级下册

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名称 第二十六章 反比例函数 单元测试(含答案) 初中数学人教版九年级下册
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文件大小 360.9KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-09-04 16:04:30

文档简介

第二十六章 反比例函数
主干快速填思维导图 扫描考点
答案:(1) kx-1(k≠0) ;(2) ≠0 ;(3) 描点 ;(4) 双曲 ;(5) 一、三 ;
(6) 二、四 ;(7) 减小 ;(8) 增大 ;(9);(10) 待定系数 .
中考对点练真题链接 实战演练
反比例函数的相关概念
1.(2023·株洲中考)下列哪个点在反比例函数y=的图象上 (D)
A.P1(1,-4) B.P2(4,-1)
C.P3(2,4) D.P4(2,)
2.(2022·陕西中考)已知点A(-2,m)在一个反比例函数的图象上,点A'与点A关于y轴对称.若点A'在正比例函数y=x的图象上,则这个反比例函数的解析式为
 y=- .
反比例函数的图象和性质
3.(2023·山西中考)若点A(-3,a),B(-1,b),C(2,c)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则a,b,c的大小关系用“<”连接的结果为 (D)
A.bC.a4.(2023·仙桃中考)在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(-1,-2)和点B(2,m),则△AOB的面积为  .
5.(2022·株洲中考)如图所示,矩形ABCD顶点A,D在y轴上,顶点C在第一象限,x轴为该矩形的一条对称轴,且矩形ABCD的面积为6.若反比例函数y=的图象经过点C,则k的值为 3 .
6.(2023·黄冈中考)如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=(x>0)的图象交于A(4,1),B,a两点.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出满足y1-y2>0时x的取值范围;
(3)点P在线段AB上,过点P作x轴的垂线,垂足为M,交函数y2的图象于点Q,若△POQ面积为3,求点P的坐标.
【解析】(1)∵反比例函数y2=(x>0)的图象经过点A(4,1),∴1=,∴m=4,
∴反比例函数解析式为y2=(x>0),
把B,a代入y2=(x>0),得a=8,
∴点B坐标为,8,
∵一次函数y1=kx+b经过A(4,1),B,8,
∴,∴,
故一次函数解析式为y1=-2x+9;
(2)(3)见全解全析
反比例函数的应用
7.(2023·随州中考)已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则当电阻为6 Ω时,电流为 (B)
A.3A B.4A C.6A D.8A
8.(2023·扬州中考)某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数,且当V=3 m3时,p=8 000Pa.当气球内的气体压强大于40 000Pa时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于 0.6 m3.
反比例函数与一次函数、二次函数的结合
9.(2022·德阳中考)一次函数y=ax+1与反比例函数y=-在同一坐标系中的大致图象是 (B)
10.(2023·贵州中考)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,反比例函数y=(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D(4,1)和点E,且点D为AB的中点.
(1)求反比例函数的解析式和点E的坐标;
(2)若一次函数y=x+m与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点M,当点M在反比例函数图象上D,E之间的部分时(点M可与点D,E重合),直接写出m的取值范围.
【解析】(1)∵四边形OABC是矩形,点D(4,1),且点D为AB的中点,∴B(4,2),
∴点E的纵坐标为2,
∵反比例函数y=(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D(4,1)和点E,∴k=4×1=4,∴反比例函数解析式为y=,把y=2代入得,2=,解得x=2,∴E(2,2);
(2)见全解全析
阶段测评 请做“单元测评挑战卷(六)”
教学总结与教学反思
1.由于学生有一定的函数知识基础,并且也有正比例函数的研究经验,这为反比例函数的数学建模提供了有利条件,在教学中通过类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动.
2.教师在教学中要选择教材上的探究素材,让学生从实际生活中发现数学问题,从而引入学习内容.因为反比例函数的意义这一部分的内容的编排跟正比例函数的意义比较相似,在学习反比例函数的意义时,以学生学习的正比例函数的意义为基础,在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的学习氛围.
3.在教学中让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生讨论交流,得出两者的相同点,概括、发现规律,在此基础上揭示反比例函数的意义,构建反比例函数的数学模型就水到渠成了.
4.反比例函数在实际问题中的应用,教师在课后安排一定量的习题让学生进行练习,及时给予点评批阅,让学生快速掌握反比例函数的实际应用,从而达到教学目标.第二十六章 反比例函数
主干快速填思维导图 扫描考点
答案:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;
(6) ;(7) ;(8) ;(9) ;(10) .
中考对点练真题链接 实战演练
反比例函数的相关概念
1.(2023·株洲中考)下列哪个点在反比例函数y=的图象上 ( )
A.P1(1,-4) B.P2(4,-1)
C.P3(2,4) D.P4(2,)
2.(2022·陕西中考)已知点A(-2,m)在一个反比例函数的图象上,点A'与点A关于y轴对称.若点A'在正比例函数y=x的图象上,则这个反比例函数的解析式为
 y=- .
反比例函数的图象和性质
3.(2023·山西中考)若点A(-3,a),B(-1,b),C(2,c)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则a,b,c的大小关系用“<”连接的结果为 ( )
A.bC.a4.(2023·仙桃中考)在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(-1,-2)和点B(2,m),则△AOB的面积为  .
5.(2022·株洲中考)如图所示,矩形ABCD顶点A,D在y轴上,顶点C在第一象限,x轴为该矩形的一条对称轴,且矩形ABCD的面积为6.若反比例函数y=的图象经过点C,则k的值为 .
6.(2023·黄冈中考)如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=(x>0)的图象交于A(4,1),B,a两点.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出满足y1-y2>0时x的取值范围;
(3)点P在线段AB上,过点P作x轴的垂线,垂足为M,交函数y2的图象于点Q,若△POQ面积为3,求点P的坐标.
反比例函数的应用
7.(2023·随州中考)已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则当电阻为6 Ω时,电流为 ( )
A.3A B.4A C.6A D.8A
8.(2023·扬州中考)某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数,且当V=3 m3时,p=8 000Pa.当气球内的气体压强大于40 000Pa时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于 m3.
反比例函数与一次函数、二次函数的结合
9.(2022·德阳中考)一次函数y=ax+1与反比例函数y=-在同一坐标系中的大致图象是 ( )
10.(2023·贵州中考)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,反比例函数y=(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D(4,1)和点E,且点D为AB的中点.
(1)求反比例函数的解析式和点E的坐标;
(2)若一次函数y=x+m与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点M,当点M在反比例函数图象上D,E之间的部分时(点M可与点D,E重合),直接写出m的取值范围.
教学总结与教学反思
1.由于学生有一定的函数知识基础,并且也有正比例函数的研究经验,这为反比例函数的数学建模提供了有利条件,在教学中通过类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动.
2.教师在教学中要选择教材上的探究素材,让学生从实际生活中发现数学问题,从而引入学习内容.因为反比例函数的意义这一部分的内容的编排跟正比例函数的意义比较相似,在学习反比例函数的意义时,以学生学习的正比例函数的意义为基础,在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的学习氛围.
3.在教学中让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生讨论交流,得出两者的相同点,概括、发现规律,在此基础上揭示反比例函数的意义,构建反比例函数的数学模型就水到渠成了.
4.反比例函数在实际问题中的应用,教师在课后安排一定量的习题让学生进行练习,及时给予点评批阅,让学生快速掌握反比例函数的实际应用,从而达到教学目标.