小升初分班考必考专题：比与比例（含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 小升初分班考必考专题：比与比例（含答案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 515.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-04 15:12:34 | ||
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文档简介
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小升初分班考必考专题：比与比例-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）。
A．甲数和乙数互为倒数 B．被减数一定，减数和差
C．圆柱体积一定，高和底面积 D．圆的周长和直径
2．一个三角形三个角的比是1∶2∶3，这个三角形按角分是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．不等边
3．小强和小华分别画出学校花坛的平面图（如图）。小强是按1∶50的比例尺画的，那么小华是按（ ）的比例尺画的。
A．1∶2 B．1∶10 C．1∶25 D．1∶100
4．仓库里有短袖衬衫210件，是长袖衬衫数量的75%。短袖和长袖衬衫共有多少件？下面解法中，正确的是（ ）。
①210÷（1＋75%） ②210∶3＝∶（3＋4） ③210÷75%＋210 ④210÷3×（3＋4）
A．①③ B．①② C．①③④ D．②③④
5．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4
6．如图中，阴影部分的面积是小正方形面积的，是大正方形面积的，大、小正方形面积的比是（ ）。
A．3∶2 B．3∶1 C．4∶1 D．6∶1
二、填空题
7．在比例8∶3＝24∶9中，比例的两个外项是( )，两个内项是( )。
8．如果（a、b均不为0），那么( )∶( )。
9．甲数÷乙数＝，甲数∶乙数＝( )∶( )，乙数是甲数的( )倍，甲数与乙数成( )比例。
10．医院配制4桶同样体积的消毒液，每桶消毒液中消毒粉和水的体积比如图所示。如果将②号桶和④号桶里的消毒液混合起来，混合后的消毒粉和水的体积比是( )。
11．对于非0自然数A和B，如果，那么A和B的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
12．把线段比例尺改成数值比例尺是( )。
三、判断题
13．如果a是b的，那么b与a的比是7∶5。( )
14．ldm∶lcm的比值是10cm。( )
15．两个圆的半径之比是2∶5，它们的周长之比和面积之比都是2∶5。( )
16．若男生人数比女生人数多，则男生人数与女生人数的比是。( )
17．已知甲、乙两个数的比是，那么甲数比乙数少。( )
四、计算题
18．直接写出结果。
（求比值）
19．解方程。
2.8∶x＝6∶3
五、解答题
20．一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是1∶10，模型高度是19.6厘米。这个高级军吏俑的实际高度是多少？
21．“腊月二十四，掸尘扫房子”，春节是中国最重要的节日，过年前夕，人们通常会打扫卫生，完全把家里收拾一新。春节快到了，妈妈想给家中长方形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），这个餐桌的长与宽的比是5∶3，绕餐桌一圈480厘米，需要多大的一块桌布？
22．修一条公路，计划三天修完，第一天修了420米，占这条公路总长的40%，第二天和第三天完成的长度的比是3∶4，第二天修了多少米？
23．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲、乙两地相距2.4厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相对开出，客车每时行驶80千米，货车每时行驶70千米。经过几时两车相遇？
24．七都实践小菜园的西红柿种植面积占菜园总面积的，剩下的地按2∶1种植黄瓜与茄子，请问黄瓜和茄子的种植面积分别是多少？
25．明明爱好烘焙，经常在课余时间做一些点心。下图是她在做一种蛋糕时所用的牛奶、鸡蛋和面粉的数量：
（1）现有牛奶、鸡蛋、面粉共650克，烘焙蛋糕正好全部用完，三种食材各有多少克？
（2）如果三种食材各有550克，当面粉全部用完时，鸡蛋还剩多少克？
参考答案：
1．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．甲数和乙数互为倒数，则甲数×乙数＝1（一定），所以甲数和乙数成反比例关系；
B．根据减数＋差＝被减数（一定），减数与差的和一定，所以减数和差不成比例关系；
C．因为圆柱的体积（一定）＝底面积×高，则圆柱的高和底面积成反比例关系；
D．因为圆的周长＝π×直径，即圆的周长÷直径＝π（一定），则圆的周长和直径成正比例关系。
故答案为：D
2．A
【分析】三角形的内角和是180°，把180°按1∶2∶3分配，用180°除以（1＋2＋3）先求出1份的度数，再用1份的度数乘3求出3份的度数，即这个三角形中最大的角的度数；最后根据三角形中最大的角的度数判断这个三角形按角分类是哪种三角形。
（三个选项中，D选项是按边分类的，其他三个选项是按角分类的。）
【详解】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝30°×3
＝90°
因为这个三角形中最大的角是90°，所以这个三角形按角分类是直角三角形。
故答案为：A
3．C
【分析】小强是按1∶50的比例尺画的，1∶50表示图上1厘米代表实际距离50厘米，小强画的一条边的图上距离是5厘米，用50乘5即可求出花坛这条边的实际长度。图上距离∶实际距离＝比例尺，据此用10比上求出的这条边的实际长度，即可求出小华的比例尺。
【详解】50×5＝250（厘米）
10∶250＝1∶25
则小华是按1∶25的比例尺画的。
故答案为：C
4．D
【分析】①210÷（1＋75%），意思是210件短袖衬衫比长袖衬衫的数量多75%，把长袖衬衫的数量看作单位“1”，则短袖衬衫是长袖衬衫数量的（1＋75%），单位“1”未知，用短袖衬衫的数量除以（1＋75%），求出长袖衬衫的数量。
②将75%化成，＝3∶4，把210件短袖衬衫的数量看作3份，长袖衬衫的数量看作4份，一共是（3＋4）份；根据衬衫数量∶份数＝一份数（一定），列出正比例方程；
③把长袖衬衫的数量看作单位“1”，210件短袖衬衫是长袖衬衫数量的75%，单位“1”未知，用短袖衬衫的数量除以75%，求出长袖衬衫的数量，再加上短袖衬衫的数量，即是短袖和长袖衬衫的总数量。
④将75%化成，＝3∶4，把210件短袖衬衫的数量看作3份，长袖衬衫的数量看作4份，一共是（3＋4）份；用短袖衬衫的数量除以3，求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出短袖和长袖衬衫的总数量。
【详解】①210÷（1＋75%），表示210件短袖衬衫比长袖衬衫的数量多75%，不符合题意，解法错误；
②75%＝＝3∶4
解：设短袖和长袖衬衫共有件。
210∶3＝∶（3＋4）
3＝210×（3＋4）
3＝1470
＝1470÷3
＝490
短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确；
③210÷75%＋210
＝210÷0.75＋210
＝280＋210
＝490（件）
短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确；
④75%＝＝3∶4
210÷3×（3＋4）
＝70×7
＝490（件）
短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确；
综上所述，解法正确的是②③④。
故答案为：D
5．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
6．B
【分析】由题意可知，小正方形面积×＝大正方形面积×，令小正方形面积×＝大正方形面积×＝1，再根据乘法各部分之间的关系求出小正方形和大正方形的面积，进而求出大、小正方形面积的比。
【详解】令小正方形面积×＝大正方形面积×＝1
则小正方形面积＝1÷＝1×2＝2
大正方形面积＝1÷＝1×6＝6
6∶2
＝（6÷2）∶（2÷2）
＝3∶1
则大、小正方形面积的比是3∶1。
故答案为：B
7． 8、9 3、24
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
【详解】在比例8∶3＝24∶9中，比例的两个外项是(8、9)，两个内项是（3、24）。
8． 8 7
【分析】两内项之积等于两外项之积，根据比例的性质，把所给的等式，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数8就作为比例的另一个内项，据此写出比例；据此解答。
【详解】根据分析：如果（a、b均不为0），那么8∶7。
9． 1 3 3 正
【分析】根据除法与比的关系：被除数做比的前项，除数做比的后项；甲数÷乙数＝甲数∶乙数；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝1∶3；即甲数∶乙数＝1∶3；即把甲数看作是1份，乙数看作是3份，用3÷1，即可求出乙数是甲数的几倍；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断甲数与乙数成什么比例。
【详解】甲数÷乙数＝
甲数∶乙数＝1∶3
3÷1＝3
甲数∶乙数＝（一定），甲数与乙数成正比例。
甲数÷乙数＝，甲数∶乙数＝1∶3，乙数是甲数的3倍，甲数与乙数成正比例。
10．
【分析】设每个桶的容积都为“1”，则②号桶内的消毒粉、水分别占、，④号桶内的消毒粉、水分别占、。再根据比的意义，即可写出②号桶和④号桶里消毒粉、水所占的分率之和的比，再化成最简整数比。
【详解】
混合后的消毒粉和水的体积比是（）。
11． A B
【分析】两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系：最小公倍数是较大的那个数，最大公因数是较小的那个数；如果两个数成互质数：最小公倍数是两个数的乘积；最大公因数是1；根据比与除法的关系可知：A∶B＝A÷B＝3；那么A和B成倍数关系，A和B最小公倍数是A，最大公因数是B，据此解答。
【详解】根据分析可知，对于非0自然数A和B，如果A∶B＝3，那么A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。
12．1∶2000000/
【分析】通过线段比例尺可以知道图上1cm代表时间距离20km，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此将单位统一后写出数值比例尺。
【详解】1cm∶20km
＝1cm∶2000000cm
＝1∶2000000
把线段比例尺改成数值比例尺是1∶2000000。
13．√
【分析】根据a是b的，把b看作单位“1”，设b为7，根据分数乘法的意义，则a是5，进一步写出比即可。
【详解】设b为7，
a：7×＝5
如果a是b的，那么b与a的比是7∶5。所以原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题可先用假设法求解出两个数，再写比。
14．×
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商即为比值；据此解题即可。
【详解】1dm＝10cm
ldm∶lcm
＝10∶1
＝10
所以，ldm∶lcm的比值是10；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】要明确：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
15．×
【分析】两个圆的半径之比是2∶5，分别将两个半径看作2和5，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，表示出两个圆的周长和面积，写出周长比和面积比，化简即可。
【详解】（2×3.14×2）∶（2×3.14×5）＝2∶5
（3.14×22）∶（3.14×52）＝22∶52＝4∶25
两个圆的半径之比是2∶5，它们的周长之比是2∶5，面积之比是4∶25，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
16．√
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），根据比的意义求出男生人数与女生人数的最简整数比，据此解答。
【详解】男生人数∶女生人数＝（1＋）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝5∶4
所以，男生人数与女生人数的比是5∶4。
故答案为：√
【点睛】找出题目中的单位“1”并掌握比的意义是解答题目的关键。
17．×
【分析】甲、乙两个数的比是，将甲数看作5，乙数看作7，甲乙两数的差÷乙数＝甲数比乙数少几分之几，据此分析。
【详解】（7－5）÷7
＝2÷7
＝
甲数比乙数少，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，差÷较大数＝少几分之几。
18．3.21；10；；4
3.5；0.25；2；3
【解析】略
19．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质可得：6x＝2.8×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可解答；
（2）把方程左边化简为x即可解答；
（3）方程两边同时减去3，再同时乘即可解出方程。
【详解】2.8∶x＝6∶3
解：6x＝2.8×3
6x＝8.4
6x÷6＝8.4÷6
x＝1.4
解：（）x＝
x＝
解：3＋x－3＝33－3
x＝30
x×＝30×
x＝75
20．196厘米
【分析】根据题意可知，秦代高级军吏俑模型的高度∶实际高度＝1∶10，比值一定，秦代高级军吏俑模型的高度和实际高度成正比例，假设这个将军俑的实际高度是x厘米，列方程为19.6∶x＝l∶10，然后解出方程即可。
【详解】解∶设这个秦代高级军吏俑的实际高度是x厘米。
19.6∶x＝1∶10
x×1＝19.6×10
x＝196
答：这个秦代高级军吏俑的实际高度是196厘米。
21．13500平方厘米
【分析】根据题意，绕长方形餐桌一圈480厘米，即这个长方形餐桌的周长是480厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；
又已知长与宽的比是5∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算分别求出这个餐桌的长、宽；
再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个餐桌的面积，也就是这块桌布的面积。
【详解】长、宽之和：480÷2＝240（厘米）
长：240×
＝240×
＝150（厘米）
宽：240×
＝240×
＝90（厘米）
面积：150×90＝13500（平方厘米）
答：需要13500平方厘米的一块桌布。
22．270米
【分析】将这条公路的长度看作单位“1”，第一天修的长度÷对应百分率＝这条公路的长度，这条公路的长度－第一天修的长度＝第二天和第三天完成的长度。将比的前后项看成份数，第二天和第三天完成的长度÷总份数，求出一份数，一份数×第二天修的对应份数＝第二天修的长度，据此列式解答。
【详解】420÷40%－420
＝420÷0.4－420
＝1050－420
＝630（米）
630÷（3＋4）×3
＝630÷7×3
＝270（米）
答：第二天修了270米。
23．4.8小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出甲、乙两地的实际距离，再换算成用千米作单位，再根据相遇时间＝路程÷速度和，就可以计算出几时后两车可以相遇。
【详解】2.4÷
＝2.4×30000000
＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷（70＋80）
＝720÷150
＝4.8（时）
答：经过4.8时两车相遇。
【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，相遇时间＝路程÷速度和，列式计算。
24．黄瓜：12平方米；茄子：6平方米
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据 ，求出小菜园的面积，把小菜园的面积看作单位“1”，西红柿种植面积占菜园总面积的，用小菜园的面积×，求出西红柿种植面积，再用小菜园面积减去西红柿种植面积，求出剩下的面积；剩下的地按2∶1种植黄瓜和茄子，则黄瓜种植面积占剩下面积的，用剩下的面积×，求出黄瓜种植面积，进而求出茄子种植面积，据此解答。
【详解】3×10＝30（平方米）
30－30×
＝30－12
＝18（平方米）
18×
＝18×
＝12（平方米）
18－12＝6（平方米）
答：黄瓜种植面积是12平方米，茄子种植面积是6平方米。
25．（1）牛奶130克；鸡蛋195克；面粉325克
（2）220克
【分析】（1）通过图示，确定牛奶、鸡蛋、面粉的比，根据比的意义，总质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘牛奶、鸡蛋、面粉的对应份数，即可求出牛奶、鸡蛋、面粉的质量。
（2）面粉质量÷对应份数＝一份数，一份数×鸡蛋对应份数＝用去的鸡蛋质量，鸡蛋总质量－用去的质量＝还剩的质量，据此列式解答。
【详解】（1）牛奶∶鸡蛋∶面粉＝2∶3∶5
650÷（2＋3＋5）
＝650÷10
＝65（克）
65×2＝130（克）
65×3＝195（克）
65×5＝325（克）
答：牛奶有130克、鸡蛋有195克、面粉有325克。
（2）550÷5×3＝330（克）
550－330＝220（克）
答：鸡蛋还剩220克。
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小升初分班考必考专题：比与比例-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）。
A．甲数和乙数互为倒数 B．被减数一定，减数和差
C．圆柱体积一定，高和底面积 D．圆的周长和直径
2．一个三角形三个角的比是1∶2∶3，这个三角形按角分是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．不等边
3．小强和小华分别画出学校花坛的平面图（如图）。小强是按1∶50的比例尺画的，那么小华是按（ ）的比例尺画的。
A．1∶2 B．1∶10 C．1∶25 D．1∶100
4．仓库里有短袖衬衫210件，是长袖衬衫数量的75%。短袖和长袖衬衫共有多少件？下面解法中，正确的是（ ）。
①210÷（1＋75%） ②210∶3＝∶（3＋4） ③210÷75%＋210 ④210÷3×（3＋4）
A．①③ B．①② C．①③④ D．②③④
5．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4
6．如图中，阴影部分的面积是小正方形面积的，是大正方形面积的，大、小正方形面积的比是（ ）。
A．3∶2 B．3∶1 C．4∶1 D．6∶1
二、填空题
7．在比例8∶3＝24∶9中，比例的两个外项是( )，两个内项是( )。
8．如果（a、b均不为0），那么( )∶( )。
9．甲数÷乙数＝，甲数∶乙数＝( )∶( )，乙数是甲数的( )倍，甲数与乙数成( )比例。
10．医院配制4桶同样体积的消毒液，每桶消毒液中消毒粉和水的体积比如图所示。如果将②号桶和④号桶里的消毒液混合起来，混合后的消毒粉和水的体积比是( )。
11．对于非0自然数A和B，如果，那么A和B的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
12．把线段比例尺改成数值比例尺是( )。
三、判断题
13．如果a是b的，那么b与a的比是7∶5。( )
14．ldm∶lcm的比值是10cm。( )
15．两个圆的半径之比是2∶5，它们的周长之比和面积之比都是2∶5。( )
16．若男生人数比女生人数多，则男生人数与女生人数的比是。( )
17．已知甲、乙两个数的比是，那么甲数比乙数少。( )
四、计算题
18．直接写出结果。
（求比值）
19．解方程。
2.8∶x＝6∶3
五、解答题
20．一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是1∶10，模型高度是19.6厘米。这个高级军吏俑的实际高度是多少？
21．“腊月二十四，掸尘扫房子”，春节是中国最重要的节日，过年前夕，人们通常会打扫卫生，完全把家里收拾一新。春节快到了，妈妈想给家中长方形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），这个餐桌的长与宽的比是5∶3，绕餐桌一圈480厘米，需要多大的一块桌布？
22．修一条公路，计划三天修完，第一天修了420米，占这条公路总长的40%，第二天和第三天完成的长度的比是3∶4，第二天修了多少米？
23．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲、乙两地相距2.4厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相对开出，客车每时行驶80千米，货车每时行驶70千米。经过几时两车相遇？
24．七都实践小菜园的西红柿种植面积占菜园总面积的，剩下的地按2∶1种植黄瓜与茄子，请问黄瓜和茄子的种植面积分别是多少？
25．明明爱好烘焙，经常在课余时间做一些点心。下图是她在做一种蛋糕时所用的牛奶、鸡蛋和面粉的数量：
（1）现有牛奶、鸡蛋、面粉共650克，烘焙蛋糕正好全部用完，三种食材各有多少克？
（2）如果三种食材各有550克，当面粉全部用完时，鸡蛋还剩多少克？
参考答案：
1．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．甲数和乙数互为倒数，则甲数×乙数＝1（一定），所以甲数和乙数成反比例关系；
B．根据减数＋差＝被减数（一定），减数与差的和一定，所以减数和差不成比例关系；
C．因为圆柱的体积（一定）＝底面积×高，则圆柱的高和底面积成反比例关系；
D．因为圆的周长＝π×直径，即圆的周长÷直径＝π（一定），则圆的周长和直径成正比例关系。
故答案为：D
2．A
【分析】三角形的内角和是180°，把180°按1∶2∶3分配，用180°除以（1＋2＋3）先求出1份的度数，再用1份的度数乘3求出3份的度数，即这个三角形中最大的角的度数；最后根据三角形中最大的角的度数判断这个三角形按角分类是哪种三角形。
（三个选项中，D选项是按边分类的，其他三个选项是按角分类的。）
【详解】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝30°×3
＝90°
因为这个三角形中最大的角是90°，所以这个三角形按角分类是直角三角形。
故答案为：A
3．C
【分析】小强是按1∶50的比例尺画的，1∶50表示图上1厘米代表实际距离50厘米，小强画的一条边的图上距离是5厘米，用50乘5即可求出花坛这条边的实际长度。图上距离∶实际距离＝比例尺，据此用10比上求出的这条边的实际长度，即可求出小华的比例尺。
【详解】50×5＝250（厘米）
10∶250＝1∶25
则小华是按1∶25的比例尺画的。
故答案为：C
4．D
【分析】①210÷（1＋75%），意思是210件短袖衬衫比长袖衬衫的数量多75%，把长袖衬衫的数量看作单位“1”，则短袖衬衫是长袖衬衫数量的（1＋75%），单位“1”未知，用短袖衬衫的数量除以（1＋75%），求出长袖衬衫的数量。
②将75%化成，＝3∶4，把210件短袖衬衫的数量看作3份，长袖衬衫的数量看作4份，一共是（3＋4）份；根据衬衫数量∶份数＝一份数（一定），列出正比例方程；
③把长袖衬衫的数量看作单位“1”，210件短袖衬衫是长袖衬衫数量的75%，单位“1”未知，用短袖衬衫的数量除以75%，求出长袖衬衫的数量，再加上短袖衬衫的数量，即是短袖和长袖衬衫的总数量。
④将75%化成，＝3∶4，把210件短袖衬衫的数量看作3份，长袖衬衫的数量看作4份，一共是（3＋4）份；用短袖衬衫的数量除以3，求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出短袖和长袖衬衫的总数量。
【详解】①210÷（1＋75%），表示210件短袖衬衫比长袖衬衫的数量多75%，不符合题意，解法错误；
②75%＝＝3∶4
解：设短袖和长袖衬衫共有件。
210∶3＝∶（3＋4）
3＝210×（3＋4）
3＝1470
＝1470÷3
＝490
短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确；
③210÷75%＋210
＝210÷0.75＋210
＝280＋210
＝490（件）
短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确；
④75%＝＝3∶4
210÷3×（3＋4）
＝70×7
＝490（件）
短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确；
综上所述，解法正确的是②③④。
故答案为：D
5．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
6．B
【分析】由题意可知，小正方形面积×＝大正方形面积×，令小正方形面积×＝大正方形面积×＝1，再根据乘法各部分之间的关系求出小正方形和大正方形的面积，进而求出大、小正方形面积的比。
【详解】令小正方形面积×＝大正方形面积×＝1
则小正方形面积＝1÷＝1×2＝2
大正方形面积＝1÷＝1×6＝6
6∶2
＝（6÷2）∶（2÷2）
＝3∶1
则大、小正方形面积的比是3∶1。
故答案为：B
7． 8、9 3、24
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
【详解】在比例8∶3＝24∶9中，比例的两个外项是(8、9)，两个内项是（3、24）。
8． 8 7
【分析】两内项之积等于两外项之积，根据比例的性质，把所给的等式，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数8就作为比例的另一个内项，据此写出比例；据此解答。
【详解】根据分析：如果（a、b均不为0），那么8∶7。
9． 1 3 3 正
【分析】根据除法与比的关系：被除数做比的前项，除数做比的后项；甲数÷乙数＝甲数∶乙数；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝1∶3；即甲数∶乙数＝1∶3；即把甲数看作是1份，乙数看作是3份，用3÷1，即可求出乙数是甲数的几倍；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断甲数与乙数成什么比例。
【详解】甲数÷乙数＝
甲数∶乙数＝1∶3
3÷1＝3
甲数∶乙数＝（一定），甲数与乙数成正比例。
甲数÷乙数＝，甲数∶乙数＝1∶3，乙数是甲数的3倍，甲数与乙数成正比例。
10．
【分析】设每个桶的容积都为“1”，则②号桶内的消毒粉、水分别占、，④号桶内的消毒粉、水分别占、。再根据比的意义，即可写出②号桶和④号桶里消毒粉、水所占的分率之和的比，再化成最简整数比。
【详解】
混合后的消毒粉和水的体积比是（）。
11． A B
【分析】两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系：最小公倍数是较大的那个数，最大公因数是较小的那个数；如果两个数成互质数：最小公倍数是两个数的乘积；最大公因数是1；根据比与除法的关系可知：A∶B＝A÷B＝3；那么A和B成倍数关系，A和B最小公倍数是A，最大公因数是B，据此解答。
【详解】根据分析可知，对于非0自然数A和B，如果A∶B＝3，那么A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。
12．1∶2000000/
【分析】通过线段比例尺可以知道图上1cm代表时间距离20km，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此将单位统一后写出数值比例尺。
【详解】1cm∶20km
＝1cm∶2000000cm
＝1∶2000000
把线段比例尺改成数值比例尺是1∶2000000。
13．√
【分析】根据a是b的，把b看作单位“1”，设b为7，根据分数乘法的意义，则a是5，进一步写出比即可。
【详解】设b为7，
a：7×＝5
如果a是b的，那么b与a的比是7∶5。所以原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题可先用假设法求解出两个数，再写比。
14．×
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商即为比值；据此解题即可。
【详解】1dm＝10cm
ldm∶lcm
＝10∶1
＝10
所以，ldm∶lcm的比值是10；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】要明确：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
15．×
【分析】两个圆的半径之比是2∶5，分别将两个半径看作2和5，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，表示出两个圆的周长和面积，写出周长比和面积比，化简即可。
【详解】（2×3.14×2）∶（2×3.14×5）＝2∶5
（3.14×22）∶（3.14×52）＝22∶52＝4∶25
两个圆的半径之比是2∶5，它们的周长之比是2∶5，面积之比是4∶25，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
16．√
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），根据比的意义求出男生人数与女生人数的最简整数比，据此解答。
【详解】男生人数∶女生人数＝（1＋）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝5∶4
所以，男生人数与女生人数的比是5∶4。
故答案为：√
【点睛】找出题目中的单位“1”并掌握比的意义是解答题目的关键。
17．×
【分析】甲、乙两个数的比是，将甲数看作5，乙数看作7，甲乙两数的差÷乙数＝甲数比乙数少几分之几，据此分析。
【详解】（7－5）÷7
＝2÷7
＝
甲数比乙数少，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，差÷较大数＝少几分之几。
18．3.21；10；；4
3.5；0.25；2；3
【解析】略
19．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质可得：6x＝2.8×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可解答；
（2）把方程左边化简为x即可解答；
（3）方程两边同时减去3，再同时乘即可解出方程。
【详解】2.8∶x＝6∶3
解：6x＝2.8×3
6x＝8.4
6x÷6＝8.4÷6
x＝1.4
解：（）x＝
x＝
解：3＋x－3＝33－3
x＝30
x×＝30×
x＝75
20．196厘米
【分析】根据题意可知，秦代高级军吏俑模型的高度∶实际高度＝1∶10，比值一定，秦代高级军吏俑模型的高度和实际高度成正比例，假设这个将军俑的实际高度是x厘米，列方程为19.6∶x＝l∶10，然后解出方程即可。
【详解】解∶设这个秦代高级军吏俑的实际高度是x厘米。
19.6∶x＝1∶10
x×1＝19.6×10
x＝196
答：这个秦代高级军吏俑的实际高度是196厘米。
21．13500平方厘米
【分析】根据题意，绕长方形餐桌一圈480厘米，即这个长方形餐桌的周长是480厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；
又已知长与宽的比是5∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算分别求出这个餐桌的长、宽；
再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个餐桌的面积，也就是这块桌布的面积。
【详解】长、宽之和：480÷2＝240（厘米）
长：240×
＝240×
＝150（厘米）
宽：240×
＝240×
＝90（厘米）
面积：150×90＝13500（平方厘米）
答：需要13500平方厘米的一块桌布。
22．270米
【分析】将这条公路的长度看作单位“1”，第一天修的长度÷对应百分率＝这条公路的长度，这条公路的长度－第一天修的长度＝第二天和第三天完成的长度。将比的前后项看成份数，第二天和第三天完成的长度÷总份数，求出一份数，一份数×第二天修的对应份数＝第二天修的长度，据此列式解答。
【详解】420÷40%－420
＝420÷0.4－420
＝1050－420
＝630（米）
630÷（3＋4）×3
＝630÷7×3
＝270（米）
答：第二天修了270米。
23．4.8小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出甲、乙两地的实际距离，再换算成用千米作单位，再根据相遇时间＝路程÷速度和，就可以计算出几时后两车可以相遇。
【详解】2.4÷
＝2.4×30000000
＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷（70＋80）
＝720÷150
＝4.8（时）
答：经过4.8时两车相遇。
【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，相遇时间＝路程÷速度和，列式计算。
24．黄瓜：12平方米；茄子：6平方米
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据 ，求出小菜园的面积，把小菜园的面积看作单位“1”，西红柿种植面积占菜园总面积的，用小菜园的面积×，求出西红柿种植面积，再用小菜园面积减去西红柿种植面积，求出剩下的面积；剩下的地按2∶1种植黄瓜和茄子，则黄瓜种植面积占剩下面积的，用剩下的面积×，求出黄瓜种植面积，进而求出茄子种植面积，据此解答。
【详解】3×10＝30（平方米）
30－30×
＝30－12
＝18（平方米）
18×
＝18×
＝12（平方米）
18－12＝6（平方米）
答：黄瓜种植面积是12平方米，茄子种植面积是6平方米。
25．（1）牛奶130克；鸡蛋195克；面粉325克
（2）220克
【分析】（1）通过图示，确定牛奶、鸡蛋、面粉的比，根据比的意义，总质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘牛奶、鸡蛋、面粉的对应份数，即可求出牛奶、鸡蛋、面粉的质量。
（2）面粉质量÷对应份数＝一份数，一份数×鸡蛋对应份数＝用去的鸡蛋质量，鸡蛋总质量－用去的质量＝还剩的质量，据此列式解答。
【详解】（1）牛奶∶鸡蛋∶面粉＝2∶3∶5
650÷（2＋3＋5）
＝650÷10
＝65（克）
65×2＝130（克）
65×3＝195（克）
65×5＝325（克）
答：牛奶有130克、鸡蛋有195克、面粉有325克。
（2）550÷5×3＝330（克）
550－330＝220（克）
答：鸡蛋还剩220克。
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