小升初分班考必考专题：百分数问题综合（含答案）-数学六年级下册人教版

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小升初分班考必考专题：百分数问题综合-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一件商品打完折后的价格是0.795元，小明要买这件商品，需要付（ ）。
A．80角 B．79角 C．0.80元 D．0.79元
2．2022年，龙山县地区生产总值109.37亿元，比上年增长4.0%。2021年，龙山县地区生产总值约为（ ）亿元。
A．113.74 B．106.23 C．105.16 D．102.39
3．是的4倍（是大于0的自然数），下列说法错误的是（ ）。
A．a一定是偶数 B．b是a的25% C．a∶4＝b∶1 D．（a，b）＝4
4．如图是某影城的宣传海报。方方一家三人去看电影《我和我的祖国》，购买电影票共花了163.2元。他们看的是（ ）。
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场
5．一件商品原价是x元，先涨价10%，又降价10%，现在这件商品的价格是（ ）元。
A．x B．10%x C．0.99x D．90%x
6．某农场今年养牛300头，比去年增加了20%，比去年增加（ ）头。
A．50 B．60 C．240 D．250
二、填空题
7．（ ）÷30＝＝（ ）∶5＝80%＝（ ）折。
8．婷婷家去年收入25万元，今年收入30万元，增加了( )%。
9．爸爸存入银行30000元，存期2年，年利率为2.10%。到支取时，爸爸可取出本金和利息共( )元。
10．一种商品打八五折出售，表示( )是原价的85%，原价800元的商品，付款时少付( )元。
11．农场有杨树和柳树，杨树棵数占这两种树总棵数的60%，那么杨树棵数是柳树棵数的( )%。
12．下图是二十四节气歌。最后一句中第二个“冬“代表冬至，表示寒冷将至，这一天北半球白天最短，夜间最长。北京的昼夜时长的比大约是3∶5，想一想冬季的节气占一年节气的( )%。冬至这天，北京的白昼时间大约有( )小时。

三、判断题
13．国债的利息和教育储蓄存款的利息，不需要缴纳利息税。( )
14．甲数的50％一定比乙数的30％大。 ( )
15．某种商品原价100元，先降价25%，然后又提价25%，现在价钱仍是100元。( )
16．1吨的35%是35%吨．( )
17．成本＝售价÷（1＋利润率）．( )
四、计算题
18．直接写出得数。
162＋38＝ ＝ ＝ 20×10%＝
2.15－0.15＝ 0÷0.9＝ 1.8×0.2＝ 4÷100＝
19．脱式计算、能简算的要简算。
4×0.8×1.25×0.25
20．解方程或解比例。

五、解答题
21．为参加荷塘区第十届校园阳光秀展演活动，学校成立了合唱队，其中男生有28人，是女生人数的70%。合唱队有女生多少人？
22．李阿姨将4000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，李阿姨可以取回多少元利息？
23．大明电器场有一批电脑，第一周卖出35台，第二周卖出总数的25%，这时已卖出的台数与剩下的台数比是1∶1，这批电脑有多少台？
24．新华书店图书价格如图：

（1）王老师准备为图书馆购买20本《数学家的故事》和15本《童话故事》，按上面图书的标价，王老师购买这些图书一共需要多少钱？
（2）4月23日是世界读书日，如果这天在这个书店购买图书，均可享受八折优惠，王老师如果按优惠价购买这些图书，可少花多少钱？少花的钱够买18本《儿童歌谣》吗？
25．少年儿童7~16岁体重（千克）标准情况如下：

请你通过计算说明陈红的体重处于哪种状态。
26．每年6月5日是“世界环境日”，为了配合2022年的“世界环境日”活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查。活动小组将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图：

上面统计图表示：
A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。
D．随手乱扔垃圾。
（1）先计算该校课外活动小组一共调查的人数，再补齐上面的条形统计图。
（2）如果该校共有师生1700人，那么随手乱扔垃圾的大约有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】根据实际情况要付的钱数一般根据“四舍五入”法保留两个小数。据此解答即可。
【详解】0.795≈0.80
则小明要买这件商品，需要付0.80元。
故答案为：C
2．C
【分析】把2021年生产总值看作单位“1”， 2022年比2021年增长4.0%，说明2022年的生产总值是2021年的（1＋4%），2022年龙山县地区生产总值109.37亿元，根据已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算，得数保留两位小数，即可求出2021年龙山县地区生产总值，据此解答。
【详解】109.37÷（1＋4%）
＝109.37÷1.04
≈105.16（万元）
即2021年龙山县地区生产总值是105.16万元。
故答案为：C
3．D
【分析】A．偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数；
B．假设b是1，那么a是4。用b除以a求出b是a的百分之几；
C．比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。由此将比例写成乘积的形式，再判断正误；
D．成倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数。
【详解】a是b的4倍，那么a＝4b。
A．4是偶数，那么4b一定是偶数，即a一定是偶数；
B．1÷4＝25%，所以b是a的25%；
C．因为a∶4＝b∶1，所以a＝4b，符合题意；
D．（a，b）＝b，说法错误。
故答案为：D
4．A
【分析】先用163.2元除以3求出购买一张电影票的实际钱数，再除以原价68元即可求出是几折优惠，然后确定看的场次。
【详解】163.2÷3÷68
＝54.4÷68
＝0.8
＝80%
＝八折
他们看的是上午场。
故答案为：A
【点睛】本题考查了折扣问题，解答本题需熟练掌握原价、现价与折扣的关系。
5．C
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的（1＋10%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用原价乘（1＋10%）即可求出涨价后的价格。把涨价后的价格看作单位“1”，则现在的价格是涨价后价格的（1－10%），用涨价后的价格乘（1－10%）即可求出现在的价格。
【详解】x×（1＋10%）
＝x×1.1
＝1.1x（元）
1.1x×（1－10%）
＝1.1x×0.9
＝0.99x（元）
则现在这件商品的价格是0.99x元。
故答案为：C
6．A
【分析】把去年用牛的头数看作单位“1”，今年养牛的头数是去年的（1＋20%），今年养牛300头，求单位“1”，用今年养牛的头数÷（1＋20%），求出去年养牛的头数，再用今年养牛的头数－去年养牛的头数，即可解答。
【详解】300－300÷（1＋20%）
300－300÷1.2
＝300－250
＝50（头）
某农场今年养牛300头，比去年增加了20%，比去年增加50头。
故答案为：A
【点睛】利用已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数是多少的知识进行解答。
7．24；16；4；八
【分析】把80%化成分数是。
根据分数与除法关系，把化成除法算式是4÷5，再根据商不变的性质，把4÷5的被除数、除数同时乘6，化成24÷30。
根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘4，化成。
根据比与分数的关系，把化成比是4∶5。
根据几折就是百分之几十，把80%改写成折扣是八折。
【详解】80%＝＝
＝4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30
＝＝
＝4∶5
80%＝八折
所以，24÷30＝＝4∶5＝80%＝八折。
【点睛】此题考查了“比、分数、除法的关系”“百分数化分数”“商不变的性质”“分数的基本性质”“折扣的意义”。
8．20
【分析】求增加了百分之几十，先求出今年与去年收入的差，再用差÷去年的收入即可。
【详解】（30－25）÷25
＝5÷25
＝20%
即增加了20%。
【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几。
9．31260
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，再加上本金即可。
【详解】30000×2.10%×2＋30000
＝1260＋30000
＝31260（元）
到支取时，爸爸可取出本金和利息共31260元。
【点睛】本题主要考查利率问题，明确“利息＝本金×利率×时间”是解题的关键。
10． 现价 120
【分析】根据题意，一种商品打八五折出售，把原价800元看作单位“1”，那么现价是原价的85%，则少付的钱数是原价的（1－85%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出少付的钱数。
【详解】一种商品打八五折出售，表示现价是原价的85%；
800×（1－85%）
＝800×0.15
＝120（元）
原价800元的商品，付款时少付120元。
【点睛】本题考查折扣问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
11．150
【分析】将这两种树总棵数看作单位“1”，先用“1”减去60%，求出柳树棵数占这两种树总棵数的百分率，然后用60%除以（1－60%）的差，将所得的商化成百分数，即可求出杨树棵数是柳树棵数的百分之几。
【详解】60%÷（1－60%）
＝0.6÷0.4
＝1.5
＝150%
所以杨树棵数是柳树棵数的150%。
【点睛】解答本题需熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
12． 25 9
【分析】由诗句可知，冬季有6个节气，一年24节气，用6除以24再乘100%，即可算出冬季是节气占一年节气的百分率；一天24小时，昼夜时长比为：3∶5，所以白昼时间是（24×）小时。
【详解】6÷24×100%
＝0.25×100%
＝25%
24×
＝24×
＝9（小时）
所以，冬季的节气占一年节气的25%。冬至这天，北京的白昼时间大约有9小时。
【点睛】本题的关键是从诗句中提取有效的信息，结合数学知识解题。
13．√
【分析】国债利息不需交利息税（其实就是不需交所得税）；
教育储蓄存款是自然人储蓄的，现在自然人储蓄的利息收入都免征个人所得税，也就是所谓的利息税。
【详解】国债的利息和教育储蓄存款的利息，不需要缴纳利息税；教材中的原话。
14．×
【详解】略
15．×
【分析】将原价当做单位“1”，先降价25%出售，降价后是原价的1－25%；后来又提价25%，是在降低价格的基础上提价25%，故要把降价后的价格看作单位“1”，所以现价是原价的（1－25%）×（1＋25%），求出现价，再与原价比较即可。
【详解】100×（1－25%）×（1＋25%）
＝100×75%×125%
＝93.75（元）
所以现价是93.75元。
故答案为：×
16．错误
【详解】略
17．√
【详解】略
18．200；6；；2；
2；0；0.36；0.04
【解析】略
19．1；1；2.6
【分析】（1）先把25%转化为，再运用乘法分配律，进行符合运算；
（2）运用乘法交换律，乘法结合律，先计算和再把它们的积相乘；
（3）运用乘法分配律，计算即可得解。
【详解】
20．x＝0.7（或）；（或3.6）；x＝4；（或2.25）
【分析】（1）解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质：等式两边同时同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.7，即可得解；
（2）解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质：等式两边同时同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立，等式两边同时除以7.5，即可得解；
（3）先把转换为，再计算等式左边的减法，接着根据等式的性质：等式两边同时同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立，等式两边同时除以，即可得解；
（4）先计算，再根据等式的性质：等式两边同时同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立，等式两边同时除以，即可得解。
【详解】
解：
或
解：
解：
（或）
解：
解：
（或）
21．40人
【分析】把合唱队的女生人数看作单位“1”，男生有28人占女生人数的70%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出合唱队的女生人数，据此解答。
【详解】28÷70%＝40（人）
答：合唱队有女生40人。
【点睛】掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。
22．180元
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】4000×2.25%×2＝180（元）
答：到期后，李阿姨可以取回180元利息。
【点睛】本题主要考查利率问题，明确利息＝本金×利率×时间是解题的关键。
23．140台
【分析】两周卖出的台数与剩下的台数比是1∶1，则两周卖出的台数占总台数的。已知第二周卖出总数的25%，则第一周卖出总数的（－25%），已知第一周卖出35台，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用35除以（－25%）即可求出这批电脑有多少台。
【详解】35÷（－25%）
＝35÷（－）
＝35÷
＝35×4
＝140（台）
答：这批电脑有140台。
【点睛】本题考查了比和分数四则混合运算的应用。根据已卖出的台数与剩下的台数比，求出已卖出的占总数的几分之几，继而求出第一周卖出的台数占总数的几分之几是解题的关键。
24．（1）189元；
（2）37.8元；够
【分析】（1）首先根据总价＝单价×数量，分别求出20本《数学家的故事》、15本《童话故事》需要花多少钱，进而求出它们一共需要多少钱即可。
（2）八折即现价是原价的80%，可以少花原价的（1－80%），用乘法计算即可得少花的钱数。用《儿童歌谣》的单价乘80%再乘18，得出18本的钱数，再与少花的钱数比较即可。
【详解】（1）4.80×20＋6.20×15
＝96＋93
＝189（元）
答：王老师购买这些图书一共需要189元钱。
（2）189×（1－80%）
＝189×0.2
＝37.8（元）
2.40×80%×18
＝1.92×18
＝34.56（元）
37.8＞34.56
答：少花37.8元钱，少花的钱够买18本《儿童歌谣》。
【点睛】此题主要考查了百分数的实际应用、乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
25．轻度肥胖
【分析】用陈红的年龄×2＋8即可求出她的标准体重，即13×2＋8＝34（千克），由于陈红的体重比标准体重重，那么用超过标准体重的重量除以标准体重乘100%即可求出超过标准体重的百分之几，再找到符合条件的即可。
【详解】13×2＋8
＝26＋8
＝34（千克）
（42－34）÷34×100%
＝8÷34×100%
＝0.235×100%
＝23.5%
20%＜23.5%＜30%。
答：陈红的体重处于轻度肥胖状态。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
26．（1）见详解
（2）170人
【分析】（1）把调查的人数看作单位“1”，其中，A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类有150人，占调查人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的人数，用调查的人数减去A、B、D的人数求出C 是人数，进而完成条形统计图；
（2）先求出随手乱扔垃圾占调查人数的百分之几，把该校共有师生人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】（1）150÷50%＝300（人）
偶尔会将垃圾放到规定的地方的人数：
300－150－30－30
＝150－30－30
＝120－30
＝90（人）
作图如下：

（2）30÷300×100%
＝0.1×100%
＝10%
1700×10%
＝1700×0.1
＝170（人）
答：随手乱扔垃圾的约有170人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的提供的信息，解决有关的实际问题。
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