小升初分班考必考专题：百分数问题综合（含答案）-数学六年级下册苏教版

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小升初分班考必考专题：百分数问题综合-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．两家超市销售的某种钢笔定价相同，第一家超市九折优惠，第二家超市买十支送一支，若东东要买11只钢笔去（ ）家超市更便宜。
A．两家都一样 B．第一家超市
C．第二家超市 D．无法比较
2．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7%。到期时，他应得利息（ ）元。
A．270 B．2700 C．81 D．810
3．在含糖率为25%的糖水中，加入5克糖和25克水，这时糖水的含糖率是（ ）。
A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．无法确定
4．王奶奶的小卖部有两个进价不同的计算器，她都卖60元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，卖这两个计算器，王奶奶（ ）。
A．不亏不盈 B．盈利了 C．亏本了 D．无法确定
5．一辆自行车原价500元，现价450元，这辆自行车是打（ ）折出售的。
A．七五 B．八 C．八五 D．九
6．学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到（ ）棵。
A．180 B．75 C．60 D．45
二、填空题
7．＝（ ）∶30＝0.8＝（ ）折＝（ ）÷15。
8．比24米多25%的是( )米；30千克比( )千克少。
9．质监局对一批奶粉进行检测，合格的有197袋，3袋不合格，这批奶粉的合格率是( )%。
10．笑笑把5000元存入银行，定期3年，如果年利率按2.75%计算，那么到期后本金和利息共计( )元。
11．在地球大气中，氮气的体积含量为78%，氧气为21%，其他气体占( )%。
12．育才学校开展植树造林活动，3月12日当日植树棵数为总棵数的，如果再植124棵，已植的棵数与剩下的棵数比是，计划要植树( )棵。
三、判断题
13．王叔叔存在银行的钱就是本金，银行多支付的钱就是利息。( )
14．成数就是表示一个数是另一个数的十分之几。( )
15．书法比赛的获奖率为45%，则参赛的60人中，27人没有获奖。( )
16．甲数是乙数的80%，则乙数比甲数多25%。( )
17．如果六（1）班女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多40%。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．用你喜欢的方法计算下面各题。


20．解方程。


五、解答题
21．江滨绿道原来全长12千米，政府计划对绿道进行扩建，扩建后的绿道比原来长了40%，扩建后的绿道全长多少千米？
22．甲、乙合修一条800米长的路，甲单独修4天能修这条路的，乙单独修2天能修完这条路的10%，现甲、乙合修，多少天能修完这条路？
23．某校组织联欢会，用气球布置会场，其中红色气球占气球总数的20%，若其他颜色的气球共减少168个，红色气球与其他颜色气球总数相同，布置会场共用了多少个气球？
24．黄铜是铜和锌的合金，其中铜的含量是68%。一块黄铜里含锌32千克，这块黄铜重多少千克？（列方程解）
25．国庆节学校收到350幅同学们的绘画作品，选出60%的优秀作品展出，展出的优秀作品中获得一二等奖的比例是2∶3，获得一等奖的有多少幅作品？
26．六年级两个班参加“我爱祖国”手抄报作品征集活动。六（1）班提交了27件作品，占总征集件数的，六（1）班与六（2）班提交作品件数之和正好是总征集件数的，那么六（2）班提交了多少件作品？
参考答案：
1．B
【分析】假设钢笔定价10元，分别求出两家超市实际钱数，比较即可。第一家超市，根据单价×数量＝总价，总价×折扣＝实际钱数；第二家超市，买十支送一支，东东要买11只钢笔，只需要付10只的钱数，根据单价×数量＝总价，求出实际费用即可。
【详解】假设钢笔定价10元。
第一家超市：10×11×90%
＝110×0.9
＝99（元）
第二家超市：10×（11－1）
＝10×10
＝100（元）
99＜100
第一家超市更便宜。
故答案为：B
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
2．D
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此求出利息即可。
【详解】
（元）
所以他应得利息810元。
故答案为：D
【点睛】本题考查利率问题，解答本题的关键是掌握利息的计算公式。
3．C
【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”求出增加的糖水的含糖率，与原来的含糖率比较即可。
【详解】增加的糖水的含糖率：
5÷（5＋25）×100%
＝5÷30×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
16.7%＜25%
这时糖水的含糖率是小于25%。
故答案为：C
【点睛】本题考查在百分率的应用，掌握含糖率的计算方法是解题的关键。
4．C
【分析】假设盈利的这个计算器的成本为x元，亏本的这个计算器的成本为y元，其中一个盈利20%，即用60元－成本＝成本×20%，另一个亏本20%，即用成本－60元＝成本×20%，据此分别列出两个方程，求出两个计算器的成本价，再用卖出的总价钱与两个计算器的成本价之和比较，即可得解。
【详解】解：设盈利的这个计算器的成本为x元，亏本的这个计算器的成本为y元，
60－x＝x×20%
60－x＝0.2x
0.2x＋x＝60
1.2x＝60
x＝60÷1.2
x＝50
y－60＝y×20%
y－60＝0.2y
y－0.2y＝60
0.8y＝60
y＝60÷0.8
y＝75
即两个计算器的成本价分别是50元和75元。
60×2＝120（元）
50＋75＝125（元）
120元＜125元
说明卖这两个计算器，王奶奶亏本了。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，分别设两个计算器的成本价为未知数x和未知数y，找出题中数量间的相等关系，列出包含x和y的等式，解方程得到最终的结果。
5．D
【分析】已知一辆自行车的原价和现价，根据“折扣＝现价÷原价×100%”，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分比转化成折扣。
【详解】450÷500×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＝九折
这辆自行车是打九折出售的。
故答案为：D
【点睛】本题考查折扣问题，明确现价是原价的百分之几十就是打几折；掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
6．D
【分析】把这批运来的树苗总数看作单位“1”，老师栽种了10%，余下（1－10%），用树苗的总数乘（1－10%），求出余下树苗的数量；再按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，根据按比分配的方法，丙班分到树苗总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用余下树苗的数量乘，即可求出丙班分到树苗的数量。
【详解】200×（1－10%）
＝200×0.9
＝180（棵）
180×
＝180×
＝45（棵）
即丙班分到45棵。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法以及按比分配的解题思路。
7．5；24；八；12
【分析】把0.8化成分数是；根据分数与除法的关系，＝4÷5；根据商不变的规律，4÷5＝12÷15；根据分数与比的关系，＝4∶5；根据比的性质，4∶5的前项和后项都乘6就是24∶30；把0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是80%；根据折扣的意义，80%就是八折；据此解答。
【详解】＝24∶30＝0.8＝八折＝12÷15
8． 30 36
【分析】把24米看作单位“1”，求24米的（1＋25%）是多少，用乘法；求30千克比多少千克少，就是求30千克是多少千克的（1－），根据分数除法的意义，用30除以（1－）即可。
【详解】24×（1＋25%）
＝24×125%
＝30（米）
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝36（千克）
比24米多25%的是30米；30千克比36千克少。
9．98.5
【分析】根据题意，结合“合格率＝合格数量÷总数量×100%”这一公式，即可求出答案。
【详解】197÷（197＋3）×100%
＝197÷200×100%
＝0.985×100%
＝98.5%
所以这批奶粉的合格率是98.5%。
10．5412.5
【分析】利息＝本金×利率×时间，据此先求出利息。再将利息加上本金，求出到期后本金和利息共计多少元。
【详解】5000×2.75%×3＋5000
＝412.5＋5000
＝5412.5（元）
所以，到期后本金和利息共计5412.5元。
11．1
【分析】把地球大气含量看作单位“1”，用单位“1”减去氮气和氧气的体积含量就是其他气体的体积含量。
【详解】1－78%－21%
＝22%－21%
＝1%
其他气体占1%。
12．2480
【分析】将计划植树棵数看作单位“1”， 如果再植124棵，已植的棵数与剩下的棵数比是，由此可知已知棵数为总棵数的，124棵的对应分率或百分率为（－20%），根据部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量，即可求出计划植树棵数。
【详解】124÷（－20%）
＝124÷（－）
＝124÷
＝124×20
＝2480（棵）
计划要植树2480棵。
13．√
【详解】把存入银行的钱叫本金，取款时银行多付出来的钱叫利息。
故答案为√
14．√
【详解】农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，“二成”就是十分之二，“三成五”是十分之三点五。
故答案为：√
15．×
【分析】把参赛人数看作单位“1”，获奖率为45%，没有获奖的为（1－45%），没获奖人数＝参赛人数×（1－45%），求出没获奖人数，即可解答。
【详解】60×（1－45%）
＝60×55%
＝33（人）
书法比赛的获奖率为45%，则参赛的60人中，33人没有获奖。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。
16．√
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是80%，求乙数比甲数多百分之几时，用（1－80%）÷80%即可算出，进而可以判断对错。
【详解】（1－80%）÷80%
＝20%÷80%
＝25%
所以乙数比甲数多25%，
故答案为：√。
【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几时，用多或少的具体数量÷另一个数×100%。
17．×
【分析】把男生人数看作3份，则女生人数看作2份，用男生比女生多的人数除以女生人数求出男生人数就比女生人数多百分之几即可。
【详解】（3－2）÷2＝1÷2＝50%。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数、分数的意义，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
18．0.15；；；
0.36；；1.5
【详解】略
19．24；；
24；37.5
【分析】，从左往右依次计算即可；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把小数、百分数化为分数，然后将算式变为，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
20．；
；
【分析】将35%转化成小数0.35，计算出方程左边x－0.35，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.65计算即可；
先计算出方程左边3×0.7，再根据等式的性质，方程两边同时减去2.1，再同时除以2计算即可；
通过异分母分数计算方法，计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；
将60%转化成0.6，根据等式的性质，方程两边同时除以减去0.6，将转化成0.8，再同时除，0.8计算即可。
【详解】
解：x－0.35x＝28.6
0.65x＝28.6
0.65x÷0.65＝28.6÷0.65
解：
解：x＋x＝62
解：0.6＋＝3
0.6＋－0.6＝3－0.6
0.8x＝2.4
0.8x÷0.8＝2.4÷0.8
21．16.8千米
【分析】把原来的长度看作单位“1”，扩建后的长度是原来的（1＋40%），根据百分数乘法的意义，用12×（1＋40%）即可求出扩建后的长度。
【详解】12×（1＋40%）
＝12×1.4
＝16.8（千米）
答：扩建后的绿道全长16.8千米。
22．天
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出甲、乙的工作效率，再用800除以甲、乙的工作效率之和，所得结果即为甲、乙合修完成需要的天数，据此解答。
【详解】
（天）
答：现甲、乙合修，天能修完这条路。
23．280个
【分析】把布置会场共用的气球总数看作单位“1”，其中红色气球占气球总数的20%，则其他颜色的气球占总数的1－20%＝80%，减少168个后，红色气球和其他颜色气球相同，则168个占总数80%－20%＝60%，根据分数除法的意义，求单位“1”用除法，即168÷60%，计算得解。
【详解】168÷（1－20%－20%）
＝168÷（80%－20%）
＝168÷60%
＝280（个）
答：布置会场共用了280个气球。
【点睛】首先根据分数减法的意义求出其他颜色的气球数量占气球总数量的分率，然后求出减少的168个占总数的分率是完成本题的关键；然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
24．100千克
【分析】设这块黄铜重x千克，其中铜的含量是68%，用黄铜的重量×68%，求出含铜的重量，即68%x千克，黄铜是铜和锌的合金，即黄铜的重量－含铜的重量＝含锌的重量，列方程：x－68%x＝32，解方程，即可解答。
【详解】解：设这块黄铜重x千克，则含铜68%x千克。
x－68%x＝32
32%x＝32
32%x÷32%＝32÷32%
x＝100
答：这块黄铜重100千克。
25．84幅
【分析】把绘画作品的总数量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用350×60%即可求出优秀作品的数量，已知优秀作品中获得一二等奖的比例是2∶3，则把一等奖的数量看作2份，二等奖的数量看作3份，用优秀作品的数量除以（2＋3）份即可求出每份是多少，再乘2即可求出一等奖的数量。
【详解】350×60%＝210（幅）
210÷（2＋3）×2
＝210÷5×2
＝84（幅）
答：获得一等奖的有84幅作品。
26．9件
【分析】把总征集的件数看作单位“1”，六（1）班提交了27件作品，占总征集件数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总征集的件数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出六（1）班与六（2）班提交作品件数之和，最后用六（1）班与六（2）班提交作品件数之和减去六（1）班征集的件数，即可解答。
【详解】27÷45%＝60（件）
60×＝36（件）
36－27＝9（件）
答：六（2）班提交了9件作品。
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