小升初分班考必考专题：立体图形（含答案）-数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 小升初分班考必考专题：立体图形（含答案）-数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 449.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-04 16:20:00 | ||
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文档简介
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小升初分班考必考专题：立体图形-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．底面周长和高相等的圆柱体，侧面沿高展开后是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
2．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。
A．B．
C． D．
3．一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是，高的比是，那么圆柱体积与圆锥体积的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，把一个棱长为4厘米的正方体表面涂上颜色，再将它切成棱长为1厘米的小正方体，观察发现，只有1个面涂色的小正方体有（ ）个。
A．48 B．24 C．16 D．8
5．用9个相同的铁圆锥可以熔铸成（ ）个与其等底等高的圆柱。
A．3 B．6 C．12 D．27
6．如图，一个圆锥体酒杯，倒入一些红酒，红酒深为圆锥高的一半，满杯红酒的体积是现在杯中红酒体积的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．8
二、填空题
7．下图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面的两数之和最大是( )。
8．一个正方体的棱长之和是6分米，这个正方体的棱长是( )分米。
9．一个圆柱形的无盖水桶，从里面量水桶高12dm，底面半径是高的。这个水桶可以装水( )L。
10．把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了24平方分米，这根圆柱形木料的体积是( )立方米。
11．如图，把长方形以AB为轴旋转一周可以得到一个圆柱，这个圆柱的体积是( )立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去了( )立方厘米。
12．把一根长20分米的圆柱形木料，平行于底面截成三段，表面积增加了60平方分米，原木料的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的10倍。( )
14．一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱底面直径是6dm。( )
15．把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。( )
16．将一个圆柱体的容器装满水，再将水倒入一个圆锥体的容器中，一定能正好倒满3杯。( )
17．如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加。( )
四、计算题
18．计算下面圆锥的体积。
19．计算下面组合图形的体积。（单位：cm）
20．求组合图形的体积。单位：分米）
五、解答题
21．一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（2）这个水池能装水多少立方米？
22．把一个长8分米、宽6.28分米、高4分米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径是4分米的圆柱体，这个圆柱的高是多少分米？
23．一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥表面积增加了24平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？
24．一种白铁皮通风管每节长1.2米，横截面直径为1米，做10节这样的通风管，至少要用白铁皮多少平方米？
25．一个粮仓如图，如果每立方米粮食的质量为600千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？
参考答案：
1．B
【分析】把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，圆柱的底面周长就是长方形的长，圆柱的高就是长方形的宽，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，由此即可得出答案。
【详解】因为把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，所以把底面周长和高相等的圆柱的侧面展开是正方形。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
2．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。由此判断即可。
【详解】A．不能围成正方体；
B．不能围成正方体；
C．能围成正方体；
D．不能围成正方体；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
3．D
【分析】根据题意，可设圆柱体的底面半径为1，则圆锥体的底面半径也是1，设圆柱的高为5，则圆锥体的高为6，根据“圆柱的体积公式＝底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”求出圆锥的体积，然后根据题意，求出它们的体积比即可。
【详解】圆柱的体积：；
圆锥的体积：；
所以圆柱的体积∶圆锥的体积＝∶＝5∶2。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式以及比的应用。
4．B
【分析】把一块棱长4厘米的正方体的外表涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：一个面涂红色的小正方体在大正方体的六个面上，除去靠棱边的，每个面只有中间的4个，如图：有6个面，根据上面的结论，即可求得答案。
【详解】根据分析得，4×6＝24（个）
即只有1个面涂色的小正方体有24个。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，这里主要抓住一面涂色的在正方体的面中间。
5．A
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【详解】9÷3＝3（个）
用9个相同的铁圆锥可以熔铸成3个与其等底等高的圆柱。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
6．D
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，设大圆锥的底面半径为r，高为h，则小圆锥的底面半径为r，高为h，把数据代入公式求出大小圆锥的体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】解：设大圆锥的底面半径为r，高为h，则小圆锥的底面半径为r，高为h；
πr2h÷[π×（r）2×h]
＝πr2h÷[π×r2×h]
＝πr2h÷[π×r2h]
＝8
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．50
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠成正方体后，数字28与17相对，18与23相对，20与30相对，由此可求出两个相对的面的两数之和。
【详解】如图：
折叠成正方体后，数字28与17相对，18与23相对，20与30相对；
28＋17＝45
18＋23＝41
20＋30＝50
50＞45＞41
所以，两个相对的面的两数之和最大是50。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种类.型折叠成正方体后哪些面相对是有规律，可自己总结并记住。
8．0.5
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等。用正方体的棱长总和除以12就是它的棱长，据此列式解答。
【详解】6÷12＝0.5（分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．339.12
【分析】由于底面半径是高的，单位“1”是高的长度，单位“1”已知，用乘法，即12×，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此代入数值进行计算，然后根据1dm3＝1L进行单位换算。
【详解】12×＝3（dm）
3.14×32×12
＝28.26×12
＝339.12（dm3）
＝339.12（L）
【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
10．0.12
【分析】圆柱截成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，所以圆柱的底面积是24÷4＝6平方分米，再利用圆柱的体积公式即可解答。
【详解】24÷4＝6（平方分米）
6平方分米＝0.06平方米
0.06×2＝0.12（立方米）
【点睛】抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决本题的关键。
11． 37680 25120
【分析】长方形以AB为轴旋转得到的圆柱高为30厘米，半径为20厘米，再根据圆柱的体积计算公式：V＝Sh计算出结果；把圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积占圆柱体积的，据此计算即可。
【详解】圆柱的体积：
20×20×3.14×30
＝400×3.14×30
＝1256×30
＝37680（立方厘米）
削去的体积：
37680×＝25120（立方厘米）
【点睛】考查了图形的旋转与圆柱的体积，本题的关键是判断出圆柱的底面半径和高以及削去体积与原来体积的关系。
12．300
【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成3段，要锯3－1＝2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的60平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，进而可求出原来木料的体积。
【详解】2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
60÷4×20
＝15×20
＝300（立方分米）
【点睛】此题主要考查了圆柱体的体积公式的应用。
13．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数。
【详解】设圆柱底面半径为r，高为h
原来的体积：v＝πr2h；
扩大后的体积：v1＝π（5r）2h
＝25πr2h；
25πr2h÷πr2h＝25倍
一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的25倍。
故答案为：×
【点睛】利用圆柱的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
14．×
【分析】圆柱侧面展开是一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长，根据圆的直径＝周长÷π，列式计算即可。
【详解】9.42÷3.14＝3（dm）
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解展开图与圆柱的关系。
15．×
【分析】把棱长是3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，即削成的最大圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，圆锥的体积公式是V＝Sh，由此列式计算并判断。
【详解】×3.14×（3÷2）2×3
＝×3.14×2.25×3
＝×3×3.14×2.25
＝1×7.065
＝7.065（立方分米）
7.065≠70.65
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算，直接根据体积公式解答即可。
16．×
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，可以正好倒满3杯，当其不等底等高时，则不一定能倒满3杯，据此解答即可。
【详解】将一个圆柱体的容器装满水，再将水倒入一个圆锥体的容器中，不一定能正好倒满3杯，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查了等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
17．√
【分析】观察图形可知，圆柱切成若干等份拼成两个近似的长方体后，两个长方体的表面积跟圆柱表面积相比，各多了左右两个面，也就是多了4个以半径为宽，高为长的长方形，已知直径和高相等，用a除以2求出半径，然后根据：增加面积＝半径×高×4，计算出4个长方形面积即可。
【详解】由分析可知，增加了4个长方形的面积，每个长方形的长为a，宽为a，
所以表面积增加；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查圆柱切拼长方体的表面积计算，关键观察图形根据已知数据求出增加的面积。
18．
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，据此计算。
【详解】3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝3.14×18
＝56.52（dm3）
【点睛】本题考查圆锥的体积计算，熟记公式即可。
19．43.96cm3
【分析】把这个组合图形分成两个圆锥加上一个圆柱，再根据圆锥和圆柱的体积作答。
【详解】2÷2＝1（cm）
18－3－3＝12（cm）
3.14×12×12＋3.14×12×3××2
＝3.14×12＋3.14×2
＝37.68＋6.28
＝43.96（cm3）
【点睛】解决此题，关键在于把组合的立体图形分成我们常见的立体图形。
20．3532.5立方分米
【详解】[3.14×（20÷2）2－3.14×（10÷2）2]×15＝3532.5（立方分米）
21．（1）109.9平方米
（2）78.5立方米
【分析】（1）抹水泥的面是圆柱的底面和侧面，所以利用公式求出它的底面积和侧面积，再相加求出抹水泥的面积即可；
（2）根据圆柱的体积公式，代入数据求出这个水池能装水多少立方米。
【详解】（1）3.14×10×1＋3.14×（10÷2）2
＝3.14×10＋3.14×25
＝3.14×35
＝109.9（平方米）
答：抹水泥的面积是109.9平方米。
（2）3.14×（10÷2）2×1
＝3.14×25×1
＝78.5（立方米）
答：这个水池能装水78.5立方米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，无盖圆柱表面积＝底面积＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。
22．4分米
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积与长方体的体积相等，所以用圆柱的体积除以底面积即可求出圆柱的高，据此解答。
【详解】8×6.28×4÷（3.14×42）
＝50.24×4÷（3.14×16）
＝200.96÷50.24
＝4（分米）
答：这个圆柱的高是4分米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．37.68立方分米
【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥纵向切开，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。
【详解】24÷2＝12（平方分米）
12×2÷（3×2）
＝24÷6
＝4（分米）
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方分米）
答：这个圆锥的体积是37.68立方分米。
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的高。
24．37.68平方米
【分析】由于通风管没有底面，只有侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出一节需要的面积然后再乘10即可。
【详解】3.14×1×1.2×10
＝3.14×1.2×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：做10节这样的通风管至少需要铁皮37.68平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。
25．3202.8千克
【分析】观察图形可知，粮仓是一个底面直径是2米，高是1.5米的圆柱体和底面直径是2米，高是0.6米的圆锥体；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，求出这个粮仓的体积，再乘600，即可解答，
【详解】3.14×（2÷2）2×1.5＋3.14×（2÷2）2×0.6×
＝3.14×1×1.5＋3.14×1×0.6×
＝3.14×1.5＋3.14×0.6×
＝4.71＋1.884×
＝4.71＋0.628
＝5.338（立方米）
5.338×600＝3202.8（千克）
答：这个粮仓最多能装3202.8千克粮食。
【点睛】利用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
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小升初分班考必考专题：立体图形-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．底面周长和高相等的圆柱体，侧面沿高展开后是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
2．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。
A．B．
C． D．
3．一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是，高的比是，那么圆柱体积与圆锥体积的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，把一个棱长为4厘米的正方体表面涂上颜色，再将它切成棱长为1厘米的小正方体，观察发现，只有1个面涂色的小正方体有（ ）个。
A．48 B．24 C．16 D．8
5．用9个相同的铁圆锥可以熔铸成（ ）个与其等底等高的圆柱。
A．3 B．6 C．12 D．27
6．如图，一个圆锥体酒杯，倒入一些红酒，红酒深为圆锥高的一半，满杯红酒的体积是现在杯中红酒体积的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．8
二、填空题
7．下图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面的两数之和最大是( )。
8．一个正方体的棱长之和是6分米，这个正方体的棱长是( )分米。
9．一个圆柱形的无盖水桶，从里面量水桶高12dm，底面半径是高的。这个水桶可以装水( )L。
10．把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了24平方分米，这根圆柱形木料的体积是( )立方米。
11．如图，把长方形以AB为轴旋转一周可以得到一个圆柱，这个圆柱的体积是( )立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去了( )立方厘米。
12．把一根长20分米的圆柱形木料，平行于底面截成三段，表面积增加了60平方分米，原木料的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的10倍。( )
14．一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱底面直径是6dm。( )
15．把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。( )
16．将一个圆柱体的容器装满水，再将水倒入一个圆锥体的容器中，一定能正好倒满3杯。( )
17．如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加。( )
四、计算题
18．计算下面圆锥的体积。
19．计算下面组合图形的体积。（单位：cm）
20．求组合图形的体积。单位：分米）
五、解答题
21．一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（2）这个水池能装水多少立方米？
22．把一个长8分米、宽6.28分米、高4分米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径是4分米的圆柱体，这个圆柱的高是多少分米？
23．一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥表面积增加了24平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？
24．一种白铁皮通风管每节长1.2米，横截面直径为1米，做10节这样的通风管，至少要用白铁皮多少平方米？
25．一个粮仓如图，如果每立方米粮食的质量为600千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？
参考答案：
1．B
【分析】把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，圆柱的底面周长就是长方形的长，圆柱的高就是长方形的宽，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，由此即可得出答案。
【详解】因为把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，所以把底面周长和高相等的圆柱的侧面展开是正方形。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
2．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。由此判断即可。
【详解】A．不能围成正方体；
B．不能围成正方体；
C．能围成正方体；
D．不能围成正方体；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
3．D
【分析】根据题意，可设圆柱体的底面半径为1，则圆锥体的底面半径也是1，设圆柱的高为5，则圆锥体的高为6，根据“圆柱的体积公式＝底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”求出圆锥的体积，然后根据题意，求出它们的体积比即可。
【详解】圆柱的体积：；
圆锥的体积：；
所以圆柱的体积∶圆锥的体积＝∶＝5∶2。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式以及比的应用。
4．B
【分析】把一块棱长4厘米的正方体的外表涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：一个面涂红色的小正方体在大正方体的六个面上，除去靠棱边的，每个面只有中间的4个，如图：有6个面，根据上面的结论，即可求得答案。
【详解】根据分析得，4×6＝24（个）
即只有1个面涂色的小正方体有24个。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，这里主要抓住一面涂色的在正方体的面中间。
5．A
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【详解】9÷3＝3（个）
用9个相同的铁圆锥可以熔铸成3个与其等底等高的圆柱。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
6．D
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，设大圆锥的底面半径为r，高为h，则小圆锥的底面半径为r，高为h，把数据代入公式求出大小圆锥的体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】解：设大圆锥的底面半径为r，高为h，则小圆锥的底面半径为r，高为h；
πr2h÷[π×（r）2×h]
＝πr2h÷[π×r2×h]
＝πr2h÷[π×r2h]
＝8
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．50
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠成正方体后，数字28与17相对，18与23相对，20与30相对，由此可求出两个相对的面的两数之和。
【详解】如图：
折叠成正方体后，数字28与17相对，18与23相对，20与30相对；
28＋17＝45
18＋23＝41
20＋30＝50
50＞45＞41
所以，两个相对的面的两数之和最大是50。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种类.型折叠成正方体后哪些面相对是有规律，可自己总结并记住。
8．0.5
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等。用正方体的棱长总和除以12就是它的棱长，据此列式解答。
【详解】6÷12＝0.5（分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．339.12
【分析】由于底面半径是高的，单位“1”是高的长度，单位“1”已知，用乘法，即12×，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此代入数值进行计算，然后根据1dm3＝1L进行单位换算。
【详解】12×＝3（dm）
3.14×32×12
＝28.26×12
＝339.12（dm3）
＝339.12（L）
【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
10．0.12
【分析】圆柱截成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，所以圆柱的底面积是24÷4＝6平方分米，再利用圆柱的体积公式即可解答。
【详解】24÷4＝6（平方分米）
6平方分米＝0.06平方米
0.06×2＝0.12（立方米）
【点睛】抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决本题的关键。
11． 37680 25120
【分析】长方形以AB为轴旋转得到的圆柱高为30厘米，半径为20厘米，再根据圆柱的体积计算公式：V＝Sh计算出结果；把圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积占圆柱体积的，据此计算即可。
【详解】圆柱的体积：
20×20×3.14×30
＝400×3.14×30
＝1256×30
＝37680（立方厘米）
削去的体积：
37680×＝25120（立方厘米）
【点睛】考查了图形的旋转与圆柱的体积，本题的关键是判断出圆柱的底面半径和高以及削去体积与原来体积的关系。
12．300
【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成3段，要锯3－1＝2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的60平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，进而可求出原来木料的体积。
【详解】2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
60÷4×20
＝15×20
＝300（立方分米）
【点睛】此题主要考查了圆柱体的体积公式的应用。
13．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数。
【详解】设圆柱底面半径为r，高为h
原来的体积：v＝πr2h；
扩大后的体积：v1＝π（5r）2h
＝25πr2h；
25πr2h÷πr2h＝25倍
一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的25倍。
故答案为：×
【点睛】利用圆柱的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
14．×
【分析】圆柱侧面展开是一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长，根据圆的直径＝周长÷π，列式计算即可。
【详解】9.42÷3.14＝3（dm）
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解展开图与圆柱的关系。
15．×
【分析】把棱长是3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，即削成的最大圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，圆锥的体积公式是V＝Sh，由此列式计算并判断。
【详解】×3.14×（3÷2）2×3
＝×3.14×2.25×3
＝×3×3.14×2.25
＝1×7.065
＝7.065（立方分米）
7.065≠70.65
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算，直接根据体积公式解答即可。
16．×
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，可以正好倒满3杯，当其不等底等高时，则不一定能倒满3杯，据此解答即可。
【详解】将一个圆柱体的容器装满水，再将水倒入一个圆锥体的容器中，不一定能正好倒满3杯，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查了等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
17．√
【分析】观察图形可知，圆柱切成若干等份拼成两个近似的长方体后，两个长方体的表面积跟圆柱表面积相比，各多了左右两个面，也就是多了4个以半径为宽，高为长的长方形，已知直径和高相等，用a除以2求出半径，然后根据：增加面积＝半径×高×4，计算出4个长方形面积即可。
【详解】由分析可知，增加了4个长方形的面积，每个长方形的长为a，宽为a，
所以表面积增加；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查圆柱切拼长方体的表面积计算，关键观察图形根据已知数据求出增加的面积。
18．
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，据此计算。
【详解】3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝3.14×18
＝56.52（dm3）
【点睛】本题考查圆锥的体积计算，熟记公式即可。
19．43.96cm3
【分析】把这个组合图形分成两个圆锥加上一个圆柱，再根据圆锥和圆柱的体积作答。
【详解】2÷2＝1（cm）
18－3－3＝12（cm）
3.14×12×12＋3.14×12×3××2
＝3.14×12＋3.14×2
＝37.68＋6.28
＝43.96（cm3）
【点睛】解决此题，关键在于把组合的立体图形分成我们常见的立体图形。
20．3532.5立方分米
【详解】[3.14×（20÷2）2－3.14×（10÷2）2]×15＝3532.5（立方分米）
21．（1）109.9平方米
（2）78.5立方米
【分析】（1）抹水泥的面是圆柱的底面和侧面，所以利用公式求出它的底面积和侧面积，再相加求出抹水泥的面积即可；
（2）根据圆柱的体积公式，代入数据求出这个水池能装水多少立方米。
【详解】（1）3.14×10×1＋3.14×（10÷2）2
＝3.14×10＋3.14×25
＝3.14×35
＝109.9（平方米）
答：抹水泥的面积是109.9平方米。
（2）3.14×（10÷2）2×1
＝3.14×25×1
＝78.5（立方米）
答：这个水池能装水78.5立方米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，无盖圆柱表面积＝底面积＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。
22．4分米
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积与长方体的体积相等，所以用圆柱的体积除以底面积即可求出圆柱的高，据此解答。
【详解】8×6.28×4÷（3.14×42）
＝50.24×4÷（3.14×16）
＝200.96÷50.24
＝4（分米）
答：这个圆柱的高是4分米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．37.68立方分米
【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥纵向切开，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。
【详解】24÷2＝12（平方分米）
12×2÷（3×2）
＝24÷6
＝4（分米）
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方分米）
答：这个圆锥的体积是37.68立方分米。
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的高。
24．37.68平方米
【分析】由于通风管没有底面，只有侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出一节需要的面积然后再乘10即可。
【详解】3.14×1×1.2×10
＝3.14×1.2×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：做10节这样的通风管至少需要铁皮37.68平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。
25．3202.8千克
【分析】观察图形可知，粮仓是一个底面直径是2米，高是1.5米的圆柱体和底面直径是2米，高是0.6米的圆锥体；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，求出这个粮仓的体积，再乘600，即可解答，
【详解】3.14×（2÷2）2×1.5＋3.14×（2÷2）2×0.6×
＝3.14×1×1.5＋3.14×1×0.6×
＝3.14×1.5＋3.14×0.6×
＝4.71＋1.884×
＝4.71＋0.628
＝5.338（立方米）
5.338×600＝3202.8（千克）
答：这个粮仓最多能装3202.8千克粮食。
【点睛】利用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
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