小升初分班考必考专题：分数问题综合（含答案）-数学六年级下册人教版

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小升初分班考必考专题：分数问题综合-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的，这批水泥有（ ）吨。
A．10 B．20 C．22 D．2
2．壮壮和妈妈在大广场锻炼身体，妈妈竞走一圈要8分钟，壮壮竞走一圈要5分钟。两人同时同地背向而行，（ ）分钟第一次相遇。
A． B． C． D．
3．已知甲÷乙＝3，丙÷乙＝4，那么甲比丙（ ）。
A．少 B．多 C．少 D．多
4．甲数的与乙数的相等（甲、乙都不等于0），甲乙两数大小比较。（ ）
A．甲数大于乙数 B．乙数大于甲数 C．两数相等 D．无法比较
5．有一条道路，甲队单独修12天修完，乙队单独修18天修完。如果两队合修，多少天修完？下面的解决方法，正确的是（ ）。
①假设这条路长为“1”，可列式为：1÷（12＋18）
②假设这条路长为18千米，可列式为：18÷（＋）
③假设这条路长为“1”，可列式为：1÷（＋）
④假设这条路长为30千米，可列式为：30÷（＋）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
6．明明的爸爸和妈妈三月份的工资总和是9100元，_______________。明明家这个月的结余是多少元？横线上补充下面信息（ ），才能用算式9100÷（1＋）解决。
A．明明家这个月的结余是支出的 B．明明家这个月的结余比支出的少
C．明明家这个月的支出是结余的 D．明明家这个月的结余比支出的多
二、填空题
7．计算“”时，应先算( )法，再算( )法。
8．48m的是( )m，( )的是12，( )t比16t多，64km比( )km少。
9．乙数的和甲数相等，把( )数看作单位“1”。
10．找规律，填数。
，，2，( )，32，( )。
11．一段公路，修了，修好的和未修的比是（ ），未修的占全长的。
12．一种商品原价200元，商家在“国庆节”前先涨价，到“国庆节”时又降价，这种商品在“国庆节”时卖( )元。
三、判断题
13．48÷＞48。( )
14．分就是33秒。( )
15．12米增加，再减去米，结果是米。( )
16．红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。( )
17．如果A与B的比是2∶3，那么B就是A的。( )
18．一个不为零的自然数和一个真分数相乘，积一定小于这个自然数。( )
四、计算题
19．直接写得数。
%＝ 0.25×4＝
（）×12＝
20．计算。

21．求未知数x值。

五、解答题
22．向阳小学六年级有学生120人，它的正好是全校学生总人数的。这所学校一共有学生多少人？
23．一套服装的上衣是90元，裤子的价格是上衣的，买这样一套衣服要多少元钱？
24．服装厂去年计划加工40000套童装。上半年完成了计划的，下半年完成了计划的，请你算一算，服装厂去年实际全年一共超额完成了多少套童装？
25．李伯伯家的果园去年摘了640千克苹果，今年摘的苹果的质量比去年多，李伯伯家今年摘了多少千克苹果？
26．一批玩具，甲组单独加工需要8天完成，乙组单独加工需要12天完成，甲乙两组合作，多少天能完成这批玩具的？
27．货运站存有两堆货物共650吨，运走甲堆货物的，运走乙堆货物的，余下的货物吨数相等，两堆货物原来各有多少吨？
参考答案：
1．C
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。用去的吨数是单位“1”，据此先用12×求出剩下的吨数，再用剩下的吨数＋用去的吨数，求出这批水泥的总吨数。
【详解】12×＋12
＝10＋12
＝22（吨）
所以这批水泥有22吨。
故答案为：C
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
2．C
【分析】第一次相遇时，两人的路程和恰好是一圈。用一圈除以两人的速度和，求出几分钟后第一次相遇。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
所以，分钟后两人第一次相遇。
故答案为：C
【点睛】本题考查了行程问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
3．C
【分析】设乙＝1，则甲＝3，丙＝4。因为3＜4，所以甲＜丙。求一个数比另一个数少几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（丙一甲）÷丙可求出甲比丙少几分之几。
【详解】（4－3）÷4
＝1÷4
＝1
＝
所以甲比丙少。
故答案为：C
【点睛】解决求一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题关键是明确单位“1”，“比”字的后面是单位“1”。
4．B
【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，然后根据乘积一定，一个因数大另一个因数越小进行比较。
【详解】由分析可知：
甲数×＝乙数×
因为＞，所以甲数＜乙数，则乙数大于甲数。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法，明确乘积一定，一个因数越大另一个因数越小是解题的关键。
5．B
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，“合作工时＝工作总量÷合作工效”，逐项分析，找出正确的列式。
【详解】①假设这条路长为“1”，（12＋18）不能表示两队合修的工作天数，1÷（12＋18）不能求出两队合修完成的天数，原题列式错误；
②假设这条路长为18千米，表示甲队的工作效率，表示乙队的工作效率，（＋）表示两队合修时的合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，列式为18÷（＋），可以求出两队合修完成的天数，原题列式正确；
③假设这条路长为“1”， 表示甲队的工作效率，表示乙队的工作效率，（＋）表示两队合修时的合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，列式为1÷（＋），可以求出两队合修完成的天数，原题列式正确；
④假设这条路长为30千米，列式为：30÷（＋），原题列式错误；
列式正确的有②③。
故答案为：B
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
6．C
【分析】观察算式可知，结余钱数是单位“1”，工资总和是结余钱数的（1＋），工资总和÷对应分率＝结余钱数，工资总和＝支出钱数＋结余钱数，结余钱数是单位“1”，则支出是结余的，才能对应工资总和与对应分率，据此分析。
【详解】明明的爸爸和妈妈三月份的工资总和是9100元，明明家这个月的支出是结余的。明明家这个月的结余是多少元？
9100÷（1＋）
＝9100÷
＝9100×
＝4900（元）
明明家这个月的结余是4900元。
故答案为：C
【点睛】关键是通过算式确定单位“1”，理解分数除法的意义。
7． 减法 乘法
【分析】分数的四则混合运算：只含有同一级运算的按照从左到右的顺序计算，含有两级运算的要先算乘除法，再算加减法，含有括号的要先算括号里的，据此解答。
【详解】计算“×（－）”时，应先算减法，再算乘法。
【点睛】分数的四则混合运算法则是与整数的四则混合运算的计算法则是相同的。
8． 40 15 20 80
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用48乘即可；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用12除以即可；把16t看作单位“1”，则未知的重量是16t的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用16乘（1＋）即可；把未知的千米数看作单位“1”，则64km是未知的千米数的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用64除以（1－）即可。
【详解】48×＝40（m）
12÷＝12×＝15
16×（1＋）
＝16×
＝20（t）
64÷（1－）
＝64÷
＝64×
＝80（km）
则48m的是40m，15的是12，20t比16t多，64km比80km少。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
9．乙数
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】根据分析可知，乙数的和甲数相等，把乙数看作单位“1”。
【点睛】熟练掌握单位“1”的确定方法是解答本题的关键。
10． 8 128
【分析】根据前三个数：，，2找出规律，乘4等于；乘4等于2，也就是前一个数乘4等于后面一个数，据此解答。
【详解】
2×4＝8
8×4＝32
32×4＝128
因此这些数字依次排列为：，，2，8，32，128。
【点睛】解答本题的关键是根据前三个数的排列特点找出数字排列的规律，根据规律作答。
11．5∶3；
【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，修了，未修的长度占总长度（1－），求出未修的长度占总长度的分率，再根据比的意义，用修好的长度占总长度的分率∶未修的长度占总长度的分率，化简，即可；
【详解】1－＝
∶
＝（×8）∶（×8）
＝5∶3
一段公路，修了，修好的和未修的比是5∶3；未修的占全长的。
【点睛】根据题意，找出这条公路的全长、已修部分、未修部分的长度之间的关系，是解答本题的关键。
12．192
【分析】一种商品原价200元，先把这种商品原价看作单位“1”，因为商家在“国庆节”前涨了原价的，则涨价后商品单价占原价的（1＋），根据单位“1”的量×对应分率＝对应数量，列式200×（1＋），可求得国庆节前的价格；
再把国庆节前的价格看作单位“1”，因为到“国庆节”时又降价，则降价后商品单价占国庆节前价格的（1－），列综合算式200×（1＋）×（1－），可求得这种商品在“国庆节”时卖多少钱。
【详解】200×（1＋）×（1－）
＝200××
＝192（元）
则这种商品在“国庆节”时卖192元。
【点睛】根据题目中两次单位“1”的转化，确定好对应分率、对应数量，结合分数乘法的意义列式计算即可。
13．√
【分析】分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
【详解】因为48÷＝48×＝56，56＞48，所以48÷＞48，原题计算正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查一个数除以分数的计算方法，掌握分数除法法则是解题关键。
14．×
【分析】高级单位变低级单位，用乘法，乘进率，1分钟等于60秒，用×60即可解答。
【详解】×60＝19.8（秒）
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生的分与秒之间单位换算，其中需要注意分秒之间的进率是60。
15．√
【分析】增加，是原来的1＋，先求出增加后的长度，再减，与给出的结果比较即可。
【详解】12×（1＋）－
＝12×－
＝15－
＝（米）
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，两个的意义不同，一个是分率，一个是具体数量。
16．×
【分析】根据题意可知，前者单位“1”是甲，后者单位“1”是乙，求甲比乙多几分之几，就是（甲－乙）÷乙，而反过来求乙比甲少几分之几，就是（甲－乙）÷甲，由此可以解答。
【详解】红花的朵数比蓝花多几分之几，列式为（红花－蓝花）÷蓝花，而蓝花的朵数比红花少几分之几，列式为（红花－蓝花）÷红花，可以看出除数不一样，得数也不一样。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解，比后面是几就除以几。
17．×
【分析】B是A的几分之几即用（B÷A）算出结果即可。
【详解】A与B的比是2∶3，A是2份，B是3份。B÷A＝3÷2＝。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是比值的计算，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法。
18．√
【分析】一个不为0的自然数乘小于1的数，积小于这个自然数；乘大于1的数，积大于这个自然数。据此解答。
【详解】真分数小于1，所以一个不为零的自然数和一个真分数相乘，积一定小于这个自然数。
故答案为：√
【点睛】掌握分数乘法积的大小和因数大小的关系可以帮助我们解决很多问题。
19．；3；1；2；
68；36；1；
【解析】略
20．；；1
【分析】根据混合运算的顺序：有括号的先算括号中的，没有括号的先算乘除，再算加减，同一级的，从左到右依次计算。
（1）先计算括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（2）先计算乘法，再算加法；
（3）先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
21．x＝9.6；x＝
【分析】①根据减数＝被减数－差，把方程转化为x＝10－3.6的形式，再根据等式的性质将等式两边同时除以，解出x。
②根据比例的基本性质，把比例改写为x＝10×的形式，再根据等式的性质将等式两边同时除以，解出x。
【详解】
解：＝10－3.6
＝
x＝6.4×
x＝9.6
解：x＝10×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
22．960人
【分析】把六年级总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120×即可求出六年级人数的是多少，再把全校总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用120×÷即可求出全校总人数。
【详解】120×÷
＝96÷
＝96×10
＝960（人）
答：这所学校一共有学生960人。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
23．150元
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格是上衣的，根据分数乘法的意义，用90×即可求出裤子，然后用上衣的价格加上裤子的价格，即可求出一套衣服的价格。
【详解】90×＋90
＝60＋90
＝150（元）
答：买这样一套衣服要150元钱。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
24．9000套
【分析】把计划完成的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用40000×即可求出上半年完成的数量；用40000×即可求出下半年完成的数量，再将上下半年的数量相加再减去计划加工的40000套即可。
【详解】40000×＋40000×
＝25000＋24000
＝49000（套）
49000－40000＝9000（套）
答：服装厂去年实际全年一共超额完成了9000套童装。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
25．720千克
【分析】根据题意可知，把去年摘的苹果质量看作单位“1”，今年摘的苹果质量是去年的（1＋），根据分数乘法的意义，用640×（1＋）即可求出今年摘的苹果质量。
【详解】640×（1＋）
＝640×
＝720（千克）
答：今年摘了720千克苹果。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
26．4天
【分析】将这批玩具看成单位“1”，则甲组每天完成这批玩具的1÷8＝，乙组每天完成这批玩具的1÷12＝；由此得出效率和为（＋），最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，代入数据求出多少天能完成这批玩具的；据此解答。
【详解】÷（1÷8＋1÷12）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝4（天）
答：4天能完成这批玩具的。
【点睛】本题考查简单的工程问题，求出两组的效率和是解题的关键。
27．乙堆货物有450吨，甲堆货物有200吨。
【分析】先设乙堆货物有x吨，甲堆货物有（650－x）吨。根据题意可以把甲堆、乙堆货物看成单位“1”，则甲堆剩下的货物为（1－），乙堆剩下的货物为（1－），列出等量关系式为（1－）×（650－x）＝（1－）x。据此解答即可。
【详解】解：设乙堆货物有x吨，甲堆货物有（650－x）吨。
（1－）×（650－x）＝（1－）x
487.5＝
甲堆货物：650－450＝200（吨）
答：乙堆货物有450吨，甲堆货物有200吨。
【点睛】此题考查了学生列方程、解方程的能力以及分数乘法。要求学生熟练掌握并灵活运用。
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