小升初分班考必考专题：分数问题综合（含答案）-数学六年级下册苏教版

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小升初分班考必考专题：分数问题综合-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．某件商品定价为400元，如果将它的价格先降低以后，再提高出售，现在的售价是（ ）元。
A．225 B．375 C．400 D．425
2．刘老师请同学们为数学信息“牛郎星运行速度为26千米/秒，织女星运行速度比牛郎星慢”补充问题。要求“织女星比牛郎星运行速度慢多少千米”，下面列式正确的是（ ）。
A．26× B．26÷ C．26×（1－） D．26÷（1－）
3．已知，那么的结果是（ ）。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
4．下面的说法正确的是（ ）。
①一个数乘分数的积一定比原来的数小。
②周长相等的两个圆，面积一定相等。
③一套故事书200元，如果按三折出售，现价比原价便宜了60元。
④0.25吨＝吨。
A．①③ B．①④ C．②④ D．②③
5．聪聪在打扫卫生时，发现书桌有点儿不稳，就用一张厚毫米的牛皮纸对折四次后垫在书桌的一条腿下面，恰好放稳了。这条桌腿垫高了（ ）毫米。
A． B．1 C．2 D．4
6．甲、乙两人从相距7千米的A、B两地相向而行，甲的速度比乙快。在距中点千米处两人相遇，相遇时，甲比乙多行的路程是（ ）千米。
A． B． C．1.8 D．1.2
二、填空题
7．如果，，那么( )。
8．24米的是( )米，210千克是( )千克的。
9．一瓶油重千克，3瓶油重( )千克，瓶油重( )千克。
10．《红楼梦》是琳琳最喜欢看的一本课外书，她已经看了49页，占这本书总页数的，这本书共有( )页。
11．如果a÷＝b÷＝c÷＝d÷（a、b、c、d都大于0），那么在a、b、c、d中，( )最大，( )最小。
12．王叔叔家养了一群羊，其中山羊的只数比绵羊少，若绵羊有120只，则山羊有( )只；若山羊有12只，则绵羊有( )只。
三、判断题
13．1.2×的积小于被乘数。( )
14．除以的倒数，结果是1。( )
15．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。( )
16．一件商品，先提价，再降价，现价与原价相等。( )
17．煤场有10吨煤，用去后，又增加，这时煤厂的煤是10吨。( )
18．小时的是小时。( )
四、计算题
19．直接写结果。
546÷89≈ 36×25% 0.62＝
1÷1%＝ 3.05－1.7＝
20．脱式计算，能简算的要简算。
①400÷16×7 ② ③
21．解方程。
（1） （2）78%x－22%x＝56 （3）96%x＋3.25＝18.61
五、解答题
22．正常成年人的全身共有骨骼206块，人手骨骼的数量是人全身骨骼数量的。人手骨骼的数量和其他部位骨骼的数量各是多少块？
23．一条水渠长1200米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下多少米没修完？
24．某工厂将制作出来的一批口罩运往甲、乙、丙三个城市，甲市分得总量的，剩下的按5∶7分给乙、丙两市，已知乙市分到的比丙市少36箱，这批口罩一共有多少箱？
25．省剧院内有一个周长是31.4米的圆形舞台，现在由于演出的需要，要将舞台的半径扩大，扩大后舞台的面积是多少平方米？
26．某科研所内有一块试验田，其中种大豆的面积比这块试验田的还多12.5公顷，其余的种小麦。已知小麦的种植面积占这块试验田的，这块试验田的占地面积是多少公顷？
参考答案：
1．B
【分析】可以先求降价之后的价格，然后再次基础上求提高之后的价格，再去和原价比较。
【详解】降价后的价格：
＝
＝（元）
＝
＝（元）
故答案为：B
【点睛】重点是知道降价和提高价格的单位“1”不同。
2．A
【分析】根据：织女星运行速度比牛郎星慢，把牛郎星运行速度看作单位“1”，单位“1”已知，用26乘即可求出织女星比牛郎星运行速度慢多少千米；据此解答。
【详解】根据分析，织女星比牛郎星运行速度慢：
26×＝12（千米/秒）
列式正确为：26×
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数乘、除计算的应用，关键理解题目意思再解答。
3．B
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
因为，所以a＞1；
则＜
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。
4．C
【分析】把各个选项逐个进行分析，再进行选择。
【详解】①一个数乘大于1的分数，积比这个数大，一个数乘小于1的分数，积比这个数小，选项说法错误；
②根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积相等，选项说法正确；
③三折是指现价是原价的30%，把原价看成单位“1”，现价就比原价便宜了（1－30%），即200×（1－30%）
＝200×0.7
＝140（元）
现价比原价便宜了140元，选项说法错误；
④把小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数，0.25吨＝吨，选项说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握折扣的意义、圆、分数乘法、分数与小数的互化等基础知识是解答本题的关键。
5．D
【分析】将牛皮纸对折一次，厚度是原来的2倍；对折两次，厚度是原来的2×2＝4倍；对折三次厚度是原来的2×2×2＝8倍；对折四次，厚度是原来的2×2×2×2＝16倍。据此用×16可求出对折四次后牛皮纸的厚度，即这条桌腿垫高的高度。
【详解】×16＝4（毫米）
所以这条桌腿垫高了4毫米。
故答案为：D
【点睛】解决此类问题时，可以通过画图或用纸折一折的方法来理解题意。纸每对折一次，得到的层数就是前一次的2倍。
6．D
【分析】在距中点千米处两人相遇，那么此时甲的路程是中点距离加上千米，乙的路程是中点距离减去千米，那么甲比乙多行的是千米的2倍。据此解题。
【详解】×2＝（千米）＝1.2（千米）
所以，相遇时，甲比乙多行的路程是1.2千米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数乘法，正确理解题意并列式，有一定计算能力是解题的关键。
7．75
【分析】将b＝90代入中，利用等式的性质求出未知数即可。
【详解】
解：
如果，，那么75。
【点睛】此题主要考查分数除法的计算，熟练掌握解方程的方法也是解题的关键。
8． 15 490
【分析】把24米看作单位“1”，求它的是多少米，用24×解答；
把要求的数量看作单位“1”，它的对应的是210千克，求单位“1”，用210÷解答。
【详解】24×＝15（米）
210÷
＝210×
＝490（千克）
24米的是15米，210千克是490千克的。
【点睛】求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
9．
【分析】求3瓶油的总量，也就是求3个是多少，×3解答；
把一瓶油的重量看作单位“1”，求它的是多少千克，用×解答。
【详解】×3＝（千克）
×＝（千克）
一瓶油重千克，3瓶油重千克，瓶油重千克。
【点睛】明确求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
10．105
【分析】把这本课外书的页数看作单位“1”，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，即用49除以即可求出这本书共有多少页。
【详解】49÷＝105（页）
则这本书共有105页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
11． d c
【分析】假设a÷＝b÷＝c÷＝d÷＝1，然后根据除法各部分之间的关系，分别求出a、b、c、d的值，再进行对比即可。
【详解】假设a÷＝b÷＝c÷＝d÷＝1
则a＝1×＝，b＝1×＝，c＝1×＝，d＝1×＝
因为＞＞＞，所以d＞a＞b＞c，则在a、b、c、d中，d最大，c最小。
【点睛】本题考查分数除法，结合分数比较大小的方法是解题的关键。
12． 90 16
【分析】把绵羊的只数看作单位“1”，山羊的只数比绵羊少，山羊是绵羊的（1－），用绵羊的只数×（1－），求出山羊的只数；
把绵羊的只数看作单位“1”，山羊的只数比绵羊少，山羊是绵羊的（1－），对应山羊是12只，求单位“1”，用12÷（1－），即可求出绵羊的只数。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝90（只）
12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝16（只）
王叔叔家养了一群羊，其中山羊的只数比绵羊少，若绵羊有120只，则山羊有90只；若山羊有12只，则绵羊有16只。
【点睛】求单位“1”的几分之几，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
13．√
【分析】根据分数乘法的计算方法进行计算，所得结果和被乘数进行比较即可。
【详解】1.2×＝0.32
0.32＜1.2
故答案为：√
【点睛】本题也可根据“一个数（非0）乘小于1的数，它们的积小于这个数”，快速得出。
14．×
【分析】先求出的倒数是，求除以的倒数是多少，可以列式为，根据分数除以分数的法则计算即可解答。
【详解】≠1，所以本题是错误的。
故答案为：×
【点睛】考查了倒数，解答本题的关键是找到除数：的倒数是。
15．×
【分析】甲比乙多是把乙数看成单位“1”，甲数是（1＋），用除以甲数就是乙数比甲数少几分之几，再与比较即可。
【详解】÷（1＋）
＝
＝
乙比甲少，而不是，故答案为：错误
故答案为：×
【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
16．×
【分析】先提价是将原价看作“单位1”，再降价是在提价后再降价，是将提价后的价钱看作“单位1”，所以现价与原价不相等。
【详解】将这件商品看作“单位1”，先提价， 此时是1＋1×＝，再降价，现价是－×＝，现价与原价不相等。
故答案为：错误。
【点睛】虽然提价、降价都是，但是提价、降价的单位“1”不同，现价和原价也不相等。
17．×
【分析】先求出用去后，还剩煤多少吨，即10×（1－）＝9（吨），再求又增加后煤厂的煤是多少，即9×（1＋）＝9.9（吨）。即可判断。
【详解】10×（1－）＝9（吨）
9×（1＋）＝9.9（吨）
故答案为：错误。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，解题时注意单位“1”的变化。
18．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
【详解】×＝（小时），原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
19．6；9；9；0.36
100；1.35；64；
【详解】略
20．①175；②19；③
【分析】（1）同级运算按照从左往右计算即可；
（2）运用乘法分配律进行简便运算即可；
（3）先把除法改成乘法，再运用乘法分配律进行简便运算即可。
【详解】①400÷16×7
＝25×7
＝175
②
③
21．（1）；（2）x＝100；（3）x＝16
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.56即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去3.25，再同时除以96%即可。
【详解】（1）
解：
（2）78%x－22%x＝56
解：0.56x＝56
0.56x÷0.56＝56÷0.56
x＝100
（3）96%x＋3.25＝18.61
解：96%x＋3.25－3.25＝18.61－3.25
96%x＝15.36
96%x÷96%＝15.36÷96%
x＝16
22．54块；152块
【分析】把人全身骨骼数量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用人全身骨骼数量乘即可求出人手骨骼的数量，继而求出其他部位骨骼的数量。
【详解】206×＝54（块）
206－54＝152（块）
答：人手骨骼的数量是54块，其他部位骨骼的数量是152块。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
23．270米
【分析】把全长看作单位“1”。先算出剩下的分率，再根据单位“1”×对应分率＝对应量，求出剩下要修的长度即可。
【详解】
＝
＝270（米）
答：还剩下270米没修完。
【点睛】先确定好单位“1”。再根据单位“1”、对应分率及对应量之间的关系，列式解答。
24．360箱
【分析】根据题意，剩下的按5∶7分给乙、丙两市，即乙市分到的口罩箱数占5份，丙市分到的口罩箱数占7份，一共是（7＋5）份，乙市比丙市少（7－5）份；
已知乙市分到的比丙市少36箱，用少的箱数除以少的份数，求出一份数；再用一份数乘份数和，即可求出乙、丙两市分到口罩的箱数之和；
已知甲市分得总量的，把口罩的总箱数看作单位“1”，则乙、丙两市分到总箱数的（1－），单位“1”未知，用乙、丙两市分到总箱数除以（1－），即可求出这批口罩的总箱数。
【详解】一份数：
36÷（7－5）
＝36÷2
＝18（箱）
剩下的口罩：
18×（7＋5）
＝18×12
＝216（箱）
总箱数：
216÷（1－）
＝216÷
＝216×
＝360（箱）
答：这批口罩一共有360箱。
【点睛】本题考查比和分数除法的混合应用，先把乙、丙分到口罩的箱数之比看作份数，求出一份数，进而求出乙、丙两市分到口罩的箱数之和；再把总箱数看作单位“1”，找出乙、丙两市分到口罩的箱数之和占总箱数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。
25．153.86平方米
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用31.4÷3.14÷2求出舞台原来的半径，然后把原来的半径看作单位“1”，现在扩大后的半径是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用原来的半径×（1＋）即可求出现在的半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）
5×（1＋）
＝5×
＝7（米）
3.14×72
＝3.14×49
＝153.86（平方米）
答：扩大后舞台的面积是153.86平方米。
【点睛】本题主要考查了圆周长、面积公式的灵活应用以及分数乘法的应用，要熟练掌握相关公式，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
26．250公顷
【分析】设这块试验田的占地面积是x公顷，种大豆的面积比这块试验田的还多12.5公顷，种大豆的面积是（x＋12.5）公顷，用x－（x＋12.5）求出种小麦的占地面积，已知小麦的种植面积占这块试验田的，种小麦的面积是x公顷；小麦种植面积不变，列方程：x－（x＋12.5）＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这块试验田的占地面积是x公顷。
x－（x＋12.5）＝x
x－x－12.5＝x
x－x＝12.5
x－x＝12.5
x＝12.5
x＝12.5÷
x＝12.5×20
x＝250
答：这块试验田的占地面积是250公顷。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用总面积与种植大豆面积、小麦面积之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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