第1单元圆应用题专项训练（基础篇）（含答案）-数学六年级上册北师大版

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第1单元圆应用题专项训练（基础篇）-数学六年级上册北师大版
1．汽车厂给直径60厘米的轮胎装配橡胶，一辆汽车至少需要多少厘米长的橡胶？

2．李东以每分62.8米的速度绕一个圆形游泳池游一周，恰好用了5分，这个游泳池的面积是多少平方米？
3．如图所示的装饰木条，需要木条多少米？
4．一根铁丝正好可以围成一个边长为6.28分米的正方形，如果把这根铁丝改围成一个圆，这个圆的直径是多少分米？
5．商场门外的柱子是圆形的，量得它的底面周长是3.14米，这个柱子的底面积是多少？
6．图中，正方形的面积是16cm2。阴影部分的面积和周长分别是多少？（取3）
7．一个圆形花坛的周长为37.68米，求这个花坛的占地面积有多大？
8．育红小学去年新建了塑胶运动场，两边是半圆形，中间是正方形，（如图）请你算一算，塑胶运动场的面积？

9．李家村为了灌溉农田的需要，修建了一个直径是8米的圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子路。

（1）石子小路占地多少平方米？
（2）在小路的外沿一周种柳树，每两棵树之间的间隔是3.14米，能够种多少棵柳树？
10．学校的花坛如下图，要在阴影部分种植月季花，如果四个圆的半径都是5米，求月季花的种植面积是多少？

11．儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池，它的直径是8米。
（1）如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要防护栏多少米？
（2）这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？
12．“斜仁柱”是鄂伦春族游猎时最主要的住房，是近似圆锥形的帐篷。量得其中一个帐篷的底面半径是2m，高约3米，请问它的占地面积有多大？这个帐篷所占空间有多大？
13．为迎接世博，某街道铺设一块草坪，草坪的形状如图所示，若每平方米的铺设费用是100元，则街道铺设该草坪需要多少费用？
14．一个圆形实木餐桌的直径是2米，在餐桌的中央放一个半径是0.5米的圆形转盘，那么露在外面的实木餐桌面的面积是多少？
15．用两张同样大小的正方形铁皮（边长为6米），分别按照下面两种方式，在铁皮里面剪出多个大小一样的圆。剪去4个圆后剩下的铁皮面积与剪去9个圆后剩下的铁皮面积大小相等吗？（请写出你的计算过程）
16．如下图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下三个扇形，将这三个扇形拼在一起，这三个扇形的面积和是多少平方厘米？
参考答案：
1．753.6厘米
【分析】根据圆的周长＝πd，求出一个轮胎需要多少厘米长的橡胶；再用一个轮胎需要的橡胶长度乘4即可解答。
【详解】60×3.14×4
＝188.4×4
＝753.6（厘米）
答：一辆汽车至少需要753.6厘米长的橡胶。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解题的关键。
2．7850平方米
【分析】根据李东跑的距离运用小数乘法得出游泳池的周长，根据圆周长＝2πr，可计算得出圆形游泳池的半径，再根据圆面积＝πr2，计算得出答案。
【详解】游泳池面积为：
＝3.14×（314÷3.14÷2）2
＝3.14×502
＝7850（平方米）
答：这个游泳池的面积是7850平方米。
【点睛】本题主要考查的是圆形的周长、面积及小数乘除法，解题的关键是熟练掌握圆的周长、面积计算公式，进而得出答案。
3．3.535米
【分析】正方形的边长＝半圆的直径，装饰木条的长度＝圆周长的一半＋正方形周长＋圆的半径×3，圆周长的一半＝πd÷2，正方形的周长＝边长×4，据此列式解答。
【详解】3.14×50÷2＋50×4＋（50÷2）×3
＝78.5＋200＋25×3
＝78.5＋200＋75
＝353.5（厘米）
＝3.535（米）
答：需要木条3.535米。
【点睛】关键是看懂图示，掌握并灵活运用正方形和圆的周长公式。
4．8分米
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，代入数据，求出正方形的周长；铁丝改围成一个圆，圆的周长等于正方形的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，即可解答。
【详解】6.28×4÷3.14
＝25.12÷3.14
＝8（分米）
答：这根圆的直径是8分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和正方形周长公式是解答本题的关键。
5．0.785平方米
【分析】已知这根柱子是圆形的，且底面周长是3.14米，则底面圆的半径为3.14÷3.14÷2＝0.5（米），要求得柱子的底面积是多少，根据圆的面积＝πr2，列式为：3.14×0.52。
【详解】3.14÷3.14÷2＝0.5（米）
3.14×0.52＝3.14×0.25＝0.785（平方米）
答：这个柱子的底面积是0.785平方米。
【点睛】已知圆的周长，求圆的面积，需要先根据圆的周长确定半径的长度。
6．；
【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，
阴影部分的周长＝正方形的周长＋圆的周长
正方形的面积是16 ，所以正方形的边长是4，圆的半径也是4。
【详解】阴影部分的面积：
16－
＝
＝（）
阴影部分的周长：
＝
＝（）
答：阴影部分的面积是4平方厘米，阴影部分的周长是14厘米。
【点睛】考查圆的面积以及圆的周长的相关知识，重点是能够熟练掌握圆的面积以及圆的周长的计算公式。
7．113.04平方米
【分析】圆周长＝2×3.14×半径，那么半径＝圆周长÷2÷3.14，据此先求出圆形花坛的半径。圆面积＝3.14×半径2，将半径值代入公式，求出这个花坛的占地面积即可。
【详解】37.68÷2÷3.14
＝18.84÷3.14
＝6（米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这个花坛的占地面积是113.04平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
8．11424平方米
【分析】这个塑胶运动场的面积可以由一个正方形面积和两个半圆形面积组成，根据正方形的面积公式和圆的面积公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】80×80＋3.14×（80÷2）2
＝6400＋5024
＝11424（平方米）
答：塑胶运动场的面积是11424平方米。
【点睛】解答本题的关键是把两个半圆形的面积看作是一个直径为8米的圆形的面积，再结合圆的面积公式解答即可。
9．（1）28.26平方米；
（2）10棵
【分析】（1）石子路是一个大圆半径是（8÷2＋1）米、小圆半径是（8÷2）米的圆环，根据圆环的面积“”，即可求出石子路的面积。
（2）根据圆的周长公式为：，计算出小路外沿一周的长度，又：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，棵数＝间隔数＝总长度÷间隔长度；据此解题即可。
【详解】（1）8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：石子小路占地28.26平方米。
（2）3.14×5×2÷3.14
＝31.4÷3.14
＝10（棵）
答：能够种10棵柳树。
【点睛】本题考查了圆环面积公式的应用、植树问题的解题方法，关键是熟记公式。
10．257平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于边长为5×2＝10米的正方形的面积减去半径为5米的圆的面积，再加上3个半径为5米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】5×2＝10（米）
10×10－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方米）
21.5＋3.14×52×3
＝21.5＋3.14×25×3
＝21.5＋235.5
＝257（平方米）
答：月季花的种植面积是257平方米。
【点睛】本题考查圆的面积，明确阴影部分的面积的构成是解题的关键。
11．（1）25.12米；（2）50.24平方米
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，用3.14×8即可求出防护栏多少米；
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，用3.14×（8÷2）2即可求出这个音乐喷泉池的占地面积。
【详解】（1）3.14×8＝25.12（米）
答：需要防护栏25.12米。
（2）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个音乐喷泉池的占地面积是50.24平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．12.56；12.56
【分析】占地面积＝底面面积＝，所占空间大小＝圆锥的体积＝×底面面积×高。
【详解】＝（平方米）
（立方米）
答：它的占地面积有12.56平方米，所占空间大小12.56立方米。
【点睛】考查圆锥的体积以及圆的面积计算方法。
13．244200元
【详解】试题分析：根据题意，组合图形的面积等于长方形的面积加上两个圆的的面积，其中长方形的宽即为圆的半径，可根据长方形的面积公式和圆的面积公式进行计算可得到组合图形的面积，然后再用组合图形的面积乘100元即可得到铺设该草坪需要的总钱数，列式解答即可得到答案．
解：（30×50+3.14×302××2）×100
=（1500+3.14×900××2）×100，
=（1500+942）×100，
=2442×100，
=244200（元）；
答：街道铺设该草坪需要244200元的费用．
点评：解答此题的关键是根据长方形的面积公式和圆的面积公式确定组合图形的面积．
14．2.355平方米
【分析】求露在外面的实木餐桌面的面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】2÷2＝1（米）
3.14×（12－0.52）
＝3.14×（1－0.25）
＝3.14×0.75
＝2.355（平方米）
答：露在外面的实木餐桌面的面积是2.355平方米。
【点睛】本题考查圆环面积公式的运用，熟记公式，找出外圆、内圆的半径是解题的关键。
15．相等
【分析】由题意可知：左图剩下的铁皮的面积＝正方形的面积―4个小圆的面积；右图剩下的铁皮的面积＝正方形的面积―9个小圆的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】正方形的面积：（平方米）
（米）
（米）
（平方米）
所以左图剩下的铁皮的面积是：（平方米）
（米）
（米）
（平方米）
所以右图剩下的铁皮的面积是：（平方米）
答：剪去4个圆后剩下的铁皮面积与剪去9个圆后剩下的铁皮面积大小相等。
【点睛】考查求正方形的面积以及圆的面积，牢记公式是关键。
16．39.25平方厘米
【分析】观察图形可知，将三个扇形拼在一起，是一个半圆，根据圆的面积公式：，求出半径是5厘米的圆的面积，再除以2即可。
【详解】将三个扇形拼在一起，是一个半圆，可得：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：这三个扇形的面积是39.25平方厘米。
【点睛】熟记圆的面积计算公式，是解答此题是关键。
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