1.4整数乘法运算定律推广到小数（含答案）-数学五年级上册人教版

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1.4整数乘法运算定律推广到小数-数学五年级上册人教版
一、选择题
1．计算3.2×4.7＋4.7×6.8时，运用（ ）可以使计算更简便。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
2．计算9.2×125的简便算法是（ ）。
A．9×0.2×125 B．（10－8）×125 C．（10－0.8）×125
3．下面算式中，与1.25×（8＋0.8）结果相等的是（ ）。
A．1.25×8＋0.8 B．1.25×8＋1.25×0.8 C．12.5×8.8
4．聪聪用计算器计算0.25×4.8时，发现按键“8”坏了，聪聪想了很多办法，请你帮聪聪判断哪种方法不能正确计算出结果？（ ）
A．0.25×4×1.2 B．5×0.25－0.2 C．0.25×4.7＋0.25×0.1
5．两个乘数的积是6.87，如果其中一个乘数扩大为原来的100倍，另一个乘数的小数点向左移动3位，那么现在的积是（ ）。
A．0.687 B．6.87 C．68.7
6．下面算式中，与8.5×0.99相等的是（ ）。
A．8.5×10—8.5×0.1 B．8.5—8.5×0.1 C．8.5—8.5×0.01
7．1.25×（0.8＋8）＝1.25×0.8＋1.25×8运用了（ ）律进行简算；0.125×4.8×80＝4.8×（0.125×80）先运用了（ ）律，然后再运用（ ）律进行简算。
①乘法交换 ②乘法结合 ③乘法分配
A．①②③ B．②①③ C．③①②
8．已知18.7×34＝635.8，那么18.7×24的结果与635.8相差（ ）。
A．448.8 B．187 C．18.7
二、填空题
9．2.5－0.24×0.31应先算( )法，再算( )法。
10．（ × ）。
11．对0.49×101＝0.49×100＋0.49进行简便计算，将会运用的运算定律是( )。
12．25×0.7×0.4＝25×0.4×0.7＝10×0.7＝7，运算中应用了乘法的( )律。
13．某地区市内通话计费标准如下：3分以内（含3分）收费0.2元；超过3分，超过部分每分收费0.1元（不足1分按1分收费）。果果给奶奶打电话，她们通话18分，共花费( )元。
14．小马虎把1.6×（□＋0.5）错算成了1.6×□＋0.5，这样，算得的结果与正确的结果相差( )。
15．我们的身边藏着许多有趣的“数学”：一般情况下，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长＝（cm），人的身高大约是鞋长的6.84倍。王老师穿38码的皮鞋，请你推算，王老师的大致身高是( )cm。（得数保留一位小数）
16．张老师带500元钱给学校，购买洗手液和口罩，下表是洗手液和口罩的单价。
品种 洗手液 口罩
单价 17.20元/瓶 3.█5元/包
(1)买了25瓶洗手液，还剩( )元。
(2)用剩下的钱购买25包口罩，钱( )。（填“够”或“不够”）。请说明理由：( )。
三、计算题
17．直接写出得数。


18．用简便方法计算。
18－3.35－5.65 2.78×0.02＋0.98×2.78 8.5×101
四、解答题
19．一位小朋友把80×（0.1＋9）当成80×0.1＋9计算了，得到的结果与正确结果相差多少？
20．李阿姨带100元去超市购物，她买了2瓶洗发液，每瓶29.8元。还买了5千克大米，每千克5.8元。剩下的钱够买一盒10元的牙膏吗？
21．五（1）班在“六一”儿童节时为同学们购买了两种图书，两种图书各买了25本，一共花了多少钱？
百科知识：79.6元 童话故事：20.4元
22．无论是月球车还是空间站，工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的。如图是空间站问天实验舱双侧太阳翼示意图。它由四块相同的电池板组成，是目前国内面积最大的太阳翼。这四块电池板的总面积是多少平方米？
23．学校买了排球和篮球各8个，排球每个17.5元，篮球每个24.5元，一共用了多少元？
24．某无人驾驶出租车收费标准公式为：起步价＋里程数×每公里单价＋行驶时间×每分钟单价。收费标准如下：起步价8元，里程费为2元/公里，每分钟单价0.1元。海林广场北门至金银湖国家湿地公园有7.2公里，乘车需要20分钟到达，从海林广场北门出发至金银湖国家湿地公园，需要支付车费多少元？
25．乐乐想在家中花圃的一块长12.5米、宽1.25米的长方形区域里栽满百合，每平方米大约栽种64株，一共栽种多少株？
26．小雨的妈妈去商店买盘子，有两种型号的盘子，大的每个8.9元，小的每个6.2元。每种型号的盘子妈妈各买了4个，小雨妈妈带60元钱够吗？
参考答案：
1．A
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律也可以反过来进行运用，据此分析。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
【详解】3.2×4.7＋4.7×6.8
＝（3.2＋6.8）×4.7→乘法分配律
＝10×4.7
＝47
计算3.2×4.7＋4.7×6.8时，运用乘法分配律可以使计算更简便。
故答案为：A
2．C
【分析】将9.2改为，再利用乘法分配律，进行计算。
【详解】
故答案为：C
3．B
【分析】算法1：应用乘法分配律，用1.25分别乘8与0.8，再把积求和。算法2：按照混合运算的正常顺序计算。应用两种算法逐个选项比对即可解答。
【详解】A．应用乘法分配律，那么1.25×（8＋0.8）＝1.25×8＋1.25×0.8＝1.25×8＋1，该选项错误；
B．应用乘法分配律，那么1.25×（8＋0.8）＝1.25×8＋1.25×0.8，该选项正确；
C．按照混合运算的顺序，先算括号里的加法再算括号外的乘法，那么1.25×（8＋0.8）＝1.25×8.8，该选项错误。
所以与1.25×（8＋0.8）结果相等的是1.25×8＋1.25×0.8。
故答案为：B
4．B
【分析】运用乘法运算定律改写算式，哪个算式不能改写成0.25×4.8，那么这个算式的计算结果就与0.25×4.8不相同。
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c
【详解】A．0.25×4×1.2
＝0.25×（4×1.2）
＝0.25×4.8
0.25×4×1.2能正确计算出结果；
B．0.25×4.8
＝0.25×（5－0.2）
＝0.25×5－0.2×0.25
0.25×5－0.2×0.25≠5×0.25－0.2，不能正确计算出结果；
C．0.25×4.7＋0.25×0.1
＝0.25×（4.7＋0.1）
＝0.25×4.8
0.25×4.7＋0.25×0.1能正确计算出结果。
故答案为：B
5．A
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，原来的积也乘（或除以）这个数。
【详解】其中一个乘数扩大为原来的100倍，即乘100，另一个乘数的小数点向左移动3位，即除以1000，那么现在的积是：。
所以现在的积是0.687。
故答案为：A
6．C
【分析】8.5×0.99，把0.99化为1－0.01，原式化为：8.5×（1－0.01），再根据乘法分配律，原式化为：8.5×1－8.5×0.01，再进行化简，再与选项中的对比，即可解答。
【详解】8.5×0.99
＝8.5×（1－0.01）
＝8.5×1－8.5×0.01
＝8.5－8.5×0.01
与8.5×0.99相等的是8.5－8.5×0.01。
故答案为：C
7．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
【详解】1.25×（0.8＋8）
＝1.25×0.8＋1.25×8→乘法分配律
＝1＋10
＝11
0.125×4.8×80
＝4.8×0.125×80→乘法交换律
＝4.8×（0.125×80）→乘法结合律
＝4.8×10
＝48
1.25×（0.8＋8）＝1.25×0.8＋1.25×8运用了③乘法分配律进行简算；0.125×4.8×80＝4.8×（0.125×80）先运用了①乘法交换律，然后再运用②乘法结合律进行简算。
故答案为：C
8．B
【分析】求18.7×24与18.7×34相差多少，列式为：18.7×34－18.7×24；计算时，可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便运算，求出得数即可。
【详解】18.7×34－18.7×24
＝18.7×（34－24）
＝18.7×10
＝187
那么18.7×24的结果与635.8相差187。
故答案为：B
9． 乘 减
【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】2.5－0.24×0.31应先算乘法，再算减法。
10． 2.5 0.4
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）；
乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。
【详解】2.5×（0.77×0.4）＝0.77×（2.5×0.4）
11．乘法分配律
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，此分配律可以逆着用，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
0.49×101
＝0.49×（100＋1）
＝0.49×100＋0.49×1
＝49＋0.49
＝49.49
综上所述：对0.49×101＝0.49×100＋0.49进行简便计算，将会运用的运算定律是乘法分配律。
12．交换
【分析】两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示。25×0.7×0.4可以先将0.7和0.4换个位置，将25和0.4先乘得到的积是一个整十数。
【详解】25×0.7×0.4
＝25×0.4×0.7
＝10×0.7
＝7
则运算中应用了乘法的交换律。
13．1.7
【分析】通话费用＝0.22元＋超过三分钟的总费用，超过3分钟的时间＝18分－3分＝15分钟，，所以一共超过7＋1＝8分钟，则超过三分钟的总费用＝15分钟乘每分钟的价格，据此解答。
【详解】0.2＋（18－3）×0.1
＝0.2＋15×0.1
＝0.2＋1.5
＝1.7（元）
共花费（1.7）元。
【点睛】
14．0.3
【分析】1.6×（□＋0.5）根据乘法分配律展开，再与1.6×□＋0.5作差，据此即可解答。
【详解】1.6×（□＋0.5）－（1.6×□＋0.5）
＝1.6×□＋1.6×0.5－1.6×□－0.5
＝0.8－0.5
＝0.3
即算得的结果与正确的结果相差0.3。
15．164.2
【分析】根据题意，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长＝（cm），可知鞋长＝（鞋码＋10）÷2；
已知王老师穿38码的皮鞋，把鞋码代入式子中，计算出王老师的鞋长；
再根据“人的身高大约是鞋长的6.84倍”，用王老师的鞋长乘6.84，即可求出王老师的身高。
【详解】（38＋10）÷2
＝48÷2
＝24（cm）
24×6.84≈164.2（cm）
王老师的大致身高是164.2cm。
16．(1)70
(2) 不够 剩下的钱小于25包口罩的钱数
【分析】（1）数量×单价＝总价，由此求出买25瓶洗手液的总价。将500元减去买洗手液花的钱，求出还剩下多少钱；
（2）可估算口罩的单价是3元一包，利用乘法求出25包口罩需要多少钱，从而判断70元够不够。
【详解】（1）500－25×17.2
＝500－430
＝70（元）
所以，买了25瓶洗手液，还剩70元。
（2）25×3＝75（元）
所以，用剩下的钱购买25包口罩，钱不够。理由：剩下的钱小于25包口罩的钱数。
17．5.24；3.85；0.042；0；
6.8；8；1.386；7.4；
【详解】略
18．9；2.78；858.5
【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
【详解】18－3.35－5.65
＝18－（3.35＋5.65）
＝18－9
＝9
2.78×0.02＋0.98×2.78
＝2.78×（0.02＋0.98）
＝2.78×1
＝2.78
8.5×101
＝8.5×100＋8.5×1
＝850＋8.5
＝858.5
19．711
【分析】把式子80×（0.1＋9）和80×0.1＋9的结果都算出来，再相减，即可求出得到的结果与正确结果相差多少，据此解答。
【详解】80×（0.1＋9）
＝80×0.1＋80×9
＝8＋720
＝728
80×0.1＋9
＝8＋9
＝17
728－17＝711
答：得到的结果与正确结果相差711。
20．够
【分析】1瓶洗衣液不到30元，把它估成30元，每千克大米不到6元，把它估成6元，
根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出买2瓶洗发液和买5千克大米花的钱数，再根据减法的意义，用100元减去买2瓶洗发液和买5千克大米花的钱数和，求出剩下的钱数，再用剩下的钱数与10元进行比较即可解答。
【详解】29.8≈30
30×2＝60（元）
5.8≈6
6×5＝30（元）
100－（60＋30）
＝100－90
＝10（元）
因为估大了一点，所以剩下的钱数一定比10元多。
答：剩下的钱够买一盒10元的牙膏。
21．2500元
【分析】根据总价＝单价×数量，用百科知识的单价×25，求出买25本百科知识需要的钱数；用童话故事的单价×25，求出买25本童话故事需要的钱数，再把它们相加，即可解答。
【详解】79.6×25＋20.4×25
＝（79.6＋20.4）×25
＝100×25
＝2500（元）
答：一共花了2500元。
22．282平方米
【分析】由图可知：4个电池板是4个相同的长方形，每个长方形的长是23.5米，宽是3米，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个长方形的面积，然后乘4，解答即可。
【详解】23.5×3×4
＝70.5×4
＝282（平方米）
答：这四块电池板的总面积是282平方米。
23．336元
【分析】单价×数量＝总价，排球单价×个数＋篮球单价×个数＝用的总钱数，据此列式解答。根据乘法分配律进行简算。
【详解】17.5×8＋24.5×8
＝（17.5＋24.5）×8
＝42×8
＝336（元）
答：一共用了336元。
24．24.4元
【分析】根据出租车的计价公式，把数据一一代入计算解答。
【详解】
（元）
答：需要支付车费24.4元。
25．1000株
【分析】根据题意，要在一块长方形区域里栽满百合，先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块区域的面积，再乘每平方米栽种百合的数量，即可求出一共栽种百合的总数量。
计算过程中，可以根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】12.5×1.25×64
＝12.5×1.25×（8×8）
＝（12.5×8）×（1.25×8）
＝100×10
＝1000（株）
答：一共栽种1000株。
26．不够
【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据，求出小雨妈妈计划买每种型号的盘子买4个需要的钱数，再和60元比较，大于60元，就不够，小于60元，就够，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算即可解答。
【详解】8.9×4＋6.2×4
＝（8.9＋6.2）×4
＝15.1×4
＝60.4（元）
60.4元＞60元，不够。
答：小雨妈妈带60元钱不够。
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