24.1圆的有关性质 巩固训练（含简单答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 巩固训练2024-2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．已知是半径为6的圆的一条弦，则的长不可能是（ ）
A．5 B．8 C．10 D．15
2．已知的半径3，则中最长的弦长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如图，其中圆周角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．⊙O的半径是10，弦，，则弦与的距离是（ ）
A．2 B．14 C．2或14 D．7或1
5．下列叙述正确的是（ ）
A．平分弦的直径必垂直于弦 B．同圆或等圆中，相等的弦所对的弧也相等
C．相等的圆心角所对的弧相等 D．相等的弧所对的弦相等
6．如图，是内一点，且的半径为5，，则经过点的弦的长度最短为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，内接于，OC为半径，，的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示是一圆弧形拱门，其中路面，拱高，该拱门的半径为（ ）
A． B． C． D．
9．如图两个半径都是的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）

A．D点 B．E点 C．F点 D．G点
二、填空题
10．“顶点在圆内的角叫做圆心角”是 的．（选填“正确”或“错误”）
11．如图，已知点是圆上一点，以点为圆心，为半径作弧，交圆于点，则的度数为 度．
12．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点（网格线的交点）上， 圆M经过点A、B、C、D，则的值为 ．
13．如图，的直径，点是上一动点，弦，在点的运动过程中，弦的长度不变，作于点，点为中点，连结，当是以为腰的等腰三角形时，的长为 ．
三、解答题
14．已知：如图，．求作：以为弦的，使到和的距离相等．
15．如图，，交于点C，D，是半径，且于点F．
(1)求证：．
(2)若，，求直径的长．
16．如图所示，一个运动场的两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长为100米，宽为60米．（取3.14）
(1)求这个运动场的周长是多少米？
(2)若将此运动场全部铺上塑胶，铺完后每平方米塑胶的费用为100元，求这个运动场铺上塑胶后所需要的费用是多少元？
17．【定义新知】定义：有一个角是其对角一半的圆内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．
【初步应用】（1）如图1，四边形是圆美四边形，是美角．
①的度数为_________；
②连接，若的半径为5，求线段的长；
【拓展提升】
（2）如图2，已知四边形是圆美四边形，是美角，连接，若平分，若的半径为6，求的最大值是多少？
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．C
5．D
6．B
7．D
8．B
9．A
10．错误
11．60
12．
13．或或
14．
15．(1)
(2)的直径是
16．(1)这个运动场的周长是388.4米
(2)这个运动场铺上塑胶后所需要的费用是882600元
17．（1）①；②；（2）