23.1 图形的旋转 巩固训练（含简单答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

23.1 图形的旋转 巩固训练2024-2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．下列运动中不属于旋转的是（ ）
A．摩天轮的转动 B．酒店旋转门的转动
C．气球升空的运动 D．电风扇叶片的转动
2．如图是杭州2022年亚运会会徽，在选项的四个图中，不能由下图经过旋转得到的是（ ）

A． B． C． D．
3．等边三角形绕中心旋转与自身重合，至少需要旋转（　　）
A． B． C． D．
4．如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5．如图，将绕点O按顺时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法中正确的有（ ）
（1）如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称；
（2）如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等；
（3）如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形；
（4）如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如图，线段放在边长为个单位的小正方形网格中，点均落在格点上，先将线段绕点逆时针旋转得到线段，再将线段向下平移个单位得到线段，则坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法：（1）解方程时，去分母得；（2）若一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则该三角形的周长是23；（3）选择边长相等的正三角形、正方形、正六边形和正八边形中两种地砖密铺地面，不可以选择正三角形于正八边形；（4）等边三角形和线段都是旋转对称图形．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点O顺时针转动，则第秒时，点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中共有 个旋转对称图形.
11．如图，平南直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由得到过程 ．

12．如图，点A坐标为，点B坐标为，点C坐标为，点D坐标为．若线段AB和线段CD间存在某种变换关系，即其中一条线段绕某点旋转一个角度后可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标是
13．如图，已知中，，，，，，点为直线上一动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接、，点在直线上且，则最小值为 ．
三、解答题
14．如图，网格中每个小正方形的边长都是单位1．画出将绕点O顺时针方向施转后得到的．
15． 如图，在中，，，，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，求的长．
16．如图，已知四边形是正方形，点E在上，将经顺时针旋转后与完全重合，再将线段向右平移后与完全重合.
(1)旋转的中心是 ；旋转角度是 ；
(2)试猜想线段和的数量关系和位置关系，并说明理由.
17．在等边三角形的内部有一点，连接，，以点为中心，把逆时针旋转得到，连接，．以点为中心，把顺时针旋转得到，连接，．
(1)判断和的大小关系，并说明理由；
(2)求证：；
(3)求证：四边形是平行四边形．
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．C
5．D
6．B
7．C
8．B
9．A
10．3
11．将逆时针旋转，再向右平移2个单位长度（答案不唯一）
12．或
13．
14．
15．
16．(1)点A；
(2)；
17．(1)
(2)
(3)