中小学教育资源及组卷应用平台
《3.2 整数除以分数》教学设计
课题 整数除以分数 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 本节课是在学生学会分数除以整数的基础上进行的，教材借助直观手段帮助学生理解算理，探索算法。例2创设了把4个橙子平均分给小朋友的素材，先通过整数除法激活对数量关系的回忆，再运用这个数量关系列出几道整数除以分数的算式，通过操作、观察探索出一个整数除以几分之一等于这个数乘几分之一的倒数。例3创设了按每米为一段等分彩带的情况，把整数除以几分之一的计算方法拓展到整数除以几分之几，通过作图和尝试计算发现整数除以几分之几等于整数乘几分之几的倒数。在此基础上引导学生学会合作交流、归纳总结出整数除以分数的计算方法。练一练有关习题巩固本节课学习的计算方法，再通过题组练习将所学知识与分数乘法、分数除以整数的计算方法比较，沟通知识之间的联系，强化对新知的理解。
学习目标 1.学习目标描述：使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。2.学习内容分析：本节课根据已有的数量关系，引出一个数除以分数的计算。本课是在学生学习了整数乘分数、倒数的求法、分数除以整数的基础上学习的。一个数除以分数是本单元的重点之一,讲清楚一个数除以分数的法则，就可以把分数除以整数、分数除以分数等统一到一个法则之中，便于学生掌握分数除法的计算方法，培养他们的抽象概括能力。通过教学，可为学生学习分数除以分数、分数四则混合运算，以及分数除法应用题打下基础。3.学科核心素养分析：使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，初步体会数学知识之间的内在联系；不断积累数学活动经验，感受归纳、转化、猜想、验证等数学思想方法，发展数学思维能力，使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
重点 掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。
难点 理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）把下面互为倒数的两个数连起来。 （2）杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升 2.导入新课师：当除数是整数时，可以转化为这个整数的倒数，那么当除数是分数时，又该怎么计算呢？今天这节课我们接着学习除数是分数的除法。板书课题：整数除以分数 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流直接引入新课，让学生产生认知冲突，进而激发学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：探究“整数除以几分之一”的计算方法师：幼儿园李老师把4个相同大小的橙子分给小朋友，假如每人吃2个，可以分给几人？可以怎么列式？想想求可以分给几人，用什么方法计算 师：每人分1个呢？师：这两个算式中，被除数、除数、商各表示什么数量？师：谁能说一说我们列式的数量关系？师：每人分个，可以分给几人？怎样列式？列式的理由是什么？师：怎样计算4÷的结果是多少呢？请用你们准备好的四个圆形纸片，把它们当成橙子，按题目的意思去剪一剪，分一分。师巡视指导，然后提问：你们是怎么做的？根据学生的回答，课件出示：→师：观察上图，你能想到什么？ 师：从上面的结果，你能看出4÷和4×2之间有什么关系？师：是的，从上面的结果可以看出4÷=4×2，那么想一想，和2有什么关系？ 师：也就是说4÷等于4乘的倒数。那么从这个例子推想出来的结论是否适用于所有的分数除法呢 下面我们将继续探究。课件出示：每人分个，可以分给几人？每人分个呢？师：可以怎么列式？根据学生的回答，课件出示：4÷=____（个） 4÷=____（个）师：怎样计算4÷和4÷的结果是多少呢？打开课本45页，先分别在下图中分一分，再写出结果。课件出示：师巡视指导，然后提问：你们是怎么做的？反馈：师：每人分个呢？展示：师：从上面的结果你能看出什么？课件出示：从上面的结果可以看出：4÷=4×（ ） 4÷=4×（ ）师：这里把除法转化成什么运算了？师：括号里的数与除数有什么关系？师：同学们观察得真仔细，被除数不变，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数，这是多么巧妙的变化啊！你能用一句话概括出一个整数除以几分之一的计算方法吗？ 学生独自思考，然后回答：要求可以分给几人,就是把4个橙子，按2个一份进行平均分,求可以分成几份,就是用除法计算，算式是4÷2=2（个）。学生：4÷1=4（个），可以分给4人。学生1:在4÷2=2（个）中，4表示橙子的总个数，2表示每人吃的个数，等号后面的2表示可以分的人数。学生2：在4÷1=4（个）中，4表示橙子的总个数，1表示每人吃的个数，等号后面的4表示可以分的人数。学生：橙子的总个数÷每人吃的个数=人数。学生：因为橙子的总个数÷每人吃的个数=人数，所以算式是4÷。学生拿出圆片分一分。学生：每人分个，也就是每人分一半，我们把每个橙子都平均分成2份。学生1：每人分个，可以分给8人，所以4÷=8（人）。学生2：1个橙子分给2人，4个可以分给8人，4×2=8（人）。学生：4÷和4×2都是求可以分给几个人，它们是相等的。学生：2是的倒数。学生独自思考，然后自由说说。学生独自分一分。学生：1个橙子分给3人，4个可以分给12人，4×3=12（人）。学生：1个橙子分给4人，4个可以分给16人，4×4=16（人）。学生1:每人分个，一共可以分4×3人，所以4÷=4×3。学生2：每人分个，一共可以分4×4人，所以4÷=4×4。学生独自观察，然后反馈：把除法转化成乘法运算。学生：括号里的数是除数的倒数。学生：一个整数除以几分之一等于这个数乘几分之一的倒数。 利用前面的整数除法练习，明确本题的数量关系，帮助学生建立模型，为后面列出整数除以分数的算式打基础。 借助圆片分一分，让学生经历将整数除以分数转化成乘法的过程，初步体验计算的方法，并激发学生进一步探究方法的普遍性。通过操作、观察，引导学生探索出一个整数除以几分之一等于这个数乘几分之一的倒数。让学生在探究算法的过程中，不断积累数学活动经验，感受归纳、转化、猜想、验证等数学思想方法，发展数学思维能力。
任务二：探究“整数除以几分之几”的计算方法师：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目,那么整数除以几分之几的题目，有没有这样的规律呢？我们一起去探索。课件出示：4米长的彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？师：要求可以剪成多少段，应该怎样列式？师：为什么用4÷来计算？师：那么4÷等于多少呢？画个图试试。想想怎么画图？师：那么怎样表示每米剪一段这个条件呢？在直条图上怎么分？根据学生的回答，课件出示：师：那么4÷等于多少呢？先在图中分一分，再写出结果。课件出示——学习要求：请你根据“每米剪一段”，在书上45页的，再写出4÷的结果。根据学生的回答，课件出示：师：根据上面的结果，想一想，下面的等式成立吗？课件出示：4÷=4×师：比较上面两道例题中的等式，你有什么发现？ 师：现在你能说说整数除以分数可以怎样计算？师：正如大家说的，计算分数除法要记住。课件出示： 巧识妙计分数除法统一观，计算方法记心间。除号变乘乘倒数，过程约分较简单。 学生独自思考，然后回答：算式是4÷。 学生：本题实际是求4里面有多少个，所以用除法计算。学生：先画一个直条表示4米长的彩带。学生独自思考，然后回答：1米里面有3个米，那么4米里面就有（3×4）个米，把直条平均分成12份，其中的2份表示的就是米。 学生独自在图中分一分，然后展示交流：可以剪成6段，所以4÷=6（段）。 学生独自算一算：4÷=6，4×=6，等式成立。 学生1：整数除以分数都可以转化成乘法计算。 学生2：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 学生尝试说一说：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。 学生齐读儿歌。 通过说一说，帮助学生理解题意，进一步理解除法的意义，为后面的进一步探究做准备。通过作图和尝试计算，引导学生发现整数除以几分之几等于整数乘几分之几的倒数，使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，初步体会数学知识之间的内在联系。在此基础上，引导学生学会合作交流归纳总结出整数除以分数的计算方法，培养学生观察、分析、总结、归纳等思维能力。
课堂练习 基础题：1.算一算，填一填。2.连一连，把得数相等的连起来。 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升，如果每 升啤酒装一瓶，那么该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒
拓展题 4.先计算，再把最后的得数与最初的数进行比较，你能发现什么
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 整数除以分数整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.计算下面各题。 2.一个平行四边形的模板，面积是3平方米，高是米，底是多少米？选做题：1.把一根长45米的绳子截成相同的小段，每段长度是米，可以截成多少段？2.小马虎在计算一个数除以时，看成了乘，结果得到9，小马虎计算的那一道算式正确的结果是多少？
【综合实践类作业】结合生活情境说说“4÷”和“4÷”还能解决什么问题？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《分数除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数除法》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。结合具体情境理解整数除法与分数的关系。在实际情境中理解比和比例以及按比例分配的含义，能解决简单的问题。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算(不超过三步),并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
（二）单元教材内容分析
在学习本单元之前，学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法的计算方法以及用分数乘法解决问题等知识。本单元的内容主要包含分数除法的计算法则；“己知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题；比的意义、化简比和按比例分配问题。在分数除法里教学比的知识，是本单元教材的一个亮点。比与除法有关，除法又与分数有关，所以比与分数有关，因此安排比的知识，相当于和分数、除法建立了一座桥梁，有机的将比、分数、除法融合在了一起。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经具备了一定的知识基础，这为学习分数除法和比方面的知识奠定了基础。六年级的学生已经具备了一定的动手操作能力和解决问题的能力，还积累了一定的学习经验和方法，所以学生对计算有一定的经验，能够很好的将原有的计算方法和经验进行迁移。
二、单元目标拟定
1.理解分数除法的含义，掌握分数除法的计算方法，并能熟练计算；掌握分数连除和乘除混合运算的运算顺序。
2.学会用方程或算术法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
3.理解比的意义，会求比值，理解比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，会化简比；能应用比的知识解决“按比例分配”问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握分数除法的意义和计算方法，能正确计算分数除法、分数连除和乘除混合运算。
2.会解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
3.理解比的意义和比的基本性质，会求比值和化简比。
4.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。
（二）教学难点
1.理解分数除法的意义以及算理。
2.理解比与分数、除法的关系，知道化简比与比值的区别。
3.能解决分数除法问题和按比例分配的问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准(2022 年版)》提出:“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在学习分数除法时，教材编排遵循了由易到难、循序渐进的原则，先教学分数除以整数，再教学整数除以分数，最后再教学分数除以分数。
2.借助直观手段帮助学生理解算理、探索算法。
3.在理解比的意义和基本性质时，教材在编排上不仅关注了学生已有的知识和经验，还注重了知识的层次感，让学生逐步理解、感悟。
4.在学习解决问题时，教材鼓励学生自主探究，采用适当的方法解决。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数除法 分数除以整数 1
整数除以分数 1
分数除以分数 1
分数除法应用题 1
分数连除、乘除混合 1
比的认识 1
比的基本性质 1
按比例分配的实际问题 1
树叶中的比 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《分数除以整数》 目标： 体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算分数除以整数。 任务一：探究分数除法的意义 → 任务二：探究分数除以整数的计算方法 → 任务三：运用分数除以整数的计算方法解决问题，并小结算法 → 1.能顺利列出关于分数除以整数的算式，并通过交流知道分数除法与整数除法的意义是相同的。 2.掌握分数除以整数的两种不同形式的计算。 3.掌握分数除以整数的一般计算方法，并能总结出计算法则。
3.2《整数除以分数》 目标： 经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。 任务一：探究“整数除以几分之一”的计算方法 → 任务二：探究“整数除以几分之几”的计算方法 → 1.能根据数量关系正确列出算式，并借助圆片分一分，探索出一个整数除以几分之一等于这个数乘几分之一的倒数。 2.通过作图和尝试计算，能发现整数除以几分之几等于整数乘几分之几的倒数，进而总结出计算方法。
3.3《分数除以分数》 目标： 理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的式题。 任务一：探究分数除以分数的计算方法 → 任务二：统一计算方法 → 1.能利用类推的方法尝试计算，再借助直观图来验证计算方法和结果是否正确，进而能总结出分数除以分数的计算方法。 2.能把分数除法法则统一成一个法则。
3.4《分数除法应用题》 目标： 掌握用方程解答“己知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 任务一：教学例5 → 任务二：巩固应用 → 1.能根据数量关系列出方程或分数除法解答问题。 2.能尝试用学过的方法解决关于分数除法问题。
3.5《分数连除、乘除混合》 目标： 掌握分数乘除和分数连除的运算方法，能够正确运用乘除混合运算法则解决实际问题。 任务一：探究分数乘除混合运算的计算方法 → 任务二：探究分数连除的计算方法 → 1.自主分析题中的数字信息和数量关系，尝试用不同的方法解答，并通过计算明确分数混合运算的顺序。 2.掌握分数连除的计算，明确计算方法。
3.6《比的认识》 目标： 理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比，会求比值。 任务一：同类量的比 → 任务二：不同类量的比 → 任务三：认识比 → 1.能根据写出同类量的比，认识比各部分的名称，知道比表示的具体意义。 2.能写出不同类量的比，知道比表示的具体意义。 3.概括出比的意义，并根据比的意义学会求比值，知道比、分数与除法之间的联系与区别。
3.7《比的基本性质》 目标： 使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 任务一：探索比的基本性质 → 任务二：运用比的基本性质化简比 → 1.能求出每个比的比值，把比值相等的比填入等式，并通过类比推理自主发现并归纳比的基本性质，进而观察前项和后项只有公因数1，能认识最简单的整数比。 2.学会化简三种类型的比，并能归纳出化简比的方法。
3.8《按比例分配的实际问题》 目标： 理解按比例分配的意义，掌握按比例分配实际问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。 任务一：探究“按比例分配的实际问题”的方法 → 任务二：巩固应用，归纳方法 → 任务三：探究“题目隐含的比的实际问题”的解法 → 1.通过交流理解题意，能用把比看作份数和把比转化成分数两种不同的方法解决问题。 2.能运用所学的知识解决按三个数量的比进行分配的问题，并总结出解决此类问题的方法。 3.能找出题目隐含的比，并用不同的方法解决问题。
3.9《树叶中的比》 目标： 让学生收集不同树叶，探索发现一些常见树叶的长与宽的比，能根据树叶长与宽的比判断这个树叶是哪一种树的叶子。 任务一：提出问题 → 任务二：探索实践 → 任务三：回顾反思 → 1.在比较树叶的过程中，能发现通过测量、比较树叶的长和宽来探究同种和不同种树叶形状的方法。 2.通过动手实践，自主探索、合作交流等方式，能探索树叶长宽比值存在的规律。 3.能说一说本节课的收获和体会。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共42张PPT)
第二课时
整数除以分数
（苏教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的习题。
01
02
使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，初步体会数学知识之间的内在联系。
03
在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
新知导入
1.把下面互为倒数的两个数连起来。
1
2
3
1
1
4
9
7
4
2
7
9
1
3
1
新知导入
2.杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升
1
2
÷2
1
2
1
2
= ×
1
2
= （升）
1
4
答：每人可以喝 升。
1
4
当除数是整数时，可以转化为这个整数的倒数，那么当除数是分数时，又该怎么计算呢？
学习任务一
探究“整数除以几分之一”的计算方法
探究新知
把4个同样大的橙子分给小朋友。
（1）每人分2个，可以分给几人？
求可以分给几人，用什么方法计算
小
提
示
把4个橙子，按2个一份进行平均分,求可以分成几份,用除法计算。
4÷2＝2（人）
答：每人分2个，可以分给2人。
探究新知
把4个同样大的橙子分给小朋友。
每人分1个呢？
4÷1＝4（人）
答：每人分1个，可以分给4人。
这两个算式中，被除数、除数、商各表示什么数量？
探究新知
把4个同样大的橙子分给小朋友。
（1）每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？
4 ÷ 2 ＝ 2（人）
4 ÷ 1 ＝ 4（人）
橙子的总个数
每人吃的个数
人数
÷ =
探究新知
把4个同样大的橙子分给小朋友。
（2）每人分 个，可以分给几人？
1
2
橙子的总个数÷每人吃的个数=人数
4÷ =______（人）
1
2
怎样计算4÷ 的结果是多少呢？
1
2
探究新知
学生活动：
请用你们准备好的四个圆形纸片，把它们当成橙子，按题目的意思去剪一剪，分一分。
4÷ =______（人）
1
2
探究新知
每人分 个，可以分给8人。
1
2
4÷ =______（人）
1
2
8
答：可以分给8人。
每人分 个，把每个橙子都平均分成2份。
1
2
探究新知
1个橙子分给2人，4个可以分给8人。
4×2=8（人）
答：可以分给8人。
探究新知
从上面的结果，你能看出4÷ 和4×2之间有什么关系？
1
2
4÷ 和4×2都是求可以分给几个人，它们是相等的。
1
2
4÷ =4×2
1
2
探究新知
想一想， 和2有什么关系？
1
2
4÷ =4×2
1
2
2是 的倒数
1
2
也就是说4÷ 等于4乘 的倒数。
1
2
1
2
探究新知
把4个同样大的橙子分给小朋友。
（3）每人分 个，可以分给几人？每人分 个呢？
1
3
1
4
4÷
3
1
= （人）
4÷
4
1
= （人）
怎样计算4÷ 和4÷ 的结果是多少呢？
1
3
1
4
探究新知
学生活动：
打开课本45页，先分别在下图中分一分，再写出结果。
探究新知
4÷ =______（人）
1
3
3份
3份
3份
3份
1个橙子分给3人，4个可以分给12人。
4×3=12（人）
答：每人分 个，可以分给12人。
3
1
12
探究新知
4÷ =______（人）
1
4
4份
4份
4份
4份
1个橙子分给4人，4个可以分给16人。
4×4=16（人）
16
答：每人分 个，可以分给16人。
4
1
探究新知
4÷
3
1
=12（人）
4÷
4
1
=16（人）
从上面的结果可以看出：
4÷ =4×（ ）
1
3
4÷ =4×（ ）
1
4
3
4
探究新知
4÷ =4×（ ）
1
3
4÷ =4×（ ）
1
4
3
4
“÷”变“×”
“÷”变“×”
这里把除法转化成什么运算了？
括号里的数与除数有什么关系？
除数变成它的倒数
除数变成它的倒数
探究新知
你能用一句话概括出一个整数除以几分之一的计算方法吗？
一个整数除以几分之一等于这个数乘几分之一的倒数。
学习任务二
探究“整数除以几分之几”的计算方法
探究新知
4米长的彩带，每 米剪一段，可以剪成多少段？
2
3
本题实际是求4里面有多少个 ，用除法计算。
2
3
4÷
3
2
= （段）
画个图试试。
探究新知
4÷
3
2
= （段）
4米
2
3
米
4米长的彩带，每 米剪一段，可以剪成多少段？
2
3
先在图中分一分，再写出结果。
探究新知
学习要求：
请你根据“每 米剪一段”，在书上45页的，再写出4÷ 的结果。
3
2
3
2
探究新知
4÷
3
2
= （段）
4米
2
3
米
2
3
米
2
3
米
2
3
米
2
3
米
2
3
米
4米长的彩带，每 米剪一段，可以剪成多少段？
2
3
6
答：可以剪成6段。
探究新知
根据上面的结果，想一想，下面的等式成立吗？
4÷ =4×
2
3
3
2
4÷ =6
2
3
4× =6
3
2
等式成立。
探究新知
比较上面两道例题中的等式，你有什么发现？
“÷”变“×”
除数变成它的倒数
4÷
1
3
= 4 × 3
4÷
2
3
= 4 ×
3
2
“÷”变“×”
除数变成它的倒数
整数除以分数都可以转化成乘法计算。
整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
探究新知
整数除以分数可以怎样计算？
整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
巧
识
妙
分数除法统一观，
计算方法记心间。
除号变乘乘倒数，
过程约分较简单。
计
课堂练习
基础题：
1.算一算，填一填。
3÷
7
3
11
6
2
9
3×
（ ）
3×
（ ）
3×
（ ）
3
7
6
11
9
2
2
11
3
2
7
课堂练习
基础题：
2.连一连，把得数相等的连起来。
12÷
3
1
25÷
3
5
32÷
5
4
72÷
9
1
32×
4
5
72×9
12×3
25×
5
3
课堂练习
提高题：
3.某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升，如果每 升啤酒装一瓶，那么该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒
3
5
1200÷
5
3
=
1200×
5
3
400
1
=2000（瓶）
答：该啤酒厂每天可以生产1800瓶啤酒。
课堂练习
拓展题：
4.先计算，再把最后的得数与最初的数进行比较，你能发现什么
15
÷
3
4
×
1
2
÷
2
3
20
10
15
发现最后的得数与最初的数相等。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算整数除以分数了。
我还知道分数除法的意义跟整数除法的意义相同。
板书设计
整数除以分数
整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
1.计算下面各题。
42÷ =（ ）×
6
7
=（ ）
（ ）
（ ）
42
6
7
1
7
49
15÷ =（ ）×
3
7
=（ ）
（ ）
（ ）
15
3
7
1
5
35
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
2.一个平行四边形的模板，面积是3平方米，高是 米，底是多少米？
3
4
3÷
4
3
=
3 ×
4
3
1
1
=4（米）
答：底是4米。
【知识技能类作业】
选做题：
1.把一根长45米的绳子截成相同的小段，每段长度是 米， 可以截成多少段？
分层作业
45÷
6
5
=
45 ×
6
5
9
1
=54（段）
答：可以截成54段。
5
6
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
2.小马虎在计算一个数除以 时，看成了乘 ，结果得到9，小马虎计算的那一道算式正确的结果是多少？
3
8
3
8
9÷
8
3
=
9×
8
3
3
1
=24
24÷
8
3
=
24×
8
3
8
1
=64
答：正确的结果是64。
作业布置
【综合实践类作业】
结合生活情境说说“4÷ ”和“4÷ ”还能解决什么问题？
1
4
2
3
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!
