1.4 速度与加速度 讲义（无答案）
文档属性
| 名称 | 1.4 速度与加速度 讲义（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 211.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-09-05 10:44:22 | ||
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文档简介
速度与加速度
一、坐标和坐标的变化量
1．坐标：以直线为x坐标轴，物体的位置就可以用坐标来表示．
2．坐标的变化量：Δx＝x2－x1，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向．
3．时间的变化量：Δt＝t2－t1.
二、速度
1．定义：位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做速度．
2．表达式：v＝.
3．单位：米每秒，符号是 m/s或 m·s－1.1 m/s＝3.6 km/h.
4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．
5．物理意义：表示物体运动快慢的物理量．
三、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)意义：表示物体在时间间隔Δt内的平均快慢程度．
(2)公式：v＝.
(3)平均速度只能粗略地描述运动的快慢．
2．瞬时速度
(1)定义：运动物体的某一时刻或某一位置的速度．
(2)物理意义：精确地描述物体运动的快慢．
(3)大小：当Δt非常非常小时，称为物体在时刻t的瞬时速度，瞬时速度的大小通常叫做速率．
3．匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度
相等．
例1.如图为曾先生从杭州去镇海的高速公路上，进入区间测速路段的导航显示界面。下列说法正确的是（ ）
A．“21：37”指的是时间间隔
B．距镇海“50.6公里”指的是位移
C．区间车速“106km/h”指的是平均速度
D．当前车速“102km/h”指的是瞬时速率
例2.高铁开通后，从铁路售票网查询到G7330次列车由缙云西到杭州东的信息如图所示，测得缙云西站到杭州东站的直线距离约为179.8km，下列说法正确的是（ ）
A．在研究列车过一桥梁所花的时间与列车从缙云西站到杭州东站所花的时间时，列车均可看成质点
B．图中“07：31”表示一段时间
C．7330次列车行驶时的最高速度约为160km/h
D．列车高速行驶时，可以取5m位移的平均速度近似看作这5m起点位置的瞬时速度
例3.三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，其间都不停也不返回，则下列说法中正确的是（ ）
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
C．到达M点时的瞬时速率一定是质点A最大
D．三个质点从N到M的平均速率相同
例4.做匀加速直线运动的质点，先后经过A、B、C三点，已知AB＝BC，质点在AB段和BC段的平均速度分别是20m/s和30m/s，根据上述条件可求（ ）
A．质点在AC段的运动时间 B．质点在AC段的平均速度
C．质点运动的加速度 D．质点在B点的瞬时速度
例5.有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离，求5s内的平均速度及后2s内的平均速度．
变式1.做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，求：
（1）它在全程的平均速度。
（2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，求它在全程的平均速度。
变式2.一辆汽车向东行驶了40km，接着向南行驶了30km，历时两小时，求
（1）汽车在这段过程中发生的总位移？
（2）汽车在这段过程中的平均速度？
变式3.在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90 km/h的速度追赶在它前面120 km处同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270 km才赶上，则航空母舰的航速为多大？
变式4.一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标，如图所示，汽车通过A、B两相邻路标用了2s，通过B、C两相邻路标用了3s，求：
（1）汽车通过AB、AC段的平均速度各为多少？
（2）汽车通过B这个路标时的瞬时速度为多少？
变式5.短跑运动员在100m竞赛中，测得他6s末的速度为11m/s，12s末到达终点的速度是10m/s，则运动员在这100m中的平均速度为（ ）
A．10m/s B．11m/s C．10.5m/s D．8.3m/s
变式6.对速度的定义式v＝，以下叙述不正确的是（ ）
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
一、加速度
1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量．
2．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
3．定义式：a＝.
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2.
二、加速度方向与速度方向的关系
1．加速度是矢(“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度变化Δv的方向相同，与速度方向无关(填“有关”或“无关”)．
2．加速运动中，加速度方向与速度方向相同；减速运动中，加速度方向与速度方向相反．
三、从v－t图象看加速度
1．定性判断：v－t图象的倾斜程度反映加速度的大小．
2．定量计算：如图1，在v－t图象上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝.
图1
[知识深化]
1．v、Δv、意义的比较
v描述物体运动的快慢；Δv描述运动速度变化的多少；描述运动速度变化的快慢(也叫速度对时间的变化率)．
2．对加速度定义式a＝的理解
a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的大小关系．
(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大．
(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．
(3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大．
3．加速度的计算
(1)规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向．
(2)判定v2的方向，确定v2的符号．
(3)利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下，速度变化量的计算．
常见例题
类型一.速度与加速度的关系
1.有关速度和加速度的关系．下列说法中正确的是（ ）
A．速度变化很大，加速度一定很大 B．速度变化越来越快，加速度越来越小C．速度方向为正，加速度方向可能为负 D．速度变化量的方向为正，加速度方向可能为负
2.下列所描述的运动的中，可能出现的有（ ）
A．速度变化很大，加速度很小 B．速度变化方向为负，加速度方向为正
C．速度很大，加速度很小 D．速度越来越大，加速度越来越小
3.下列生活事例中蕴含着速度和加速度的知识，同学们小组讨论后得出如下结论，其中正确的是（ ）
①上海磁悬浮列车的最高速度可达430km/h，据此可以判断磁悬浮列车的加速度一定很大
②运载火箭在点火后的很短时间内，速度的变化很小，据此可以判断它的加速度也很小
③优秀的短跑运动员起跑后，速度可以在0.1s内达到10m/s，据此可以判断他的加速度大，速度变化得快
④手枪的枪管虽然不长，但子弹却能以很大的速度离开枪口，据此可以判断子弹的加速度很大．
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
4.对加速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A．加速度增大，速度可能减小 B．速度变化量△v越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增大 D．物体速度很大，加速度一定很大
5.对加速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A．加速度增大，速度可能减小 B．速度变化量△v越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增大 D．物体速度很大，加速度一定很大
类型二.计算掌握
1．一小球沿光滑地面以5m/s速度的速度撞向竖直的墙壁，结果以3m/s速度反弹回来，小球与墙作用时间为0.16s，试求在碰撞过程中的加速度。
2．如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪。步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002s的时间离开枪管被射出。已知子弹在枪管内的平均速度是600m/s，射出过程中枪没有移动，求：
（1）枪管的长度；
（2）子弹在射出过程中的平均加速度。
3．小明开枪使子弹击中木板时的速度是800m/s，历时0.2s穿出木板，穿出子弹过程中的加速度大小为2500m/s2，求子弹穿出木板时的速度？
4．足球运动员在罚点球时，用脚踢球使球获得40m/s的速度并做匀速直线运动；设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行1s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为0.2s，且球被挡出后以12m/s沿原路反弹，求：
（1）罚球瞬间，球的加速度；
（2）守门员接球瞬间，球的加速度。
5．水平面上一物体以15m/s的初速度做匀变速直线运动，并从此时开始计时。
（1）若第4s末物体的速度方向未改变，大小减小为3m/s，求物体的加速度；
（2）若物体的加速度取（1）中数值始终不变，速度方向可以改变，求物体第7s末的速度。
6．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L＝2.0cm的遮光板，滑块匀加速通过两个光电门，数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1＝0.2s，通过第二个光电门的时间为△t2＝0.1s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为△t＝4.0s。求：
（1）滑块通过两个光电门的平均速度各为多大？
（2）估算滑块的加速度多大？
（3）估算两个光电门之间的距离是多少？
7．在北京时间2019年5月9日凌晨3点，2018﹣19赛季欧冠半决赛次回合，阿贾克斯回到主场战托特纳姆热刺。塔迪奇左脚的劲射被洛里扑出。假设足球运动员在罚点球时，球获得28m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.2s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.2s，且球被挡出后以20m/s速度沿原路弹回，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度大小
（2）守门员挡球瞬间，球的加速度。
8．一个篮球从高h1＝3.05m的篮筐上由静止开始下落，经t1＝1.95s落到水平地面上，速度v1＝19.1m/s，然后以v2＝﹣4.9m/s反弹，经t2＝0.5s达到最高点，h2＝1.23m。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求：
（1）篮球与地面碰撞过程的加速度大小和方向；
（2）篮球从空中下落过程的平均速度的大小；
（3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小。
9．求下列物体的加速度：
（1）高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h。
（2）一辆汽车以108km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经过4s停下来。
（3）足球以8m/s的速度飞来，运动员在0.2s的时间内将足球以12m/s的速度反向踢出。
10．足球运动员在罚点球时，用脚踢球使球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行1s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为0.2s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，求：
（1）罚球瞬间，球的加速度的大小？
（2）守门员接球瞬间，球的加速度？
一、坐标和坐标的变化量
1．坐标：以直线为x坐标轴，物体的位置就可以用坐标来表示．
2．坐标的变化量：Δx＝x2－x1，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向．
3．时间的变化量：Δt＝t2－t1.
二、速度
1．定义：位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做速度．
2．表达式：v＝.
3．单位：米每秒，符号是 m/s或 m·s－1.1 m/s＝3.6 km/h.
4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．
5．物理意义：表示物体运动快慢的物理量．
三、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)意义：表示物体在时间间隔Δt内的平均快慢程度．
(2)公式：v＝.
(3)平均速度只能粗略地描述运动的快慢．
2．瞬时速度
(1)定义：运动物体的某一时刻或某一位置的速度．
(2)物理意义：精确地描述物体运动的快慢．
(3)大小：当Δt非常非常小时，称为物体在时刻t的瞬时速度，瞬时速度的大小通常叫做速率．
3．匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度
相等．
例1.如图为曾先生从杭州去镇海的高速公路上，进入区间测速路段的导航显示界面。下列说法正确的是（ ）
A．“21：37”指的是时间间隔
B．距镇海“50.6公里”指的是位移
C．区间车速“106km/h”指的是平均速度
D．当前车速“102km/h”指的是瞬时速率
例2.高铁开通后，从铁路售票网查询到G7330次列车由缙云西到杭州东的信息如图所示，测得缙云西站到杭州东站的直线距离约为179.8km，下列说法正确的是（ ）
A．在研究列车过一桥梁所花的时间与列车从缙云西站到杭州东站所花的时间时，列车均可看成质点
B．图中“07：31”表示一段时间
C．7330次列车行驶时的最高速度约为160km/h
D．列车高速行驶时，可以取5m位移的平均速度近似看作这5m起点位置的瞬时速度
例3.三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，其间都不停也不返回，则下列说法中正确的是（ ）
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
C．到达M点时的瞬时速率一定是质点A最大
D．三个质点从N到M的平均速率相同
例4.做匀加速直线运动的质点，先后经过A、B、C三点，已知AB＝BC，质点在AB段和BC段的平均速度分别是20m/s和30m/s，根据上述条件可求（ ）
A．质点在AC段的运动时间 B．质点在AC段的平均速度
C．质点运动的加速度 D．质点在B点的瞬时速度
例5.有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离，求5s内的平均速度及后2s内的平均速度．
变式1.做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，求：
（1）它在全程的平均速度。
（2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，求它在全程的平均速度。
变式2.一辆汽车向东行驶了40km，接着向南行驶了30km，历时两小时，求
（1）汽车在这段过程中发生的总位移？
（2）汽车在这段过程中的平均速度？
变式3.在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90 km/h的速度追赶在它前面120 km处同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270 km才赶上，则航空母舰的航速为多大？
变式4.一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标，如图所示，汽车通过A、B两相邻路标用了2s，通过B、C两相邻路标用了3s，求：
（1）汽车通过AB、AC段的平均速度各为多少？
（2）汽车通过B这个路标时的瞬时速度为多少？
变式5.短跑运动员在100m竞赛中，测得他6s末的速度为11m/s，12s末到达终点的速度是10m/s，则运动员在这100m中的平均速度为（ ）
A．10m/s B．11m/s C．10.5m/s D．8.3m/s
变式6.对速度的定义式v＝，以下叙述不正确的是（ ）
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
一、加速度
1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量．
2．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
3．定义式：a＝.
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2.
二、加速度方向与速度方向的关系
1．加速度是矢(“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度变化Δv的方向相同，与速度方向无关(填“有关”或“无关”)．
2．加速运动中，加速度方向与速度方向相同；减速运动中，加速度方向与速度方向相反．
三、从v－t图象看加速度
1．定性判断：v－t图象的倾斜程度反映加速度的大小．
2．定量计算：如图1，在v－t图象上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝.
图1
[知识深化]
1．v、Δv、意义的比较
v描述物体运动的快慢；Δv描述运动速度变化的多少；描述运动速度变化的快慢(也叫速度对时间的变化率)．
2．对加速度定义式a＝的理解
a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的大小关系．
(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大．
(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．
(3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大．
3．加速度的计算
(1)规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向．
(2)判定v2的方向，确定v2的符号．
(3)利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下，速度变化量的计算．
常见例题
类型一.速度与加速度的关系
1.有关速度和加速度的关系．下列说法中正确的是（ ）
A．速度变化很大，加速度一定很大 B．速度变化越来越快，加速度越来越小C．速度方向为正，加速度方向可能为负 D．速度变化量的方向为正，加速度方向可能为负
2.下列所描述的运动的中，可能出现的有（ ）
A．速度变化很大，加速度很小 B．速度变化方向为负，加速度方向为正
C．速度很大，加速度很小 D．速度越来越大，加速度越来越小
3.下列生活事例中蕴含着速度和加速度的知识，同学们小组讨论后得出如下结论，其中正确的是（ ）
①上海磁悬浮列车的最高速度可达430km/h，据此可以判断磁悬浮列车的加速度一定很大
②运载火箭在点火后的很短时间内，速度的变化很小，据此可以判断它的加速度也很小
③优秀的短跑运动员起跑后，速度可以在0.1s内达到10m/s，据此可以判断他的加速度大，速度变化得快
④手枪的枪管虽然不长，但子弹却能以很大的速度离开枪口，据此可以判断子弹的加速度很大．
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
4.对加速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A．加速度增大，速度可能减小 B．速度变化量△v越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增大 D．物体速度很大，加速度一定很大
5.对加速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A．加速度增大，速度可能减小 B．速度变化量△v越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增大 D．物体速度很大，加速度一定很大
类型二.计算掌握
1．一小球沿光滑地面以5m/s速度的速度撞向竖直的墙壁，结果以3m/s速度反弹回来，小球与墙作用时间为0.16s，试求在碰撞过程中的加速度。
2．如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪。步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002s的时间离开枪管被射出。已知子弹在枪管内的平均速度是600m/s，射出过程中枪没有移动，求：
（1）枪管的长度；
（2）子弹在射出过程中的平均加速度。
3．小明开枪使子弹击中木板时的速度是800m/s，历时0.2s穿出木板，穿出子弹过程中的加速度大小为2500m/s2，求子弹穿出木板时的速度？
4．足球运动员在罚点球时，用脚踢球使球获得40m/s的速度并做匀速直线运动；设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行1s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为0.2s，且球被挡出后以12m/s沿原路反弹，求：
（1）罚球瞬间，球的加速度；
（2）守门员接球瞬间，球的加速度。
5．水平面上一物体以15m/s的初速度做匀变速直线运动，并从此时开始计时。
（1）若第4s末物体的速度方向未改变，大小减小为3m/s，求物体的加速度；
（2）若物体的加速度取（1）中数值始终不变，速度方向可以改变，求物体第7s末的速度。
6．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L＝2.0cm的遮光板，滑块匀加速通过两个光电门，数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1＝0.2s，通过第二个光电门的时间为△t2＝0.1s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为△t＝4.0s。求：
（1）滑块通过两个光电门的平均速度各为多大？
（2）估算滑块的加速度多大？
（3）估算两个光电门之间的距离是多少？
7．在北京时间2019年5月9日凌晨3点，2018﹣19赛季欧冠半决赛次回合，阿贾克斯回到主场战托特纳姆热刺。塔迪奇左脚的劲射被洛里扑出。假设足球运动员在罚点球时，球获得28m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.2s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.2s，且球被挡出后以20m/s速度沿原路弹回，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度大小
（2）守门员挡球瞬间，球的加速度。
8．一个篮球从高h1＝3.05m的篮筐上由静止开始下落，经t1＝1.95s落到水平地面上，速度v1＝19.1m/s，然后以v2＝﹣4.9m/s反弹，经t2＝0.5s达到最高点，h2＝1.23m。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求：
（1）篮球与地面碰撞过程的加速度大小和方向；
（2）篮球从空中下落过程的平均速度的大小；
（3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小。
9．求下列物体的加速度：
（1）高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h。
（2）一辆汽车以108km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经过4s停下来。
（3）足球以8m/s的速度飞来，运动员在0.2s的时间内将足球以12m/s的速度反向踢出。
10．足球运动员在罚点球时，用脚踢球使球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行1s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为0.2s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，求：
（1）罚球瞬间，球的加速度的大小？
（2）守门员接球瞬间，球的加速度？