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《分数除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数除法》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。结合具体情境理解整数除法与分数的关系。在实际情境中理解比和比例以及按比例分配的含义，能解决简单的问题。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算(不超过三步),并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
（二）单元教材内容分析
在学习本单元之前，学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法的计算方法以及用分数乘法解决问题等知识。本单元的内容主要包含分数除法的计算法则；“己知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题；比的意义、化简比和按比例分配问题。在分数除法里教学比的知识，是本单元教材的一个亮点。比与除法有关，除法又与分数有关，所以比与分数有关，因此安排比的知识，相当于和分数、除法建立了一座桥梁，有机的将比、分数、除法融合在了一起。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经具备了一定的知识基础，这为学习分数除法和比方面的知识奠定了基础。六年级的学生已经具备了一定的动手操作能力和解决问题的能力，还积累了一定的学习经验和方法，所以学生对计算有一定的经验，能够很好的将原有的计算方法和经验进行迁移。
二、单元目标拟定
1.理解分数除法的含义，掌握分数除法的计算方法，并能熟练计算；掌握分数连除和乘除混合运算的运算顺序。
2.学会用方程或算术法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
3.理解比的意义，会求比值，理解比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，会化简比；能应用比的知识解决“按比例分配”问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握分数除法的意义和计算方法，能正确计算分数除法、分数连除和乘除混合运算。
2.会解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
3.理解比的意义和比的基本性质，会求比值和化简比。
4.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。
（二）教学难点
1.理解分数除法的意义以及算理。
2.理解比与分数、除法的关系，知道化简比与比值的区别。
3.能解决分数除法问题和按比例分配的问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准(2022 年版)》提出:“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在学习分数除法时，教材编排遵循了由易到难、循序渐进的原则，先教学分数除以整数，再教学整数除以分数，最后再教学分数除以分数。
2.借助直观手段帮助学生理解算理、探索算法。
3.在理解比的意义和基本性质时，教材在编排上不仅关注了学生已有的知识和经验，还注重了知识的层次感，让学生逐步理解、感悟。
4.在学习解决问题时，教材鼓励学生自主探究，采用适当的方法解决。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数除法 分数除以整数 1
整数除以分数 1
分数除以分数 1
分数除法应用题 1
分数连除、乘除混合 1
比的认识 1
比的基本性质 1
按比例分配的实际问题 1
树叶中的比 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《分数除以整数》 目标： 体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算分数除以整数。 任务一：探究分数除法的意义 → 任务二：探究分数除以整数的计算方法 → 任务三：运用分数除以整数的计算方法解决问题，并小结算法 → 1.能顺利列出关于分数除以整数的算式，并通过交流知道分数除法与整数除法的意义是相同的。 2.掌握分数除以整数的两种不同形式的计算。 3.掌握分数除以整数的一般计算方法，并能总结出计算法则。
3.2《整数除以分数》 目标： 经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。 任务一：探究“整数除以几分之一”的计算方法 → 任务二：探究“整数除以几分之几”的计算方法 → 1.能根据数量关系正确列出算式，并借助圆片分一分，探索出一个整数除以几分之一等于这个数乘几分之一的倒数。 2.通过作图和尝试计算，能发现整数除以几分之几等于整数乘几分之几的倒数，进而总结出计算方法。
3.3《分数除以分数》 目标： 理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的式题。 任务一：探究分数除以分数的计算方法 → 任务二：统一计算方法 → 1.能利用类推的方法尝试计算，再借助直观图来验证计算方法和结果是否正确，进而能总结出分数除以分数的计算方法。 2.能把分数除法法则统一成一个法则。
3.4《分数除法应用题》 目标： 掌握用方程解答“己知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 任务一：教学例5 → 任务二：巩固应用 → 1.能根据数量关系列出方程或分数除法解答问题。 2.能尝试用学过的方法解决关于分数除法问题。
3.5《分数连除、乘除混合》 目标： 掌握分数乘除和分数连除的运算方法，能够正确运用乘除混合运算法则解决实际问题。 任务一：探究分数乘除混合运算的计算方法 → 任务二：探究分数连除的计算方法 → 1.自主分析题中的数字信息和数量关系，尝试用不同的方法解答，并通过计算明确分数混合运算的顺序。 2.掌握分数连除的计算，明确计算方法。
3.6《比的认识》 目标： 理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比，会求比值。 任务一：同类量的比 → 任务二：不同类量的比 → 任务三：认识比 → 1.能根据写出同类量的比，认识比各部分的名称，知道比表示的具体意义。 2.能写出不同类量的比，知道比表示的具体意义。 3.概括出比的意义，并根据比的意义学会求比值，知道比、分数与除法之间的联系与区别。
3.7《比的基本性质》 目标： 使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 任务一：探索比的基本性质 → 任务二：运用比的基本性质化简比 → 1.能求出每个比的比值，把比值相等的比填入等式，并通过类比推理自主发现并归纳比的基本性质，进而观察前项和后项只有公因数1，能认识最简单的整数比。 2.学会化简三种类型的比，并能归纳出化简比的方法。
3.8《按比例分配的实际问题》 目标： 理解按比例分配的意义，掌握按比例分配实际问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。 任务一：探究“按比例分配的实际问题”的方法 → 任务二：巩固应用，归纳方法 → 任务三：探究“题目隐含的比的实际问题”的解法 → 1.通过交流理解题意，能用把比看作份数和把比转化成分数两种不同的方法解决问题。 2.能运用所学的知识解决按三个数量的比进行分配的问题，并总结出解决此类问题的方法。 3.能找出题目隐含的比，并用不同的方法解决问题。
3.9《树叶中的比》 目标： 让学生收集不同树叶，探索发现一些常见树叶的长与宽的比，能根据树叶长与宽的比判断这个树叶是哪一种树的叶子。 任务一：提出问题 → 任务二：探索实践 → 任务三：回顾反思 → 1.在比较树叶的过程中，能发现通过测量、比较树叶的长和宽来探究同种和不同种树叶形状的方法。 2.通过动手实践，自主探索、合作交流等方式，能探索树叶长宽比值存在的规律。 3.能说一说本节课的收获和体会。
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《3.7 比的基本性质》教学设计
课题 比的基本性质 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 例9主要教学比的基本性质。教材首先呈现了4个比，其中有三个比的比值相等，要求学生求出每个比的比值，并把比值相等的比填入等式；再引导学生观察等式，联系分数的基本性质思考比会有什么性质，促使学生通过类比推理自主发现并归纳比的基本性质。接着，引导学生观察上面三个相等的比，找出哪个比的前项和后项只有公因数1，帮助学生认识最简单的整数比，同时说明：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。这样，引导学生联系已有的知识和经验，自主经历探索、发现新知的过程，有利于学生在理解新知的同时，深刻体会知识间的内在联系，发展合情推理能力。例10主要教学化简比。教材精心设计了学生探索化简比的方法的活动线索，通过三道题，分别教学各种情况下化简比的方法。第(1)题是两个整数的比，化简时一般要把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数,得到最简单的整数比。这是化简比的最基本、最重要的方法。因为在化简其他含有非整数(小数或分数)的比时，都要先把非整数的比转化成整数的比，再按照化简整数比的方法进行化简。第(2)题是两个分数的比，化简时一般要先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成两个整数的比，再进行化简。第(3)题是两个小数的比，化简时一般也要先把比转化成两个整数的比，再进行化简。此外，教材在安排这三道题时，注意遵循由扶到放的原则，以填空的形式为学生逐步留出自主探索的空间，并在每道题的右边都呈现了一个提示性的问题，引导学生在关键的地方进行思考，从而理解在不同情况下化简比的方法。
学习目标 1.学习目标描述：使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。2.学习内容分析：比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。3.学科核心素养分析：通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。同时初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
重点 理解比的基本性质。
难点 正确应用比的基本性质化简比。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在学习除法时，我们学过商不变的性质,在分数里学习了分数的基本性质。谁能说一说，这两个性质的内容 反馈：商不变性质是指被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。师：谁能把4÷7分别改写成分数和比的形式 课件出示：4÷7==（ ）：（ ）师：比与除法、分数之间的联系和区别是什么？根据学生的回答，完善表格。师：除法、分数和比有着密切的联系，除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，比有什么性质呢？这节课我们一起来探讨这方面的知识。 学生自由说说。 学生独自完成，然后反馈：4÷7==4：7。 学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过交流直接引入新课，不仅引发了学生的认知冲突，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：探索比的基本性质师：根据商不变的性质和分数的基本性质想一想，比会有什么性质？课件出示：师：为什么“0除外”？师：大家的猜测正确吗？我们需要举例验证一下。课件出示：求出下面每个比的比值。4:5 16:20 50:40 40:50反馈：4:5= 16:20= 50:40= 40:50=师：观察上面的式子，你发现了什么？师：你能把比值相等的比填入下面的等式中吗？打开课本55页填一填。课件出示：（ ）:（ ）=（ ）:（ ）=（ ）:（ ）师：观察上面的等式，你发现了什么？根据学生的回答，课件出示：根据学生的回答，课件出示：师：观察上面的等式，你能得出什么结论？师：是的，通过同学们的观察、说明，我们发现比里面的确有这样的性质。课件出示：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。师：上面三个相等的比，哪个比的前项和后项只有公因数1？师指出：像这样比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。 学生尝试猜测：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。学生：比的后项不能为0，所以不能乘或除以0。学生独自计算，然后展示反馈。学生独自观察，然后回答：有3个比的比值相等。学生打开课本填一填，然后展示反馈：4:5=16:20=40:50。学生独自观察，然后自由说说：比的前项和后项同时乘4或10，比值的大小不变。学生2：比的前项和后项同时除以4或10，比值的大小不变。学生：我们的猜测是正确的。学生齐读比的基本性质。学生独自观察，然后集体反馈：4:5的前项和后项只有公因数1。 借助分数、除法和比之间的关系，并结合商不变的性质和分数的基本性质，让学生提出猜想，然后引导学生通过举例验证得出结论，符合学生的认知规律。能求出每个比的比值，把比值相等的比填入等式，并通过类比推理自主发现并归纳比的基本性质。让他们充分经历了知识的发生与发展过程，有助于更好的理解比的性质。引导学生观察上面三个相等的比，找出哪个比的前项和后项只有公因数1，帮助学生认识最简单的整数比。
任务二：运用比的基本性质化简比师：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。课件出示：把下面各比化成最简单的整数比。（1）12:18 （2）： （3）1.8:0.091.化简整数比师：怎样才能把12:18化为最简单的整数比？根据学生的回答，课件出示：12:18=(12÷6）：（18÷6）=2:3师提问：为什么要同时除以6？这样做的依据是什么？师：结合上面化简整数比的过程，谁能说说怎样化简整数比？2.化简分数比师：分数比又怎么化简呢？师巡视指导，然后提问：你是怎样把分数比化成整数比的？展示：：=（×12）：（×12）=10:9师：为什么要同时乘12？师：结合上面化简分数比的过程，谁能说说怎样化简分数比？3.化简小数比师：刚才我们学习化简整数比和分数比，那么小数比又该怎样化简呢？展示：1.8:0.09=(1.8×100）：（0.09×100） =180:9 =20:1师：为什么要同时乘100？师：原来化简小数比，先化成整数比，再化成最简整数比。那么化简比和求比值一样吗？师：其实，我们不仅可以用比的基本性质化简比，还可以用求比值的方法来化简比，但要注意最后的结果必须写成最简整数比的形式。 学生独自观察，然后回答：给前项和后项同时除以6。学生1：6是12和18的最大公因数，同时除以6，比的前项和后项只有公因数1。学生2：这样做的依据是比的基本性质。学生：化简整数比，可以用前项和后项的最大公因数直接除。学生尝试化简。学生：给前项和后项同时乘以12。学生：因为12是6和4的最小公倍数，同时乘12，这样就可以把分数变成整数，再进一步化简。学生：化简分数比，同时乘两分母的最小公倍数，去分母，再化成最简整数比。学生尝试化简，然后回答：给前项和后项同时乘100。学生：同时乘以100可以把小数化成整数。学生1：化简比的结果还是一个比，是一个最简整数比。学生2：求比值的结果是一个数。 通过利用比的基本性质化简整数比，让学生不仅经历了化简的过程，还掌握了化简整数比的方法，培养了学生分析问题和解决问题的能力。 通过化简分数比和小数比，让学生经历化简的过程，并引导学生归纳化简比的方法，培养学生的概括能力。
课堂练习 基础题：1.选一选。2.化简下面各比，并求出比值。 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.小红妈妈用18克川贝和360克雪梨做了一道药膳，川贝和雪梨的最简整数比是多少？比值是多少？
拓展题 4.一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需30天完成。甲、乙的工作效率之比是多少？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 比的基本性质4：5=16：20=40：50比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.化简比。（1）0.18：2 （2）40分：时 2.孙老师开车从深圳去桂林，7小时行了630千米， 汽车行驶的路程和时间的最简比是多少？汽车行驶的时间和路程的最简比是多少？选做题：1.想一想，填一填。（1）合唱队有男生20人，女生30人，女生人数和全队人数的比是_______，如果男生增加6人，要保持男女生人数比值不变，女生要增加_______人。（2）大正方形的边长是4厘米，小正方形的边长是3厘米，大正方形的周长与小正方形的周长比是__________,它们的面积比是__________。 2.甲数是乙数的4倍，甲数和乙数的比是多少？乙数和甲乙两数和的比是多少？
【综合实践类作业】 利用身边的数据写出不同的比，并化简。
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3.7
比的基本性质
（苏教版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
01
02
通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
03
初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
02
新知导入
在学习除法时，我们学过商不变的性质，在分数里学习了分数的基本性质。
谁能说一说，这两个性质的内容
商不变性质是指被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
02
新知导入
在学习除法时，我们学过商不变的性质，在分数里学习了分数的基本性质。
谁能说一说，这两个性质的内容
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
02
新知导入
比与除法、分数之间的联系和区别是什么？
4 ÷ 7 = =（ ）:（ ）
( )
( )
7
4
4
7
联 系 区 别
除法
分数
比
被除数
除数
÷（除号）
分子
分母
前项
后项
:（比号）
（分数线）
一种运算
一种数
两个数的关系
02
新知导入
除 法
商不变的性质
分 数
分数的基本性质
比有什么性质呢？
03
任务一
比较，猜想。 在除法里 被除数和除数 同时乘或除以相同的数（0除外） 商不变 商不变性质
在分数中 分子和分母 分数的大小不变 分数的基本性质
联系这两个性质，猜想比有什么性质 根据商不变的性质和分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
03
任务一
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
为什么“0除外”？
比的后项不能为0，所以不能乘或除以0。
03
任务一
大家的猜测正确吗？我们需要举例验证一下。
求出下面每个比的比值。
4:5 16:20 50:40 40:50
4
5
=
4
5
=
4
5
=
4
5
=
有3个比的比值相等。
你发现了什么？
03
任务一
把比值相等的比填入等式。
4:5 16:20 50:40 40:50
4
5
=
4
5
=
5
4
=
4
5
=
( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )
4
5
16
20
40
50
观察上面的等式，你发现了什么？
03
任务一
4 : 5 = 16 : 20 = 40 : 50
×4
×4
×10
×10
比的前项和后项同时乘4或10，比值的大小不变。
03
任务一
4 : 5 = 16 : 20 = 40 : 50
÷4
÷4
÷10
÷10
比的前项和后项同时除以4或10，比值的大小不变。
03
任务一
我们的猜测是正确的。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
03
任务一
( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )
4
5
16
20
40
50
上面三个相等的比，哪个比的前项和后项只有公因数1？
小
提
示
比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
04
任务二
小
提
示
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12：18
（2） ：
（3）1.8：0.09
5
6
3
4
04
任务二
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12：18 （2） ： （3）1.8：0.09
5
6
3
4
12:18
=(12÷6）：（18÷6）
同时除以12和18的最大公因数6
依据是比的基本性质
=2：3
04
任务二
结合上面化简整数比的过程，谁能说说怎样化简整数比？
化简整数比，可以用前项和后项的最大公因数直接除。
04
任务二
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12：18 （2） ： （3）1.8：0.09
5
6
3
4
5
6
∶
3
4
=（ ×12）：（ ×12）
5
6
3
4
＝10：9
同时除以6和4的最小公倍数12
04
任务二
怎样化简分数比？
化简分数比，同时乘两分母的最小公倍数，去分母，再化成最简整数比。
04
任务二
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12：18 （2） ： （3）1.8：0.09
5
6
3
4
1.8:0.09
=(1.8×100）：（0.09×100）
同时乘以100可以把小数化成整数
=180:9
=20:1
04
任务二
怎样化简小数比？
化简小数比，先化成整数比，再化成最简整数比。
04
任务二
化简比和求比值一样吗？
化简比的结果还是一个比，是一个最简整数比。
求比值的结果是一个数。
04
任务二
我们不仅可以用比的基本性质化简比，还可以用求比值的方法来化简比，但要注意最后的结果必须写成最简整数比的形式。
05
课堂练习
基础题：
1.选一选。
把4：22的前项除以2，要使比值不变，后项应（ ）。
除以2
乘以2
加上2
05
课堂练习
基础题：
1.选一选。
把5： 8的前项加10，要使比值不变，后项应该加上（ ）。
10
16
24
05
课堂练习
基础题：
1.选一选。
把12：15的前项减去8，要使比值不变，后项应减（ ）。
10
8
12
05
课堂练习
基础题：
2.化简下面各比，并求出比值。
比 4：6 0.8：1 ：
化简后的比
比值
1
3
5
9
2：3
2
3
4：5
4
5
3：5
3
5
05
课堂练习
提高题：
3.小红妈妈用18克川贝和360克雪梨做了一道药膳，川贝和雪梨的最简整数比是多少？比值是多少？
18∶360
=（18÷18）∶（360÷18）
=1∶20
=
1
20
答：川贝和雪梨的最简整数比是1∶20，比值是 。
1
20
05
课堂练习
拓展题：
4.一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需30天完成。甲、乙的工作效率之比是多少？
1÷20=
1
20
1÷30=
1
30
：
1
20
1
30
=（ ×60）：（ ×60）
1
20
1
30
=3：2
答：甲、乙的工作效率之比是3：2。
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.化简比。
（1）0.18：2 （2）40分： 时
3
4
=（0.18×100）∶（2×100）
=18∶200
=9∶100
=40分∶（ ×60）分
3
4
=40分∶45分
=8∶9
【知识技能类作业】
必做题：
2.孙老师开车从深圳去桂林，7小时行了630千米， 汽车行驶的路程和时间的最简比是多少？汽车行驶的时间和路程的最简比是多少？
06
作业设计
630：7=90：1
7：630=1：90
答：汽车行驶的路程和时间的最简比是90：1，
汽车行驶的时间和路程的最简比是1：90。
【知识技能类作业】
选做题：
1.想一想，填一填。
（1）合唱队有男生20人，女生30人，女生人数和全队人数的比是_______，如果男生增加6人，要保持男女生人数比值不变，女生要增加_______人。
（2）大正方形的边长是4厘米，小正方形的边长是3厘米，大正方形的周长与小正方形的周长比是__________,它们的面积比是__________。
06
作业设计
3：5
9
4：3
16：9
【知识技能类作业】
选做题：
2.甲数是乙数的4倍，甲数和乙数的比是多少？乙数和甲乙两数和的比是多少？
06
作业设计
甲数是乙数的4倍，推知乙数占1份，甲数占4份。
甲数和乙数的比是4：1。
乙数和甲乙两数和的比是1：（1+4）=1：5
答：甲数和乙数的比是4：1，乙数和甲乙两数和的比是1：5。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了比的基本性质。
我还会用比的基本性质化简比了。
08
作业布置
【综合实践类作业】
利用身边的数据写出不同的比，并化简。
09
板书设计
比的基本性质
4：5=16：20=40：50
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
整数比
比的化简 分数比 最简整数比
小数比
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