【人教九上第23章《旋转》中档题专题提优】专题八 旋转模型（1）——手拉手①——遇 90°构造 90°（含解析）

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专题八 旋转模型（1）——手拉手①——遇构造
核心考点一 构造等腰直角三角形得手拉手，利用对应角和边进行勾股计算
01．如图，在四边形中，，则___．
02．(2022三寄)如图，点是正方形内一点，且，则正方形的面积是 .
核心考点二 构造等腰直角三角形得手拉手，结合共边双勾股计算
03．(2023二调)如图，是内一点，，则的长是 .
核心考点三 构造等腰直角三角形得手拉手，利用特殊角解三角形
04．(2023洪山)如图，若点是等腰Rt的斜边的中点，为下方一点，且，则 .
专题八 旋转模型（1）——手拉手①——遇构造
核心考点一 构造等腰直角三角形得手拉手，利用对应角和边进行勾股计算
01．如图，在四边形中，，则___．
解：过作，使，连接，
．
(SAS)，．
．
．
02．(2022三寄)如图，点是正方形内一点，且，则正方形的面积是．
解：过作，截取，连接，
则(SAS)
，
．
过作交延长线于，则，
．
核心考点二 构造等腰直角三角形得手拉手，结合共边双勾股计算
03．(2023二调)如图，是内一点，，则的长是．
解：过点作，取，连，连交于点，连，
则(SAS)，．
设，则，
．
核心考点三 构造等腰直角三角形得手拉手，利用特殊角解三角形
04．(2023洪山)如图，若点是等腰Rt的斜边的中点，为下方一点，且，则．
解：过点作，且，连，
则(SAS)，．
设．
过点作的延长线于点．
．