【人教九上第23章《旋转》中档题专题提优】专题十四 坐标系中的旋转（含解析）

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专题十四 坐标系中的旋转
两种常见方法:①构造手拉手旋转型全等;②构造一线三等角型全等.
核心考点一 旋转
01.(2024七一华源月考)如图,在平面直角坐标系中,为等腰三角形,,点到轴的距离为4,若将绕点逆时针旋转,得到,则点的坐标为 .
核心考点二 旋转
02.如图,点的坐标为,点是轴正半轴上的一点,将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段.若点的坐标为,则的值为 .
核心考点三 旋转
03.(2023黄冈)如图,已知点,点在轴正半轴上,将线段绕点顺时针旋转到线段,若点的坐标为,则 .
专题十四 坐标系中的旋转
两种常见方法:①构造手拉手旋转型全等;②构造一线三等角型全等.
核心考点一 旋转
01.(2024七一华源月考)如图,在平面直角坐标系中,为等腰三角形,,点到轴的距离为4,若将绕点逆时针旋转,得到,则点的坐标为.
解:过点作轴,过点作轴,.
,点到轴的距离为.
将绕点逆时针旋转,得到,
,
(AAS),
.
核心考点二 旋转
02.如图,点的坐标为,点是轴正半轴上的一点,将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段.若点的坐标为,则的值为.
解:作轴于点,连,将绕点逆时针旋转得,
则是等边三角形,,
,
则平分,
.
核心考点三 旋转
03.(2023黄冈)如图,已知点,点在轴正半轴上,将线段绕点顺时针旋转到线段,若点的坐标为,则.
解:将绕点顺时针旋转得到,
延长交轴于点,作轴于点,则,
.