【人教九上第23章《旋转》中档题专题提优】专题四 旋转作图问题基本方法（2）——已知旋转中心（含解析）

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专题四 旋转作图问题基本方法（2）——已知旋转中心
核心考点一 旋转的线段，两个端点旋转后的对应点连线即可
01．请用无刻度直尺画出下列图形，并保留作图痕迹．
（1）将线段绕点顺时针旋转，得到线段；
（2）过作线段的垂线段，垂足为；
（3）作的角平分线．
02．如图，中，，点为边的中点，请按下列要求作图，并解决问题．
（1）作点关于的对称点；
（2）在（1）的条件下，将绕点顺时针旋转．
①画出旋转后的(其中三点旋转后的对应点分别是点)；
②若，则 ．(用含的式子表示)
核心考点二 旋转的线段，两个端点旋转后的对应点连线即可
03．(2024武昌期末)如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上，点是另一格点．下列作图仅用无刻度直尺在网格中完成．
（1）画出关于点的中心对称图形；
（2）将绕点逆时针旋转得，画出；
（3）直接写出的形状和面积．
专题四 旋转作图问题基本方法（2）——已知旋转中心
核心考点一 旋转的线段，两个端点旋转后的对应点连线即可
01．请用无刻度直尺画出下列图形，并保留作图痕迹．
（1）将线段绕点顺时针旋转，得到线段；
（2）过作线段的垂线段，垂足为；
（3）作的角平分线．
解：(1)线段即为所求；
（2）线段即为所求；
（3）线段即为所求．
02．如图，中，，点为边的中点，请按下列要求作图，并解决问题．
（1）作点关于的对称点；
（2）在（1）的条件下，将绕点顺时针旋转．
①画出旋转后的(其中三点旋转后的对应点分别是点)；
②若，则．(用含的式子表示)
解：(1)如图，点即为所求；
(2)①即为所求；
②如图，作且于点，
则，
．
核心考点二 旋转的线段，两个端点旋转后的对应点连线即可
03．(2024武昌期末)如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上，点是另一格点．下列作图仅用无刻度直尺在网格中完成．
（1）画出关于点的中心对称图形；
（2）将绕点逆时针旋转得，画出；
（3）直接写出的形状和面积．
解：(1)如图，即为所求．
（2）如图，即为所求．
(3)，
，
的是等腰直角三角形，面积．