洮阳初中 八年级数学 二次备课稿
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章节课题 15.2.3整数指数幂(2) 课型 新授课
教学目标 1．理解负指数幂的性质，正确熟练地运用负指数幂公式进行计算，会用科学记数法表示绝对值较小的数． 2．通过幂指数扩展到全体整数，培养学生抽象的数学思维能力，运用公式进行计算，培养学生综合解题的能力和计算能力． 3．在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美，随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生形成辩证统一的哲学观和世界观．
教学重点 理解和应用负整数指数幂的性质，用科学记数法表示绝对值较小的数．
教学难点 负整数指数幂公式中字母的取值范围，用科学记数法表示绝对值较小的数时，a×10-n 形式中n的取值与小数中零的关系．
课时安排 1课时
教学辅助手段 多媒体课件
教学流程与知识点 师生双边活动 个性化修改
创设情境，导入新课 问题 ：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？ 做一做： （1）用科学记数法表示745 000 = 7.45×105，2 930 000= 2.93×106． （2）零指数与负整数指数幂公式是 a0 =1（a≠0），a-n = 1/an（a≠0）． 二、出示目标 三、课堂探究 （一）合作交流，解读探究 明确： （1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成a×10n的形式，其中1≤│a│<10，n为正整数． （2）类似地用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将它们表示成a×10-n形式，其中1≤│a│<10． （3）我们知道1纳米= 米，由 =10-9可知，1纳米=10-9米，所以35纳米=35×10-9米． 而35×10-9=（3.5×10）×10-3= 3.5×10-8 所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米． 试一试 把下列各数用科学记数法表示 （1）100 000=1×105 （2）0.000 01=1×10-5 （3）-112000=－1.12×105（4）-0.00000112=-1.12×10-6 议一议 （1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示a×10n形式时，1≤│a│<10，n的取值与整数位数有什么关系？ （2）当绝对值较小的数用科学记数法表示中，a、n有什么特点呢？ （二）应用迁移，巩固提高 例1 用科学记数法表示下列各数 （1）0.001=1×10-3． （2）-0.000 001=－1×10-3． （3）0.001 357=1.357×10-3（4）-0.000 034=－3.4×10-5． 例2用科学记数法填空 （1）1秒是1微秒的1 000 000倍，则1微秒=1×10-6秒； （2）1毫克=1×10-6千克；（3）1微米=1×10-6米； （4）1纳米=1×10-4微米；（5）1平方厘米=1×10-4平方米；（6）1毫升=1×10-6立方米． 课堂练习： 用科学记数法表示下列结果： （1）地球上陆地的面积为149 000 000km2，用科学记数法表示为______；149 000 000=1.49×108 （2）一本200页的书的厚度约为1.8cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于_______cm．1.8÷200=0.009=9×10-3． 六、课堂小结： 1.通过这节课的学习,你有什么收获 2.用科学记数法表示数A，首先要考虑│A│的情况，再来确定n的值．而a×10n中的a的绝对值是只含有一位整数的数．顺便指出：用a×10n表示的数，其有效数字由a来确定，其精确度由原数来确定．如3.06×105的有效数字为3、0、6，精确到千位；而3.06×10-2的有效数字为3、0、6，精确到万分位． 七、作业布置： 教师出示问题，学生在读题后教师提问，复习大于10以上的数的科学记数法，并引入新课 教师出示问题，由学生分析，教师适当点拨 教师可以鼓励学生先尝试，后点拨。 用科学记数法表示数关键是确定a×10n中的两个数值a和n，第（2）题要先计算，再用科学记数法表示计算结果． 教师出示问题，由学生分析，教师适当点拨 通过问题引导学生反思小结。
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章节课题 15.3.1分式方程3 课型 新授课
教学目标 1.理解数量关系正确列出分式方程.（难点） 2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（重点）
教学重点 理解数量关系正确列出分式方程.
教学难点 在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.
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一、复习引入 1．解分式方程的步骤(1)能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 2．列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 3．由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？ 在学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (3)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水． 二、出示目标 三、课堂探究 例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. (1)乙单独完成这项工程需要多少天. （2）哪个队的施工速度快？ 例2 朋友们约着一起开着两辆车自驾去玩，其中面包车为领队，小轿车车紧随其后，他们同时出发，当面包车车行驶了200公里时，发现小轿车车只行驶了180公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车，小轿车的速度分别为多少km/h？ 课堂练习： 小轿车平均提速vkm/h,用相同的时间，小轿车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km,提速前小轿车车的平均速度为多少km/h？ 六、课堂小结： 七、作业布置： 教师出示问题， 提问：解分式方程的步骤，列方程应用题的步骤是什么？并引入新课 教师引导，探究列方程应用题的步骤并用例题逐一解释，学生参与探究。 教师出示实际问题，由学生分析，教师适当点拨，得出方程。 教师问题，由学生分析，解答，进行课堂达标训练。 通过归纳知识点引导学生反思小结。
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章节课题 第十四章 整式的乘法与因式分解小结与复习 课型 复习课
教学目标 1.整体理解整式乘法与因式分解． 2.灵活应用各种方法分解因式，熟练进行整式乘法计算．
教学重点 分解因式
教学难点 灵活用各种方法分解因式
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要点梳理： （一）幂的乘法运算 1.同底数幂的乘法：底数________,指数______. 2.幂的乘方：底数________,指数______. 3.积的乘方：积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 . （二）整式的乘法 1.单项式乘单项式： 2.单项式乘多项式： 3.多项式乘多项式： （三）整式的除法 1.同底数幂的除法： 2.单项式除以单项式： 3.多项式除以单项式： (四）乘法公式 1.平方差公式： 2.完全平方公式： （五）因式分解 1.因式分解的定义：2.因式分解的方法 (1)提公因式法； (2)公式法①平方差公式： ②完全平方公式： 注意：每次分解都要检查每个因式是否还能再分解，即：分解必须彻底。 二、考点讲练 考点一 幂的运算 例1 下列计算正确的是（ ） A．(a2)3＝a5 B．2a－a＝2 C．(2a)2＝4a D．a·a3＝a4 考点二 整式的运算 例3 计算：[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)] ÷3x2y,其中x=1,y=3. 针对训练 4.一个长方形的面积是a2-2ab+a,宽为a,则长方形的长为 ； 6.计算： (1)(－2xy2)2·3x2y·(－x3y4)． (2)x(x2＋3)＋x2(x－3)－3x(x2－x－1) (3)(－2a2)·(3ab2－5ab3)＋8a3b2； 考点三 乘法公式的运用 例4 先化简再求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)] ÷2x, 其中 x=3,y=1.5. 针对训练 (1)(x＋2y)(x2－4y2)(x－2y)； (2)(a＋b－3)(a－b＋3)； 考点四 因式分解及应用例 5 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A．a(x－y)＝ax－ay B．x2－1＝(x＋1)(x－1) C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 D．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 针对训练 12.分解因式：x2y2－2xy＋1的结果是 . 13.已知x－2y＝－5，xy＝－2，则2x2y－4xy2＝____． 小结 作业 设计意图:熟练记忆基本概念，可采用二人互问互答方式。 设计意图：幂的运算时整式乘法运算的基础，要求熟练掌握。 设计意图：灵活对幂的相关性质运用，掌握变形和比较大小的方法。 设计意图： 综合运用整式的乘法和除法运算。 设计意图：通过大量的练习过程中达到熟练的目的。
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