广东省惠州市惠城区翠竹学校2024-2025学年上学期开学测试八年级数学试卷(图片版，无答案)

C.扩大到原来的9倍
D.缩小到原来的号
惠城区翠竹学校2024一2025学年第一学期开学测试卷
9.如图，△ABCa△DEC,B、C、D在同一直线上，且CE=6,AC=8,则BD长()
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八年级数学
(时间：90分钟总分120分)
口口
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.在下列这四个标志中，属于轴对称图形的是（
A.12
B.14
C.16
D.18
I0.如图，在VABC中，∠BAC=90°，高AD与角平分线E相交于点F,∠DAC的平分
线AG分别交BC,BE于点G,O,连接FG;下列结论：①∠C=∠EBG:②∠AEF=∠AFE:
③4G上酒：国Se-Sw,其中所有正确结论的序号是(】
2.以下列数据为三边长能构成三角形的是（门
A.1,2,3.B.2,3,4
C.14,4,.9
D.7,2,4
3.下列讦算正确的是()
A.a.=B.a=a
c.-2a+5a=7aD.(a'=a
G
D
4.如图，一把直尺、两个含30的三负尺拼接在一起，则∠ACE的度数为（)
A.①②④
B..②③
C.③@
D.②③④
E
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
1山.计算：0-3
a-3a-3
12.计算(-1)“--27+6+h-2=一
A.120
B.90
C.60°
D.30
5,完全相同的4个正方形而积之和是10加，则正方形的边长是(》
13.在平面直角坐标系中，点（任，-3）关于x轴对称的点的坐标是一
A.2
B.5
C.10
D.20
I4.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OB,如果PC=6,那么点P到OA的距离等于
6。方程是3是的解为(）
A
A.x=3
B.x=9
C:x=9
D.x=-3
7.（-3a-4bX-30+4b)的计算结果为（2
8
A.16b2-9a
B.-16b2+9a
2(x+3)-220
的最大整数解是
C.-16b2-9如2
D.-16b2-9a2
15.一元一次不等式组+>x-1
2
8。若把分式经号中5y时大3指，则分式的值《月
三、解答题(（一)（本大题3小题，每小题7分，共21分）
A.扩大到原来的3倍
B.不变
【6.。如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是多少？
I7.如图，已知AB=AC,∠I=∠2AD=AE,求证：△BAD2CAE】
五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22.阅读材料并回答下列问题：
当m,n都是实数，且满足m-n-6,款称点P(m-l3n+)为友好点”.例如：点E3,),
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令-13
{m=0m-=446,所以0，)不是友好点，点P-2列，令m-1=4
「m=4
18.分解因式：
(3n+1=1
3n+1=-21
吕
(1)x2-1:2)2x2-4x+2
将/m5
n=-1'm-H=6,所以F(4-2)是友好点
四、解答圆（二）（本大题3小恩，每小题9分，共27分）
(1)请判断点4(7，)，(6,4)是否为“友好点”，并说期理由
I9.如图，已知AB=DE,AF=DC,BC=EF,
求证：
x+y=2
B
(2)以关于x,y的方程组
的解为坐标的点C()是“友好点"，求！的值，
2x-y=4
(I)△ABC△DEF:
(2)AB /DE,BC /EF.
23.己知直线EF与直线AB,CD分别交于E、F两点，∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P,
且∠BEP+∠DFP=90°
D
20.钩瓷是河南省禹州市神垕镇独有的国宝瓷器，始于唐，盛于未，被誉为中国“五大名流”
之首.某校为了推行中原文化进校园，准备购买一批钧瓷茶壶茶杯宜讲使用。经了解，茶壶
D C
的单价比茶杯的单价高100元，用100元购买茶杯的数量和用600元购买茶壶的数量相同.
图
图3
(1)求茶壶和茶杯的单价.
(②)学校准条购买5个茶壶和若干个茶杯（茶杯数量大于5），某钧瓷店为了宜传助学特推出
(1)求证：AB//CD:
(2)如图2，∠PEF和∠PFM的角平分线交于点Q,求∠Q的度数：
两种代惑方案.方案一：买一个茶壶送一个茶杯：方案二：茶壶茶杯均按标价的九折销倍.问
学校选择种方案购买才更省钱？
(3)如图3，若∠BEP=60,延长线段EP得射线E趴，延长线段FP得射线FR,射线ER绕
点E以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线FR绕点F以每秒3°的速度顺时针旋转
2I.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，
180以后停止.设它们同时开始旋转，当射线E∥时，求满足条件的1的值为多少
且∠BAC=∠DAE
(1)求证：BD=CE:
(2)违接DC.如果CDCE,试说明直线AD垂直平分线段BC.