15.3 分式的方程 巩固训练（含答案）2024-2025学年人教版数学八年级上册

15.3 分式的方程 巩固训练2024-2025学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下列关于的方程中，不是分式方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．分式方程的解是（ ）
A．3 B．2 C． D．
3．若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A．或 B．
C．且 D．且
4．若分式方程无解，则k的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下列说法正确的是（　　）
A．分式方程一定有解
B．分式方程就是含有分母的方程
C．分式方程中，分母中一定含有未知数
D．分母中含有字母的方程叫做分式方程
6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为把一份文件用慢马送到900里外的城市需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少5天．已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为，其中x表示（ ）
A．快马的速度 B．慢马的速度 C．规定的时间 D．以上都不对
7．有甲、乙两种铺路沥青车，乙型沥青车比甲型沥青车每小时多铺沥青，铺120平方米的面积所用的时间甲型沥青车比乙型沥青车多用40分钟，两种型号沥青车每小时分别可以铺路多少平方米？若设甲型沥青车每小时铺路x平方米，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．如果关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负数解，那么所有符合条件的整数m的值之和为（ ）
A． B．0 C．3 D．5
二、填空题
9．分母中含有 ，叫做 ．
10．关于的方程有增根，则增根为 ．
11．青少年是全民国防教育的重中之重，要从培养担当民族复兴大任时代新人的高度，教育引导青少年树立国防观念．某校为了提升青少年国防素养，组织共青团员乘大巴车前往距离学校的中国人民革命军事博物馆进行参观学习，出发后前一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了到达博物馆，则前一小时大巴车的行驶速度为 ．
12．的解为非负数，的解集为，则所有符合条件的整数a的和是 ．
三、解答题
13．解下列方程：
(1)．
(2)．
14．已知关于的方程：
(1)当为何值时，原方程无解；
(2)当为何值时，原方程的解为负数．
15．下面是小卫学习了“分式方程的应用”后所作的课堂学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务．
题目： 某商店准备购进甲、乙两种商品，其中甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多10元，当商店用了2000元购进甲种商品，用了1600元购进乙种商品后发现购进的甲、乙两种商品的数量相同． 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元．
方法 分析问题 列出方程
解法一 等量关系： 甲商品数量=乙商品数量
解法二 等量关系： 甲商品进价-乙商品进价= 10
任务：
(1)解法一：所列方程中的x表示_______，解法二：所列方程中的x可表示_______．
A．甲种商品每件进价 B．乙种商品每件进价 C．甲种商品购进的件数
(2)根据以上任一解法求出甲种商品的进价和乙种商品的进价．
(3)商店计划用不超过2000元的资金购进甲、乙两种商品共45件，最多购进甲种商品多少件
参考答案
1．D
2．D
3．A
4．B
5．C
6．C
7．D
8．A
9． 未知数的方程 分式方程
10．
11．60
12．2
13．(1)无解
(2)
14．(1)当或或时，原方程无解．
(2)当且时，原方程的解为负数．
15．(1)A，C
(2)甲种商品的进价为50元件，乙种商品的进价为40元件
(3)至多购进甲种商品20件