湘教版数学九年级上册 章节复习课件：第二章 一元二次方程（共12张PPT）

课件12张PPT。单元复习1、什么样的方程是一元二次方程？它的一般
形式是什么？
2、如何运用配方法、公式法、因式分解法解
一元二次方程？
3、如何根据一元二次方程的根的判别式来判
断方程是否有实根？
4、一元二次方程根与系数的关系。
5、利用一元二次方程模型解决实际问题有哪
些步骤？回顾知识结构典例精析，复习新知1．（1）方程(m+1)xm2-2m-1 +7x-m=0是一元二次方程，则m是多少？
　　分析：首先根据一元二次方程的定义得，m2-2m-1=2；再由一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的定义中a≠0这一条件得m+1≠0来求m的值．
　　 解：m=3．
（2）若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ）
　　　A．1 B．2 C．1或2 D．0
　　分析：首先得出m2-3m+2=0；再由一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的定义中a≠0这一条件得m-1≠0来求m的值．
　　　解：m=2．
2、用适当的方法解一元二次方程
　 (1)x2=3x (2)(x-1)2=3
　 (3)x2-2x-99=0 (4)2x2+5x-3=0
分析： 方程（1）选用因式分解法；方程（2）选用直接开平方法；方程（3）选用配方法；方程（4）选用公式法
3、若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0,
则x2+y2= 。
　分析：用换元法设x2+y2=m得m2-4m-5=0，
解得m1=5 m2=-1
　　对所求结果，还要结合“x2+y2”进行取舍，从而得到最后结果．
解：x2+y2=5
4、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
　 A．k>-1 B. k>-1且 k≠0
　 C. k<1 D. k<1且k≠0
　 分析：b2-4ac=(-2)2-4×(-1)k=4k+4>0得k>-1，再由一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的定义中a≠0这一条件得k≠0．
解：B5、某商场将销售成本为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月销售600个．市场调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，每月平均销售数量将减少10个．若销售利润率不得高于100％，那么销售这种台灯每月要获利10 000元，台灯的售价应定为多少元？
分析：如果这种台灯售价上涨x元，那么每个台灯获利(40＋x－30)元，每月平均销售数量为(600－10x)个，销售利润为(40＋x－30)和 (600－10x)的积．用一元二次方程解决实际问题时，所求得的结果往往有两个，而实际问题的答案常常是一个，这就需要我们仔细审题，看清题目的要求，进而作出正确的选择。
　　　解：设这种台灯的售价上涨x元，根据题意，得
　　　(40＋x－30) (600－10x)=10 000．
　　　即x2-50x+400=0 ．
　　　解得x1=10，x2=40．
　　　所以每个台灯的售价应定为50元或80元．
　　　当台灯售价定为80元时，销售利润率高于100％，不符合要求；当台灯售价定为50元时，销售利润率不高于100％，符合要求．
答：每个台灯售价应是50。复习训练，巩固提高1、一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（ ）
Ａ．有两个相等的实数根
Ｂ．有两个不相等的实数根
Ｃ．只有一个实数根
Ｄ．没有实数根
分析：b2-4ac=(-2)2-4×(-1)=8>0
解：B2、已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实根的平 方和等于11，则k的值为　 　．
分析：设方程方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0设其两根为x1，x2，得
∵△=（2k+1）2﹣4×（k2﹣2）=4k+9＞0， ∴k＞﹣ 。
∵x1+x2=﹣（2k+1），x1?x2=k2﹣2，
又∵x12+x22=11，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2=11。
∴（2k+1）2﹣2（k2﹣2）=11，
解得k=1或﹣3。
∵k＞﹣ ，∴k=1。
3、若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是_ ．
分析：∵关于x的一元二次方程有实根，∴△= ，解之得a≤1。
师生互动，课堂小结1、回顾整理今日收获。
2、你还有哪些困惑和疑问？
学而时习之，不亦说乎？1.布置作业：从教材习题中选取。2.完成创优作业本课时的习题。