人教版六年级上册数学比和比的应用（课件）(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学比和比的应用（课件）(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-05 07:58:39 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
比和比的应用（2）
本讲聚焦
1、比和分率的互化及应用
2、 抓不变量（总量、部分量）解题
比和分率的互化
PART.02
例题4：①张伯伯家的菜地共800平方米，准备 用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
答:西红柿的面积是320平方米，黄瓜的面积是320平方米，茄子的面积是160平方米。
笔记:按比分配一定要清楚分配的总量是谁，抓住被分配的量。
西红柿：
剩下的：
黄瓜：
茄子：
例题4：②甲、乙两车间原有人数比为 4：3，甲车间调 24 人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比为 2：3，甲、乙两车间原来各有多少人？
解析:不管甲车间还是乙车间人数怎么样变化，人数始终是在两个车间流动，总和没有发生变化。
原来甲占总数的:
现在甲占总数的:
上下比较这两个分率，减少的部分对应就是这24个人的分率。
量率对应求出总数:
答:甲车间原来有80人，乙车间原来有60人。
甲原来
乙原来
例题4：②甲、乙两车间原有人数比为 4：3，甲车间调 24 人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比为 2：3，甲、乙两车间原来各有多少人？
原来 甲：乙：总=4：3：7
现在 甲：乙：总=2：3：5
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。
=20：15：35
=14：21：35
每份 24÷（20-14）=4（人）
甲原来 4×20=80（人）
乙原来 3×20=60（人）
答:甲车间原来有80人，乙车间原来有60人。
练习 4：①李惠家 8 月份共缴纳水费、电费、煤气费 140 元，其中电费占整个费用的 ，水费与煤气费的比是 1：3，李惠家水费、电煤气费各付多少元？
答:李惠家水费付15元，电煤气费付45元。
电费：
水费和煤气费：
水费：
煤气费：
练习 4:②修一条路，已修的和未修的长度之比是 3：5，如果再修 24 千米，则已修和未修的长度之比为 9：11，这条路总长度是多少千米？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。
原来修了总长的:
后来修了总长的:
上下比较这两个分率，增加的部分对应就是这24千米的分率。
量率对应求出总数:
答:这条路总长度是320千米。
练习 4:②修一条路，已修的和未修的长度之比是 3：5，如果再修 24 千米，则已修和未修的长度之比为 9：11，这条路总长度是多少千米？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。
原来 已修：未修：总=3：5：8
现在 已修：未修：总=9：11：20
=15：25：40
=18：22：40
每份 24÷（18-15）=8（人）
总长度： 8×40=320（人）
答:这条路总长度是320千米。
抓不变量
PART.03
例题5：甲、乙两根绳子，甲绳用去 ，剩下的甲绳与乙绳的长度比为2：3，求甲、乙两根绳子原来的长度比？
答:甲、乙两根绳子原来的长度比10：9。
笔记：乙绳子是不变量
例题5：甲、乙两根绳子，甲绳用去 ，剩下的甲绳与乙绳的长度比为2：3，求甲、乙两根绳子原来的长度比？
甲用去：甲剩下= ：
笔记：乙绳子是不变量
甲剩下：乙=2：3
=4：6
=6：9
甲：乙=（4+6）：9
=10：9
答:甲、乙两根绳子原来的长度比10：9。
练习5：甲、乙两根绳子共长44米，甲绳截去 后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来分别长多少米？
乙：甲剩下=3：2
笔记：乙绳子是不变量
甲用去：甲剩下= ：
=1：4
=6：4
1份： 44÷（1+4+6）=4（米）
甲原来： 4×（1+4）=20（米）
乙原来： 4×6=24（米）
答:甲绳子原来的长度是20米，乙绳子原来的长度是24米。
练习5：甲、乙两根绳子共长44米，甲绳截去 后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来分别长多少米？
答:甲绳子原来的长度是20米，乙绳子原来的长度是24米。
笔记：乙绳子是不变量
①甲数除乙数的商是2.4，则甲：乙= ： ；如果甲数是60，那么乙数是 ；如果甲、乙两数的差是14，那么乙数是 。
综合巩固
除
5
12
144
24
②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3：2。长方形的面积是 平方厘米。
综合巩固
笔记:这个题目属于易错题，长方形有两条长和宽，如果是给出长方形的周长，要先除以2，再按比分配。
96
③一套西装 320 元，其中裤子的价格是上衣的 ，上衣是（ ）元。
综合巩固
200
综合巩固
④等腰三角形的周长是 70 厘米，一条腰与底边长度的比是 3：4，这个三角形的底边是（ ）厘米。
28
综合巩固
⑤被减数和减数的比是 7 ∶ 3，减数与差的比是（ ）。
减数：差=3：4
3：4
综合巩固
⑥三个同学为希望工程捐款 620 元。已知张明与李萍捐款的钱数比是 5：6，李萍与王大锤捐款的钱数比是 4：3，王大锤捐款多少元？
答:王大锤捐款180元。
综合巩固
⑦希望小学四、五、六年级准备为学校图书馆捐书，计划捐 2500 本。四年级有 350 人，五年级有 440 人，六年级有 460 人。按人数分配，各年级应捐书多少本？
答:按人数分配，四年级应捐书700本，五年级应捐书880本，六年级应捐书920本。
总结：比和比的应用（2）
1. 比和分率的相互转化（理解比和分率的联系）
2. 比的应用题（找出能做单位“1”的量）
THANKS
比和比的应用（2）
本讲聚焦
1、比和分率的互化及应用
2、 抓不变量（总量、部分量）解题
比和分率的互化
PART.02
例题4：①张伯伯家的菜地共800平方米，准备 用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
答:西红柿的面积是320平方米，黄瓜的面积是320平方米，茄子的面积是160平方米。
笔记:按比分配一定要清楚分配的总量是谁，抓住被分配的量。
西红柿：
剩下的：
黄瓜：
茄子：
例题4：②甲、乙两车间原有人数比为 4：3，甲车间调 24 人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比为 2：3，甲、乙两车间原来各有多少人？
解析:不管甲车间还是乙车间人数怎么样变化，人数始终是在两个车间流动，总和没有发生变化。
原来甲占总数的:
现在甲占总数的:
上下比较这两个分率，减少的部分对应就是这24个人的分率。
量率对应求出总数:
答:甲车间原来有80人，乙车间原来有60人。
甲原来
乙原来
例题4：②甲、乙两车间原有人数比为 4：3，甲车间调 24 人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比为 2：3，甲、乙两车间原来各有多少人？
原来 甲：乙：总=4：3：7
现在 甲：乙：总=2：3：5
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。
=20：15：35
=14：21：35
每份 24÷（20-14）=4（人）
甲原来 4×20=80（人）
乙原来 3×20=60（人）
答:甲车间原来有80人，乙车间原来有60人。
练习 4：①李惠家 8 月份共缴纳水费、电费、煤气费 140 元，其中电费占整个费用的 ，水费与煤气费的比是 1：3，李惠家水费、电煤气费各付多少元？
答:李惠家水费付15元，电煤气费付45元。
电费：
水费和煤气费：
水费：
煤气费：
练习 4:②修一条路，已修的和未修的长度之比是 3：5，如果再修 24 千米，则已修和未修的长度之比为 9：11，这条路总长度是多少千米？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。
原来修了总长的:
后来修了总长的:
上下比较这两个分率，增加的部分对应就是这24千米的分率。
量率对应求出总数:
答:这条路总长度是320千米。
练习 4:②修一条路，已修的和未修的长度之比是 3：5，如果再修 24 千米，则已修和未修的长度之比为 9：11，这条路总长度是多少千米？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。
原来 已修：未修：总=3：5：8
现在 已修：未修：总=9：11：20
=15：25：40
=18：22：40
每份 24÷（18-15）=8（人）
总长度： 8×40=320（人）
答:这条路总长度是320千米。
抓不变量
PART.03
例题5：甲、乙两根绳子，甲绳用去 ，剩下的甲绳与乙绳的长度比为2：3，求甲、乙两根绳子原来的长度比？
答:甲、乙两根绳子原来的长度比10：9。
笔记：乙绳子是不变量
例题5：甲、乙两根绳子，甲绳用去 ，剩下的甲绳与乙绳的长度比为2：3，求甲、乙两根绳子原来的长度比？
甲用去：甲剩下= ：
笔记：乙绳子是不变量
甲剩下：乙=2：3
=4：6
=6：9
甲：乙=（4+6）：9
=10：9
答:甲、乙两根绳子原来的长度比10：9。
练习5：甲、乙两根绳子共长44米，甲绳截去 后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来分别长多少米？
乙：甲剩下=3：2
笔记：乙绳子是不变量
甲用去：甲剩下= ：
=1：4
=6：4
1份： 44÷（1+4+6）=4（米）
甲原来： 4×（1+4）=20（米）
乙原来： 4×6=24（米）
答:甲绳子原来的长度是20米，乙绳子原来的长度是24米。
练习5：甲、乙两根绳子共长44米，甲绳截去 后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来分别长多少米？
答:甲绳子原来的长度是20米，乙绳子原来的长度是24米。
笔记：乙绳子是不变量
①甲数除乙数的商是2.4，则甲：乙= ： ；如果甲数是60，那么乙数是 ；如果甲、乙两数的差是14，那么乙数是 。
综合巩固
除
5
12
144
24
②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3：2。长方形的面积是 平方厘米。
综合巩固
笔记:这个题目属于易错题，长方形有两条长和宽，如果是给出长方形的周长，要先除以2，再按比分配。
96
③一套西装 320 元，其中裤子的价格是上衣的 ，上衣是（ ）元。
综合巩固
200
综合巩固
④等腰三角形的周长是 70 厘米，一条腰与底边长度的比是 3：4，这个三角形的底边是（ ）厘米。
28
综合巩固
⑤被减数和减数的比是 7 ∶ 3，减数与差的比是（ ）。
减数：差=3：4
3：4
综合巩固
⑥三个同学为希望工程捐款 620 元。已知张明与李萍捐款的钱数比是 5：6，李萍与王大锤捐款的钱数比是 4：3，王大锤捐款多少元？
答:王大锤捐款180元。
综合巩固
⑦希望小学四、五、六年级准备为学校图书馆捐书，计划捐 2500 本。四年级有 350 人，五年级有 440 人，六年级有 460 人。按人数分配，各年级应捐书多少本？
答:按人数分配，四年级应捐书700本，五年级应捐书880本，六年级应捐书920本。
总结：比和比的应用（2）
1. 比和分率的相互转化（理解比和分率的联系）
2. 比的应用题（找出能做单位“1”的量）
THANKS