人教版五年级数学上册 平行四边形的面积（课件） (共25张PPT)

(共25张PPT)
平行四边形的面积
S
h
a
长方形的面积
=
长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
圆形
长 X 宽
正方形的面积
=
边长 X 边长
一、复习引入
学过的平面图形
①对边平行且相等　　　　　
②对角相等
③有无数条高
底
高
底
高
高
关于平行四边形你知道多少？　
到底哪块地大？
唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长6米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是4米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
大胆猜想：　平行四边形的面积＝（　　　　　　　　　）
二、探索新知
想一想：该怎么做呢？
你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？
通过刚才的过程，我们可以看出平行四边形和拼出的长方形有什么关系吗？
1.平行四边形变成了（ ）形
2.平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等
3.平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等
4.平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等
结论：
通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 都可以转化为 ，而且长方形的 和 恰好等于平行四边形的 和 。
平行四边形
长方形
长
宽
底
高
平行四边形的面积＝底×高
所以：
a
h
如果用S表示平行四边行的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
还可以写成S＝a·h 或 S＝ah
S=a×h
求平行四边形的面积，必须知道什么？
底 和 高
底边上的高
8×7=56(平方分米)( )
x
下面对平行四边形面积的计算对吗？
8分米
7分米
平行四边形花坛的底是 6 m，高是 4 m，它的面积是多少？
S ＝ ah
＝ 6×4
＝ 24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是 24 m2。
1.一个停车位是平行四边形，它的底长5m,高2.5m。它的面积是多少？
5m
2.5m
答：停车位的面积是12.5m2。
三、巩固练习
2.已知一个平行四边形的面积是56平方米，底是8米，它的高是多少米？
8m
S=56平方米
h=？
=56÷8
= 7（米）
h=S÷a
答：它的高是7米。
10m
15m
20m
30m
3.你能算出这块菜地的面积吗？
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
(1)平行四边形的面积等于长方形的面积。
(2)等底等高的平行四边形面积也相等。
(3)平行四边形的底是10米,高是6米,面积是60米。
(4) a=6分米,h=5米,S=30平方分米。
×
√
×
我是小法官
×
到底哪块地大呢？
6米
4米
4米
6米
S=ah
=6×4
=24（平方米）
S=ab
=6×4
=24（平方米）
答:两块地一样大。
说一说这节课你收获了哪些知识？
四、课堂小结
练习十九第3、4、5题。
五、布置作业
刘徽
刘徽是我国古代数学家，他利用出入相补原理来计算平面图形的面积。
出入相补原理就是把一个图形分割、移补，但面积不变，来计算它的面积。
用出入相补、以盈补虚的原理及"割圆术"的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。
谢 谢！