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1教材分析
本节课是苏教版高中数学（必修1）第三章第三节幂函数的第一课时。幂函数是继指数函数、对数函数之后研究的第三类基本函数，在高考中常以填空题形式出现。通过对幂函数的建构可以让学生用系统的眼光看待以前接触的函数，从而进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等来研究一个函数的意识，这是对学生研究函数的方法和能力的综合提升。
2教学目标
⑴知识与技能
1.通过实例，了解幂函数的概念，知道幂函数也是一类函数模型，了解幂函数与指数函数的区别；
2.通过几个常见的幂函数的图像，观察、总结出幂函数的变化情况和性质，培养学生的抽象概括能力；
3.会用幂函数的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数式值的大小。
⑵过程与方法
通过生活实例引出幂函数的概念，感受函数模型的拓广过程，同时要求学生利用多媒体加深对幂函数图像规律的理解并加以运用，从而感知传统教学与现代技术相结合的方法。
⑶情感态度与价值观
加强学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验，培养学生的协作精神、创新能力和信息技术能力，激发学生的学习兴趣，感受逻辑思维的丰富内涵。
3学情分析
高一学生在理解函数知识的环节上相对比较薄弱,认知水平普遍不高。前面学生已经掌握了指数函数和对数函数，初步完成了初高中函数知识的衔接，幂函数模型的提出，既是对前面知识的巩固，也是建构思想的新一轮挑战。
4重点难点
教学重点
常见幂函数的图像和性质
教学难点
幂函数图像的画法和性质的总结
5教学方法
采用师生互动的方式，由学生自我探索、自我分析，合作学习，充分发挥学生的积极性与主动性，教师利用计算机辅助教学。
6教学过程
6.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】引入
课本情境：
经调查，一种商品的价格和需求的关系如下表所示：价格/元
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
需求量/t
139.6
135.4
131.6
128.2
125.1
122.2
119.5
师：能否找到一个函数近似刻画出价格x与需求量y之间的关系？
用Excel进行列表描点（如图1），让学生观察散点分布，进行猜想。
生：一次函数!
用Excel进行线性数据拟合（如图2）。
师：一次函数精确么？
生：不精确，还是有散点位于直线两侧。
师：还有其它函数来更好地刻画么？
图1
图2
学生继续猜想，用Excel添加趋势线进一步数据拟合，最终得到价格x与需求量y之间的近似关系：
y=114.82x-0.38（如图3）
图3
师：y=114.82x-0.38是指数函数吗？
生：不是，前面有系数。
师：那y=x-0.38是指数函数吗？
有的学生说是，有的学生说不是。
师生一起复习指数函数的定义，进行结构区别：
指数函数的结构特点：底数为常数，指数为变量；而y=x-0.38底数为变量，指数为常数，属于新一类函数。
师：这样的函数还有吗？共同的结构特征是什么？
学生从以前碰到的函数中进行举例。
活动2【活动】新授
1.定义
一般地，形如y=xα的函数称为幂函数，其中x是变量，α是常数．
课堂练习1（选自课本练习）：判断下列函数哪几个是幂函数？
（PPT展示提问，学生口头回答，教师及时纠正，意在让学生熟悉新知，巩固定义)
2.五个常见幂函数的定义域与奇偶性
由学生自主回答，教师加以引导，共同梳理，共同填表。
课堂练习2（选自课本例题及练习）：写出下列函数的定义域，并分别指出它们的奇偶性
3.五个常见幂函数的图像
利用几何画板课件，教师先演示给学生在同一坐标系中作y=x，y=x2图，然后让学生根据已研究过的定义域、奇偶性在先前下发的格子坐标纸上自己动手做图，并切换至实物投影展示部分学生作品。
重点：的图像
问题：
（1）如何列表（考虑已研究过的定义域、奇偶性）；
（2）学生在格子坐标纸上画图，用实物投影进行展示修正；
（3）观察图像分布，回答相应问题。
4．常见幂函数的性质
看图说性质，师生共同梳理、填表。
5．总结常见幂函数的某些共同性质，从而由特殊到一般推得幂函数y=xα的性质：
（1）当α>0,则幂函数的图像过点(0,0),(1,1)，并在第一象限内随x的增大而上升,在[0,+∞)上为单调增函数.
（2）当α<0,则幂函数的图像过点(1,1),并在第一象限内随x的增大而下降，在(0,+∞)上为单调减函数.
活动3【练习】思考应用
利用单调性判断下列各值的大小
前两题引导学生根据变量的位置选择相应的函数，巩固幂函数和指数函数的相关性质，再启发第三组函数（不同底不同指）如何判断大小——搭桥法。
活动4【测试】课堂小结
1．幂函数的定义：一般地，形如y=xα的函数称为幂函数，其中x是变量，α是常数。
2．五个常见幂函数的图像及基本性质。
活动5【作业】作业
课本P90练习1、2、4
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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