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1教学目标
能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题，培养应用函数知识解决实际问题的能力，掌握函数的应用.
2学情分析
(1)阅读理解：读懂题目中的文字叙述所反映的实际背景，领悟其中的数学本质，
弄清题目中出现的量的数学含义．
(2)分析建模：分析题目中量与量之间的关系，根据题意恰当地引入字母(包括常量
和变量)，有时可借助列表和画图等手段理顺数量关系，同时要注意由已知条件联
想熟知的函数模型，以确定函数的种类，再在对已知条件和目标变量进行综合分
析．在归纳抽象的基础上，建立目标函数，将实际问题转化为数学问题．
(3)数学求解：利用相关的函数知识，进行合理设计，以确定最佳的解题
方案，进行数学上的求解和计算．
(4)还原总结：把计算获得的结果还原到实际问题中去解释实际问题，即
对实际问题进行总结作答．
提示：(1)在解题时，有些函数的性质并不是明显的，深入挖掘这些隐含
条件，将获得简捷解法．
(2)应坚持“定义域优先”的原则，先弄清参数的取值范围．
(3)函数思想处处存在，要重视对函数思想的研究和应用，在解题时，要
有意识地引进变量，建立相关函数关系，利用有关函数知识解决问题．
3重点难点4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】函数的应用
基础自测
1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一次分裂成2个)，经过3小时，这种细菌由1个繁殖成________
2．用长度为24的材料围成一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为________
3．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 b%，则n年后这批设备的价值为________
4． 将进货单价为8元的商品按10元一个销价时，每天可卖出100个，若此商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获取最大利润，此商品的销售单价应定为________元．
【考点分类讲练】
题型一：二次函数的模型
二次函数是我们比较熟悉的基本函数．建立二次函数模型可以求出函数的最值，解决实际中的最优化问题，值得注意的是：要分析自变量的取值范围和二次函数图象对称轴的位置．
【例1】 杭州某房地产公司要在西湖边的空地ABCDE(如右图所示)上划出一块长方形地面建一公寓，且所划长方形的一条边在ED上，其中ED＝100，EA ＝60，BC＝70，DC＝80.问：如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积(单位：m)．
变式1：某出租车租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
题型二：分段函数模型的应用
1. 现实生活中有很多问题都是用分段函数表示的，如出租车计费、个人所得税等，分段函数是刻画实际问题的重要模型．
2．分段函数主要是每一段自变量变化所遵循的规律不同，可以先将其当作几个问题，将各段的变化规律分别找出来，再将其合到一起，要注意各段变量的范围，特别是端点值．
【例2】 电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系如右图所示(实线部分)， (注：图中MN∥CD)．
试问：(1)若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元？
(2)方案B从500分钟后，每分钟收费多少元？
(3)通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠？
变式2：某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用用水量分别为5x,3x(吨)．
(1)求y关于x的函数；
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．
题型三：y＝x＋ (a>0)模型
函数y＝x＋ (a>0 )常称为“对勾”函数，解决“对勾”函数问题通常利用基本不等式，但要注意等号成立的条件，当等号不成立时，常利用函数的单调性解决．
【例3】 某村计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大面积是多少？变式3：某工厂有一段旧墙长14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩
形，面积为126 m2的厂房，工程条件是：①建1 m新墙的费用为a元；②修1 m
旧墙费用是 元；③拆去1 m旧墙，用所得的材料建1 m新墙的费用为 元，经讨论有两种方案：
(1)利用旧墙的一段x m(x<14)为矩形厂房一面的边长；
(2)矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14，问如何利用旧墙，即x为多少米时，
建墙费用最省？(1)、(2)两种方案哪个更好？
【方法规律】
1．理解函数思想及函数与方程思想的实质，强化应用意识．
2．通过解决函数应用题提高学生的阅读理解能力，抽象转化能力和解答实际问题的能力．
3．解答数学应用题的关键有两点：一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学地抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学问题；二是要合理选取参变量设定变元后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，建立相应的函数、方程模型，最终求解数学模型使实际问题获解.
【高考真题解密】
【2012江苏高考】如图，建立平面直角坐标系 ， 轴在地平面上， 轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程 表示的曲线上，其中 与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标 不超过多少时，
炮弹可以击中它？请说明理由．【探究与研究】
本题主要考查函数和不等式的应用问题．考题的命制，借助具体的情境，即修建矩形的场地围墙的实际问题，将总费用与旧墙的长度这两个量联系起来，建立起一个函数关系，这就和第(2)问的利用均值不等式求函数最值密切联系到一起了．可以说这个问题的命制环环相扣的，考查考生利用所学知识解决实际应用问题的能力，同时也考查了考生的阅读理解能力．
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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