(共35张PPT)
现实生活中的函数实例
----实习作业班级交流
镇江市实验高级中学 丁大江
分组实践汇报
第一组 小结
第二组 反馈练习一
第三组 反馈练习二
第四组 作业
题目：移动通讯问题
（1）某人估计一个月通话300分钟，应选择哪种移动通讯更合算？
（2）通话在多少分钟内用“全球通”合算，在多少分钟内用“快捷通”合算？
业务类别 月租费 话费
“全球通” 50元 0.4元/分钟
“快捷通” 0 0.6元/分钟
话费均指市内通话
中国移动通讯公司开设了两种通讯业务：
建立函数关系
全球通： y1= 0.4x + 50 ；(x∈N)
快捷通： y2 = 0.6x ；(x∈N)
当x=300时 y1 =50+0.4×300=170元 y2=0.6 ×300=180元
∴选“全球通”合算。
若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1 元和y2元。
可写出y1、y2与x的函数关系式：
分析与解答
当y1= y2时
即50+0.4x=0.6x时，x=250
此时y1=y2 = 150
由y1、y2函数图象得：
当x<250时，y1>y2
当x>250时，y1全球通： y1= 0.4x + 50 (x∈N)
快捷通： y2 = 0.6x (x∈N)
O
y
x
50
y1= 0.4x + 50
y2 = 0.6x
说明与解释
本题是关于移动通讯的一种问题，在实际中常常运用到。通常一个月的通讯次数基本上是一定的。因此，根据函数自变量的一定，从而确定函数的值。通过这样的计算，从实际意义上说，可以节省每月在通讯上的花费，使购买者可以得到更好更合算的选择 。
负责人及参加人员
邵文婷 史维涛
刘书瑶 赵韵竹
陈衍 陆雨 任典
制作：王诗雅
稿费纳税的计算
国家规定，个人稿费纳税方法为: ⒈不超过 800元的不纳税; ⒉超过800元而不超过4000元的 ，则 按超过800元的部分的14%纳税; ⒊超过4000元的按全部稿费的11% 纳税.
实际问题
有人出了一本书，所得稿费为3800元，则这个人应纳税多少元？
建立函数关系
当0≤x≤800时, y=0
当800＜x≤4000时, y=(x-800)×14%
当x＞ 4000时, y=x×11%
0 （0≤x≤800）
∴y =
x×11% (x＞4000)
(x-800)×14% (800＜x≤4000)
经分析，若设稿费为x元，税费为y元，可得：
分析与解答
∵3800∈{ x|800＜x≤4000}
∴y=(x-800) ×14%
∴y=(3800-800) ×14%
∴y=420
∴应纳税420元 .
0 （0≤x≤800）
由y =
x×11% (x＞4000)
(x-800)×14% (800＜x≤4000)
负责人及参加人员
吴超 王维 缪青
赵云 袁丹 刘香 陶琳
制作：张昕薇 许诗卉
中国≥韩国
我们小组在网上经调查得知：据有关部门数据统计, 1998年我国人均国民生产总值为800美元，并且每年以7.5%的速度增长，到2001年底，我国人均国民生产总值已达到1000美元。而韩国，1998年，受亚洲金融危机的影响，人均国民生产总值为
6321美元， 2001年底已达到10000美元，
近年平均每年以2.5%的速度增长。假设2001年后各国都以各自的平均速度向上增长，则2001年后多少年我国人均国民生产总值将赶上韩国？
分析与建立函数关系
我国人均国民生产总值：
y1=1000×(1+7.5%)x
韩国人均国民生产总值：
y2=10000×(1+2.5%)x
图表
分析与建立函数关系
我国人均国民生产总值：
y1=1000×(1+7.5%)x
韩国人均国民生产总值：
y2=10000×(1+2.5%)x
要求多少年后，我国人均国民生产总值将赶上 韩国，即由函数关系可以得出y1=y2
解答
∵y1=y2
∴1000×（1+7.5%）x=10000×（1+2.5%）x
由此可知，49年后中国将赶上并超过韩国。
负责人及参加人员
高森 宋蕊 徐惠慧
杨婷 徐露 王悦娇
制作：高竹平
实际问题
第四组调查报告
根据统计资料，我国能源生产自1985年以来发展很快，下面是我国能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：
你能预测2005年我国能源生产总量吗
年份 1985
1990 1995 2000
产量（亿吨） 8.6 10.4 12.9 16.1
O
y
x
8.6
同学（一）
选用二次函数f(x)=ax2+bx+c,并将变换后的前三组数据代入即得a,b,c的三元一次方程组
c=8.6
a+b+c=10.4
4a+2b+c=12.9
解得：a=0.35 b=1.45 c=8.6
得：f(x)=0.35x2+1.45x+8.6
O
y
x
8.6
同学二选用指数型函数g(x)=abx+c并代入前三组数据
a+c=8.6
ab+c=10.4
ab2+c=12.9
解得:a=4.629 ,b=1.389 ,c=3.971
∴g(x)=4.629×1.389x+3.971
将x=3代入以上两个解析式
同学一算得：f(x)=16.1
同学二算得：g(x)=16.38
由数据知：以上两个解析式算2000年，即x=3时，同学二的结果误差较大。
为了减少误差，采用f(x)=0.35x2+1.45x+8.6计算2005年，即当x=4时，f(x)=20(亿吨标准煤)
资料统计值是20.6亿吨标准煤!
负责人员: 徐伟
参加人员: 陈嘉龙
陶俊 唐芝娟 乐文慧
乐倩 傅颖珺 陈倩岚
课时小结：
数学模型方法解决问题的基本步骤：
实际问题
数学模型
抽象概括
推理演绎
数学模型的解
还原说明
实际问题的解
反馈练习：
1、《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：
个人所得税税率表
级数 全月应纳税所得额 税率%
1 不超过500元的部分 5
2 超过500元到2000元的部分 10
3 超过2000元到5000元的部分 15
4 超过5000元到20000元的部分 20
若某人的月工资、薪金所得为x元（0≤x≤21600），请列出他应缴纳的税款y与其工资、薪金所得x 之间的关系。
解：令x≤1600时 y=0
当1600当2100当3600=0.15x-365
当6600∴可列出函数关系式为 y=
0
（0≤x≤1600）
0.05x-80
（16000.1x-185
（21000.15x-365
（36000.2x-695
（66002、某工厂今年1月、2月、3月生产某产品的数量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系。模拟函数可以选用二次函数或函数y= abx+c（其中a、b、c为常数）。已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。
解：首先确定出这两个函数的具体表达式.设二次函数为f(x)=px2+qx+r(p、q、r为常数，p≠0)据条件有：
p+q+r=1
p= -0.05
4p+2q+r=1.2
9p+3q+r=1.3
q=0.35
r=0.7
∴f(x)=-0.05x2+0.35x+0.7
再设g(x)=abx+c 据条件有
ab+c=1
ab2+c=1.2
ab3+c=1.3
a= -0.8
b=0.5
c=1.4
∴g(x)=-0.8╳0.5x+1.4
由于f(4) = 1.3，g(4) = 1.35
显然g(4)更接近于1.37
∴选用y = -0.8╳0.5x+1.4作为模拟函数较好
作业：
课本第88页习题2.6第5题
