6.2 排列与组合综合 课件 （共17张PPT）2024-20258学年 人教A版（2019）选择性必修第三册

(共17张PPT)
6.2.5 排列与组合综合（一）
1.有6本不同的书，按下列要求有几种不同的分法：
*分给甲、乙、丙三人，每人至少1本
先“分堆” ，再“分配”
10 1本，2本，3本 N1 = C C C . A = 360
3
3
3
3
5
2
6
1
A = 90
N 3 = C A = 9 0
3
3
3
3
20 2本，2本，2本 30 1本，1本，4本
: N1 + N2 + N3 = 360 + 90 + 90 = 540
“分堆” 与“分配”
变式1：6本相同的书，分给3人，每人至少1本，有几种不同 的分法？
相同元素
变式1：6本相同的书，分给3 的分法？
“隔板法 ”
相 同元素 至少一个
有几种不同
C
5
2
相同元素
变式2：学校里有10个三好学生的名额，分给4个班级，每班至少 1个，有几种不同
的分法？ 2
变式3：10个相同的小球放入编号为1，2，3的盒子里，每个盒子所放的小球数不小 于编号数，有几种不同的放法？
“隔板法 ”
相 同元素 至少一个
相同元素
“隔板法 ”
相 同元素 至少一个
变式4：方程x+y+z=12有几组正整数解？ 非负整数解？
相同元素
2.一条街道上共有10盏路灯, 为节约用电又不影响照明, 决
定每天晚上10点熄灭其中的4盏, 并且不能熄灭相邻两盏, 也不能熄灭两头两盏, 问不同熄灯方法有多少种
“不相邻”与“相邻”
2.一条街道上共有10盏路灯, 为节约用电又不影响照明, 决
定每天晚上10点熄灭其中的4盏, 并且不能熄灭相邻两盏, 也不能熄灭两头两盏, 问不同熄灯方法有多少种
C
5
4
“不相邻”与“相邻”
3.某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形 的不同种数为 ( )
“不相邻”与“相邻”
3.某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形
的不同种数为（ 20 ）
!o ! O ! O ! O!
A
5
2
“不相邻”与“相邻”
4.从从6双不同颜色的手套中任取4只, 其中恰好
有一双同色的手套的不同取法共有 ( B ) 种
A.480 B. 240 C.255 D. 120
“恰好”与“至少”
5.将标号为1，2，3， …… ，10的10个球放入标号为1，2，3， …… ，10
的10个盒子中，每个盒内放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的
标号不一致的放入方法有 10 种
匹配问题
C3 . 2
6.如图, 某电子器件是由三个电阻组成的回路, 其中有6个焊接点A,
B, c, D, E, F, 如果某个焊接点脱落, 整个电路就会不通。 现发
现电路不通了, 那么焊接点脱落的可能性共有 ( A )
(AA) 63种 (BB) 64种 (C) 6种 (DD) 36种
“分类”与“分步”
F E
A B
D
C
7.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览, 要求
每个城市有一人游览, 每人只游览一个城市, 且这6人中甲、乙两人不去
巴黎游览, 则不同的选择方案共有 ( B )
A. 300种 B. 240种 C. 144种 D. 96种
合理分类、准确分步 特殊优先
· 排队问题· ·
8.（1）8张椅子排成一排，有4人就坐，每人一个座位，其中恰有3个连续空位；
（2）8名学生站成前后两排，每排4人，其中要求甲、乙两人在后排，丙在前排；
（3）8位同学一起合影，要求3位三好学生的顺序一定。
（4）8人站成一列纵队，要求甲、乙、丙三人不在排头且要相互隔开；
数字问题
练习：用1、2、3、4、5、6这6个数字组成的无重复数字的四位数，
（1）奇数位只排奇数数字的有几个？
（2）奇数数字必须在奇数位(从右至左数)的有几个？
（3）奇数数字不排在奇数位的有几个？
P19-21
课外资料相应练习
排列与组合数综合（ 2）