登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1教学目标
1.通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型
2.理解函数的三要素及函数符号的深刻含义；会求一些简单函数的定义域及值域
3能用描点法画出常见函数的图象，并能根据函数的图象解决有关问题
2学情分析
在初中，学生已经学习过函数概念.初中把函数看成是变量之间的依赖关系。。给出的定义来源于物理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式。进入高中，学到的函数概念与初中概念相比更具有一般性．实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的．不同点在于，表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法．初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点．
3重点难点
映射的概念，函数的概念、函数的三要素及函数符号的理解.
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】知识讲授
一 . 要点回顾
1.函数的概念
设A，B都是非空的数集，f是从A到B的一个对应法则.那么，从A到B的映射f：A→B就叫做从A到B的函数.记做y=f(x)，其中x∈A，y∈B，A叫做函数f(x)的定义域.
2.构成函数的三要素：
在函数y=f(x)， x∈A中，
定义域：自变量x的取值范围A叫做定义域；
值域：与x的值对应的y值叫做函数值，函数值得集合｛ f(x) |x∈A｝叫做值域，值域是集合的子集。
定义域，值域，对应关系是构成函数的三要素。
注意：
只有当两个函数的定义域和对应关系都分别相同时，这两个函数才是同一个函数，换言之就是：
定义域不同，两个函数不同。
对应关系不同，两个函数也不同。
即使定义域和值域都分别相同的两个函数它们也不一定是同一函数，如函数y=2x+3和y=-2x+3
3 .函数的单调性
函数的单调性是函数的又一个重要性质．给定区间D上的函数f(x)，若对于任意x1、x2∈D，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)(或f(x1)>f(x2))，则称f(x)在区间D上为单调增(或减)函数．反映在图象上，若函数f(x)是区间D上的增(减)函数，则图象在D上的部分从左到右是上升(下降)的．如果函数f(x)在给定区间(a，b)上恒有
f ′(x)>0(f ′(x)<0)，则f(x)在区间(a，b)上是增(减)函数，(a，b)为f(x)的单调增(减)区间．
判定单调性方法有定义法、图像法，
活动2【讲授】例题讲解
例1.判断下列对应是否为A到B的函数
(3)A={1,2,3},B={4,5,6},f(1)=f(2)=4
(4)A=B={1,2,3}, f(x)=x+1
例题2：求下列函数的定义域
（1） (x)=√x 1,(2)g(x)=32 x
(3)y=√x 1+32 x(4) (X)=(x 1)0+1√x 3
例3.判断下列各组函数是否为同一函数
（1）y=2x+1, y=3x+1
（2）f(x)=2x+1, g(t)=2t+1
（3）f(x)=x+1, g(x)=
例4试画出下列函数的图象：
⑴f(x)＝x＋1⑵f(x)＝(x－1)2＋1,x∈[1,3)
例5 试画出函数f(x)＝x2＋1的图象，并根据图象回答下列问题：⑴比较f(－2),f(1),f(3)的大小；⑵若0＜x1＜x2,试比较f(x1)与f(x2)的大小.
活动3【练习】课堂练习
练习1.判断下列对应是否为函数.
(1)x→2x,x∈R
(2)x→2x,x≠0,x∈R
(3)xx→y,这里y2=x,x∈N,y∈R
（4）x→y=x，x∈{x|0≤x≤6},y∈{y|0≤y≤3}
5）x→y= x2 ，x∈{x|0≤x≤6},y∈{y|0≤y≤3
变：⑴直线x=a和函数y=x2+1的图象的公共点可能几个？
⑵直线x=－1和函数y=x2+1 ，x∈[0.＋∞）的图象的公共点可能几个？
活动4【活动】课堂讨论
思考：设函数y＝f(x)的定义域为A，则集合P＝{(x,y)｜y＝f(x),x∈A}与集合Q＝{y｜y＝f(x),x∈A}相等吗？请说明理由.
问题：直线x=1和函数y=x2+1的图象的公共点可能几个？
思考：在上例⑵中，⑴如果把“0＜x1＜x2”改为“x1＜x2＜0”，那么f(x1)与f(x2)哪个大？
⑵如果把“0＜x1＜x2”改为“|x1|＜|x2|”，那么f(x1)与f(x2)哪个大？
活动5【活动】回顾小结
1.函数的概念；（一种特殊的对应）
2.函数定义域的求解；（自变量的取值范围）
3.同一函数的判定。（对应法则、定义域）
4.能用描点法画出常见函数的图象，5.并能根据函数的图象解决有关问题.
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网
