人教版六年级下册数学圆锥的体积（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
六年级下册 第三单元
复习导入
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？
如果没有公式，你想一想你会什么方法求出圆锥的体积呢？
探究新知
测量圆锥的体积测量方法
①捏成长方体
正方体
②切、拼
③转化成圆柱
探究新知
不能切
不能捏
不能倒水
不能放入水中
如果有这些要求，我们又该如何计算圆柱的体积呢
探究新知
毕达哥斯拉提出这样的猜想：
探究新知
下面哪组圆锥和圆锥是等底等高的？
C
探究新知
想一想，为什么要选择等底等高的圆柱和圆锥呢？
探究新知
探究新知
想一想， 会是多少呢？
2
3
4
15cm
B
探究新知
反过来，我们还可以这样说，圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的 。
如果r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高。
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
探究新知
圆锥的底面直径
先算什么,再算什么？
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
探究新知
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重9.42吨。
S＝πr2＝（4÷2）2×3.14＝12.56（m2）
V＝ Sh＝ ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3）
课堂练习
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克 （得数保留整数。）
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。
25.12
423.9
75.36÷3＝25.12（m3）
141.3×3＝423.9（m3）
课堂练习
5.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
课堂练习
[教材第35页 练习六 第5题]
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
不对，这里缺一个前提条件：等底等高的圆柱、圆锥
正确，圆柱的体积比等底等高的圆锥多2倍。
不对。题目并没有说圆柱和圆锥的底面积相等。
×
√
×