人教版数学七年级下册说课课件： 9.1 《不等式及其解集》（共31张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册说课课件： 9.1 《不等式及其解集》（共31张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-01-21 13:09:03 | ||
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文档简介
课件31张PPT。人教版七年级《数学》下册 9.1 不等式及其解集不等式及其解集一、教材分析 本章在教材中的地位和作用
本章是新人教版七年级下册第九章的教学内容，此部分内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。通过实际问题中一元一次不等式的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义；相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用。一、教材分析本节课的教材内容
本节课的内容主要介绍不等式的概念及其不等式的解的概念。是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，形成概念，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。二、目标分析. 知识与能力 数学思考 情感态度与价值观 解决问题知识与技能（1）、感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示到数轴上。
（2）、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，经历
探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。 教学思考： 感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系 。解决问题 1、通过经历不等式的得出过程，积累数
学活动经验。
2、通过分组活动探索不等式的解与解集，
体会在解决问题过程中与他人合作的重
要性。情感态度与价值观 1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。
2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。
重点：正确理解不等式，不等式的解与解集的意义，
把不等式的解集正确得表示到数轴上。 难点：正确理解不等式解集的意义。 教具：三角尺、多媒体课件教学重点、难点三、教学方法(一)教法根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。 根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。四、教学流程五、教学过程活动一：感知不等关系设红色物体的质量为x克 ，每个砝码的质量为1克，你能用数学语言表示上图中的结论吗？环节二：了解不等式的概念 不等式的概念 用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式一元一次不等式的概念 把类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。联想等式联想一元一次方程不等号包括：> < ≥ ≤ ≠问题是知识和能力的生长点…… 酉阳桃花源学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题2、
当然如果去酉阳桃花源的人数较少（比如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在问题是：
小于30人时，至少要有多少人去桃花源，买30张票反而合算呢？（设有x人进入桃花源） 酉阳桃花源学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题3、
x取哪些值时，120<5x才成立呢？ 由学生交流后填写下表:问题3结论：
由上表可见
当ｘ＝25、26、27、28、29时，不等式
120＜5ｘ才成立．
也就是说，少于30人时,至少要有25人进公园,买30张票反而合算． 不等式的解的概念 不等式120＜5ｘ中含有未知数ｘ，能使
不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 问题4、
判断下列数中哪些是不等式5x>120的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、
你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解，你能从中发现了什么规律？ 小组讨论交流环节四：实例探究 培养能力解集的概念 把x>24表示了能使5x>120成立的x的
取值范围，叫做5x>120的解的集合，简
称解集。024数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集在数轴上用(折)射线表示不等式的解集在数轴上表示不等式的一个解----- 画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解集——
画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.
例3. 用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.解:总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.DX > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a环节五：拓展延伸 解决问题耐心填一填
1.用不等式表示下列各式:
①、a比1大： ；
②、x与--3的差是正数 ；
③、x的4倍与5的和是非负数 。
精心选一选
2.给出下列四个式子;①4＜7;②a<3; ③a≠0;
④a≤b ;⑤1≥1.其中是不等式的选项为( )
A.②③ B.①②③⑤ C.②③④ D.①②③④⑤
3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则
图中显示出的药品A重量的范围是( )
A.大于2g B.大于2g且小于3g
C.小于3g D.大于2g或小于3g环节六：归纳小结 形成体系1.这节课你学到了什么？
2.你有什么收获？
3.你还有什么问题？
4.你还想知道什么？ 作业：A类P128 习题9.1：1, 2, 3环节七：分层作业 能力升华 1、一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ A鸟的天堂熊猫馆B类：
1、 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度4米/秒，导火线的长x应满足怎样的关系式？ 课本是从一个实例的解答来引出不等式解的概念，学生不易发现、接受、掌握，因此我设计了让学生在已有的知识基础上，运用类比迁移的方法引出新内容，得出不等式的概念后，马上让练习与例题交错进行，便于学生接受新知识，运用和巩固新知识。
本节课采用了“引导探究法”、“归纳与猜想”、“联想与类比”的思想方法，把知识的发生过程作为突出重点的关键，使学生在获取知识过程的同时提高了兴趣，培养了能力.教学设计说明：多谢指导!
本章是新人教版七年级下册第九章的教学内容，此部分内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。通过实际问题中一元一次不等式的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义；相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用。一、教材分析本节课的教材内容
本节课的内容主要介绍不等式的概念及其不等式的解的概念。是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，形成概念，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。二、目标分析. 知识与能力 数学思考 情感态度与价值观 解决问题知识与技能（1）、感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示到数轴上。
（2）、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，经历
探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。 教学思考： 感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系 。解决问题 1、通过经历不等式的得出过程，积累数
学活动经验。
2、通过分组活动探索不等式的解与解集，
体会在解决问题过程中与他人合作的重
要性。情感态度与价值观 1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。
2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。
重点：正确理解不等式，不等式的解与解集的意义，
把不等式的解集正确得表示到数轴上。 难点：正确理解不等式解集的意义。 教具：三角尺、多媒体课件教学重点、难点三、教学方法(一)教法根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。 根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。四、教学流程五、教学过程活动一：感知不等关系设红色物体的质量为x克 ，每个砝码的质量为1克，你能用数学语言表示上图中的结论吗？环节二：了解不等式的概念 不等式的概念 用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式一元一次不等式的概念 把类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。联想等式联想一元一次方程不等号包括：> < ≥ ≤ ≠问题是知识和能力的生长点…… 酉阳桃花源学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题2、
当然如果去酉阳桃花源的人数较少（比如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在问题是：
小于30人时，至少要有多少人去桃花源，买30张票反而合算呢？（设有x人进入桃花源） 酉阳桃花源学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题3、
x取哪些值时，120<5x才成立呢？ 由学生交流后填写下表:问题3结论：
由上表可见
当ｘ＝25、26、27、28、29时，不等式
120＜5ｘ才成立．
也就是说，少于30人时,至少要有25人进公园,买30张票反而合算． 不等式的解的概念 不等式120＜5ｘ中含有未知数ｘ，能使
不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 问题4、
判断下列数中哪些是不等式5x>120的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、
你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解，你能从中发现了什么规律？ 小组讨论交流环节四：实例探究 培养能力解集的概念 把x>24表示了能使5x>120成立的x的
取值范围，叫做5x>120的解的集合，简
称解集。024数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集在数轴上用(折)射线表示不等式的解集在数轴上表示不等式的一个解----- 画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解集——
画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.
例3. 用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.解:总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.DX > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a环节五：拓展延伸 解决问题耐心填一填
1.用不等式表示下列各式:
①、a比1大： ；
②、x与--3的差是正数 ；
③、x的4倍与5的和是非负数 。
精心选一选
2.给出下列四个式子;①4＜7;②a<3; ③a≠0;
④a≤b ;⑤1≥1.其中是不等式的选项为( )
A.②③ B.①②③⑤ C.②③④ D.①②③④⑤
3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则
图中显示出的药品A重量的范围是( )
A.大于2g B.大于2g且小于3g
C.小于3g D.大于2g或小于3g环节六：归纳小结 形成体系1.这节课你学到了什么？
2.你有什么收获？
3.你还有什么问题？
4.你还想知道什么？ 作业：A类P128 习题9.1：1, 2, 3环节七：分层作业 能力升华 1、一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ A鸟的天堂熊猫馆B类：
1、 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度4米/秒，导火线的长x应满足怎样的关系式？ 课本是从一个实例的解答来引出不等式解的概念，学生不易发现、接受、掌握，因此我设计了让学生在已有的知识基础上，运用类比迁移的方法引出新内容，得出不等式的概念后，马上让练习与例题交错进行，便于学生接受新知识，运用和巩固新知识。
本节课采用了“引导探究法”、“归纳与猜想”、“联想与类比”的思想方法，把知识的发生过程作为突出重点的关键，使学生在获取知识过程的同时提高了兴趣，培养了能力.教学设计说明：多谢指导!