苏科版数学七年级上册课件：2.7 有理数的乘方（共19张PPT）

课件19张PPT。2.7 有理数的乘方板块一、感受生活中一类特殊的乘法运算数学实验：折纸活动
【问题1】观察对折的次数与纸的层数的变化，你发现什么规律？
（操作后先独立思考，再同桌交流）
【问题2】你能用算式表示5次对折出来的纸的层数吗？
（独立完成后同桌核对）2×2×2×2×2定义:求相同因数的积的运算叫做乘方.回忆：1、边长为5的正方形的面积如何表示？2、棱长为5的正方体的体积如何表示？读作：5的平方。读作：5的立方。5×55×5×5简记作 52简记作 53板块二、探究乘方的意义及表示方法22 2的平方232425 2的立方 2的4次方 2的5次方（ 2的2次方）（ 2的3次方)板块二、探究乘方的意义及表示方法【问题1】6个3相乘如何表示？8个10相乘如何表示？
(同桌互相说一说）
【问题2】n个2相乘如何表示？n个a相乘又如何表示？
（先写在练习本上再同桌核对）
an读作“a的n次方”底数指数幂（结果）a·a·…·a=ann个aan（或“a的n次幂”）(相同因数)(相同因数的个数)板块二、探究乘方的意义及表示方法特别的，指数是1时表示只有一个因数，即 a1=a,指数1通常省略不写。练习巩固： (1)在49中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
(2)在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
(3)在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
494的9次方4的9次幂-23-2的3次方-2的3次幂4的4次方的4次幂板块三、探究负数、分数的乘方的表示方法【问题1】-2的4次方如何表示？
（独立写好后小组交流）
【问题2】比较（-2）4与 -24有什么不同？
（小组讨论，组长归纳）
四点不同：
（1）底数不同；（2）运算的意义不同；
（3）读法不同；（4）运算的结果也不同。板块三、探究负数、分数的乘方的表示方法【问题3】你认为 的5次方应该如何表示？练习：-（-3）4读作 ，它表示的意义是 ，
结果是 。注意:负数（分数）的乘方，在书写时一定要把整个负数(分数)用小括号括起来，这也是辨认底数的方法。-3的4次方的相反数4个-3的乘积的相反数-81板块四、尝试有理数的乘方运算例1.计算：（独立完成后同桌互批）
（1）34 （2）73 （3） （4）08
（5）（-5）2 （6）（-2）5

（7） （8）【问题】从以上练习中，你发现有理数的幂的符号有什么规律？
（先独立思考再小组讨论）结论：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）0的任何正整数次幂都是0.
（3）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。板块五、探究有理数的幂的符号规律 想一想：
【问题1】请你找一个正整数，使（-2）n = 2n 成立；板块五、探究有理数的幂的符号规律【问题2】当n为 时，（-2）n = 2n 成立；【问题3】请你找一个正整数，使（-2）n = -2n 成立；【问题4】当n为 时，（-2）n = -2n 成立；
偶数奇数0【问题5】 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
假如能把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折30次，它的的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?板块六、乘方运算在生活中的应用折纸 纸的
次数 厚度(毫米) 1 0.1×2 2 0.1×2×2 3 0.1×2×2×2…… 30 0.1×2×2×···×2=0.1×22=0.1×2330个2=0.1×2300.1×230=0.1×1073741824毫米
=107374.1824米＞8848米板块六、乘方运算在生活中的应用“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的！感悟：1.掌握有理数的乘方的意义和相关概念；（在表示有理数的乘方时要注意什么？）2.会进行乘方的有关运算；
（运算时要注意什么？）小结与思考3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1) 32 = 3×2 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -33 = (-3)3; ( )自主检测(4) ; ( )(5) . ( )XX√XX 32 = 3×3=9(-2)3 =-8; (-3)2=9 -24=-2×2×2×2=-16 棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”第1格:1第2格:2第3格:4=2×2第4格:8第5格:16……第64格: ?=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×···×2=22=23=24=263聪明的同学,你能算出总共要多少粒大米呢？拓展延伸