(共41张PPT)
3.1
倒数
（西师大版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
01
02
在探索知识的过程中,培养同学们的观察、比较、分析、综合、概括的能力。
03
使同学们通过学习，进一步体会数学知识的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
02
新知导入
要求轿车平均每分行多少米，怎样列式？
要解决这个问题，需要哪些已知条件？
02
新知导入
3
8
900÷
隧道长900m，轿车穿过隧道要用 分。轿车平均每分行多少米？
3
4
已知路程和时间，求速度。
速度=路程÷时间
分数除法
学习任务一
认识倒数
03
任务一
观察下列的每组数，你有什么发现？
和
5
2
2
5
和
3
4
4
3
和
9
8
8
9
和
1
3
3
3
1
3又不是分数，怎么能说与 的分子、分母的位置是颠倒的呢？
1
3
每组数中的分子、分母的位置是颠倒的。
03
任务一
和
5
2
2
5
和
3
4
4
3
和
9
8
8
9
和
1
3
3
观察下列的每组数，你有什么发现？
把每组的两个数相乘，看看你能发现什么？
×
5
2
2
5
=1
×
5
2
4
3
=1
×
9
8
8
9
=1
×
1
3
3
=1
每组数中的两个数相乘，乘积都是1。
03
任务一
你还能举出几组这样的数？
要求：
一分钟的时间，请你在练习本上写出乘积是1的任意两个数。比一比，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
03
任务一
像这样乘积是1的两个数互为倒数。
和 互为倒数
2
5
5
2
和
5
2
2
5
和
3
4
4
3
和
9
8
8
9
和
1
3
3
和 互为倒数
3
4
4
3
……
03
任务一
和
5
2
2
5
和
3
4
4
3
和
9
8
8
9
和
1
3
3
和 互为倒数
5
2
2
5
，我们可以说成： 的倒数是 。
5
2
2
5
上面每组数中，哪两个数互为倒数？你能照样子说一说吗？
03
任务一
和
5
2
2
5
和
3
4
4
3
和
9
8
8
9
和
1
3
3
和 互为倒数，可以说是 倒数吗？
2
5
5
2
2
5
不能。
观察下列的每组数，你有什么发现？
03
任务一
为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为倒数”？“互为”是什么意思？你是怎样理解这两个字？
“互为”是指两个数的关系。
说明这两个数的关系是相互依存的。
03
任务一
我们今天学习的倒数与前面学习的因数、倍数一样，都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在，所以在表述倒数关系的两个数时，必须说成谁是谁的倒数。
学习任务二
找一个数的倒数
04
任务二
你能找出下面各数的倒数吗？
a
a的倒数
5
8
7
4
6
1
2
3
5
8
8
5
分子与分母交换位置
5
8
×
8
5
=1
的倒数是
5
8
8
5
8
5
你能找出下面各数的倒数吗？
a
a的倒数
5
8
7
4
6
1
2
3
7
4
4
7
分子与分母交换位置
7
4
×
4
7
=1
的倒数是
7
4
4
7
8
5
4
7
04
任务二
你能找出下面各数的倒数吗？
a
a的倒数
5
8
7
4
6
1
2
3
2
3
3
2
分子与分母交换位置
2
3
×
3
2
=1
的倒数是
2
3
3
2
8
5
4
7
3
2
04
任务二
观察下面分数的倒数，说说怎样找一个分数的倒数？
a
a的倒数
5
8
7
4
6
1
2
3
8
5
4
7
3
2
求一个分数的倒数, 只要把这个分数的分子、分母调换位置。
04
任务二
你能找出下面各数的倒数吗？
a
a的倒数
5
8
7
4
6
1
2
3
8
5
4
7
3
2
6
1
1
6
分子与分母交换位置
6
×
1
6
=1
6的倒数是
1
6
6=
1
6
04
任务二
找一个整数的倒数，可以用1做分子，用这个整数做分母。
04
任务二
你能找出下面各数的倒数吗？
a
a的倒数
5
8
7
4
6
1
2
3
8
5
4
7
3
2
1
6
1= ，所以1的倒数是1。
1
1
因为1×1=1，所以1的倒数是1。
1
1的倒数是它本身。
04
任务二
0有倒数吗？
0和任何数相乘都得0，不可能得1，所以0没有倒数。
0可以看成是 ，交换分子与分母的位置是 ，0不能做分母，所以0没有倒数。
0
1
1
0
0没有倒数
04
任务二
怎样求一个数的倒数？
求一个数（0除外）的倒数，只要把分子、分母调换位置。
04
任务二
9
05
课堂练习
基础题：
1.把互为倒数的两个数连起来。
7
8
1
11
0.4
1
9
5
2
8
7
1
11
12
05
课堂练习
找一个小数的倒数，先把小数化成分数，然后交换分数的分子、分母的位置。
找一个带分数的倒数，先把带分数化成假分数，然后交换分数的分子、分母的位置。
05
课堂练习
基础题：
2.判断。
对
错
1的倒数是1。
05
课堂练习
基础题：
2.判断。
对
错
所有的数都有倒数。
05
课堂练习
基础题：
2.判断。
对
错
得数等于1的两个数互为倒数。
05
课堂练习
基础题：
2.判断。
对
错
a的倒数是 。
1
a
7×（ ）= ×（ ）=（ ）×1=2.5×（ ）
05
课堂练习
提高题：
3.在（ ）里填上适当的数。
4
5
1
假设它们的乘积等于1。
1
7
5
4
2
5
05
课堂练习
拓展题：
4.一个自然数和它的倒数和是8.125，这个自然数是多少？
8.125=8+0.125
=8+
1
8
答：这个自然数是8。
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.写出下面各数的倒数。
1
4
7
2
11
12
17 4.5 1
1
2
4
2
7
12
11
1
17
2
9
2
3
【知识技能类作业】
必做题：
2.下面长方形或正方形的面积都是1，请在（ ）里填出合适的数。
06
作业设计
4
9
（ ）
2.1
1
（ ）
（ ）
9
4
10
21
1
【知识技能类作业】
选做题：
1.解方程。
06
作业设计
x=1 0.2x=1 x=1
3
5
1
3
x=
5
3
x=
5
2
x=
3
解：
解：
解：
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2. 如果x× =y× （x，y≠0），那么2x+4y等于多少？
1
3
1
7
x与 互为倒数，所以x=3。
1
3
y与 互为倒数，所以y=7。
1
7
2x+4y
=2×3+4×7
=6+28
=34
答：2x+4y等于34。
假设乘积是1。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了倒数，知道乘积是1的两个数互为倒数。
我还会求一个数的倒数了。
08
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中颠倒的现象（如倒影、能上下颠倒的汉字等）。
09
板书设计
倒 数
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把分子分母调换位置。
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《分数除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数除法》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算(不超过三步),并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法的计算方法以及用分数乘法解决问题的基础上来学习分数除法的。本单元一共安排了3部分的内容，第一部分是分数除法，在这一部分中，教材先呈现了单元主题图，让学生初步明确本单元将要学习的知识，再安排了5道例题，例1是认识倒数，教学倒数的意义和找一个数的倒数的方法；例2是借助卫生大扫除的情境，教学分数除以整数；例3是借助解决主题图中的问题，教学整数除以分数；例4是直接教学分数除以分数；例5是直接教学分数连除或分数乘除混合运算。第二部分是问题解决，在这一部分中，教材一共安排了4道例题。例1借助运黄沙的情境，教学用分数除法解决一步计算的问题；例2借助我国的矿产资源种类数，教学分数乘法、除法解决问题的对比；例3借助存零用钱的情境，教学用分数乘法和分数除法解决问题的综合应用；例4借助长江三峡的情境，教学较复杂的分数应用问题。第三部分是探索规律，在这一部分中，教材只安排了1道例题，例题安排的是真分数的排列，安排了3次排列活动。通过本单元的学习，学生不仅顺利的完成了分数除法的学习任务，还掌握了运用分数除法解决实际问题的方法，帮助学生形成了完整的知识体系，并体会到了知识的内在联系，为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。
（三）学生认知情况
由于本单元的知识是在学生学习了分数乘法的意义，掌握了分数乘法计算方法，还能运用分数乘法或方程解决简单的实际问题的基础上来学习的，所以为学生学习本单元的知识提供了知识基础。六年级的学生经过小学五年的学习，已经积累了一定的数学经验，具备了一定的操作能力、分析能力和解决问题的能力，加之他们还掌握了用方程解决问题等知识，对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验,所以学习这部分知识并不是很困难。在教学中，要注意体现变中有不变的思想、抽象的思想、模型的思想，并通过不同解法的交流，养成多角度地思考问题的习惯。
二、单元目标拟定
1.让学生通过观察、讨论等活动理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
2.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。
3.掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能够熟练正确计算。
4.会用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”和“已知比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少，求这个数”的实际问题。
5.掌握分数乘法和分数除法在计算上的区别与联系，并能熟练地计算。
6.通过探索真分数的排列规律，发现其隐含的规律。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。
3.探索并掌握分数连除、乘除混合运算的计算方法。
4.会用方程或算术方法解答分数除法相关的实际问题。
5.通过探索真分数的排列规律，发现其隐含的规律。
（二）教学难点
1.掌握求一个数的倒数的方法。
2.理解分数除法的算理，并能正确计算；掌握分数乘法和分数除法在计算上的区别与联系。
3.用分数除法解决相关的实际问题。
4.掌握探索规律的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.以发生在学生身边的生活事例为素材，把计算教学与解决问题结合起来，并通过解决问题抽象出分数除法算式。
2.注重计算方法的指导，利用画图等方法的渗透，帮助学生理解算理。
3.内容安排分段进行，螺旋上升。
4.解决分数除法实际问题，鼓励学生采用方程解答，并通过提示引导学生采用不同的方法解答，体验方法的多样性，拓展学生的思维。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数除法 倒数 1
分数除以整数 1
一个数除以分数 1
分数连除和乘除混合运算 1
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 1
分数乘除法解决实际问题的对比 1
分数乘除混合运算应用题 1
已知比一个数的几分之几多（或少）几，求这个数 1
探索规律 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《倒数》 目标： 通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。 任务一：认识倒数 → 任务二：找一个数的倒数 → 1.知道倒数的意义，理解“互为”的意义。 2.会找一个数倒数，并总结出方法。
3.2《分数除以整数》 目标： 经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的试题。 任务一：探究分数能整除的计算方法 → 任务二：探究分数不能整除的计算方法 → 任务三：课堂活动 → 1.知道分数除法与整数除法的意义相同，会计算÷2。 2.将分数除法转化成分数乘法，学会计算÷3，并总结出计算方法。 3.能完成课堂活动，巩固新知。
3.3《一个数除以分数》 目标： 通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 任务一：探究整数除以分数的计算方法 → 任务二：探究分数除以分数的计算方法 → 任务三：课堂活动 → 1.能借助线段图理解计算整数除以分数的算理，并总结方法。 2.能用转化的思想计算分数除以分数，并验算结果，进而总结出计算方法。 3.通过计算，观察，能发现除数与商的关系。
3.4《分数连除和乘除混合运算》 目标： 掌握分数连除和乘、除混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。经历探究分数连除和乘、除混合运算的过程，培养学生的计算能力。 任务一：探究分数连除的计算方法 → 任务二：探究分数乘除混合运算的计算方法 → 任务三：课堂活动 → 1.能正确计算分数连除。 2.能正确计算分数乘除混合运算。 3.能计算分数加、减、乘、除，并说说计算方法。
3.5《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》 目标： 引导学生分析图中的数量关系，掌握“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。 任务一：探究解决问题的方法 → 任务二：课堂活动 → 1.能用方程和算术法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。 2.能根据提供的数学信息，提出数学问题，找出等量关系并列式解答。
3.6《分数乘除法解决实际问题的对比》 目标： 通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，能够正确解答简单的分数乘、除法应用题。 任务一：分析题意，解决问题 → 任务二：对比观察 → 任务三：课堂活动 → 1.能借助已有的知识经验解决“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的这两种实际问题。 2.能从条件和问题、解题方法上分析比较。 3.能利用所学的知识解决问题。
3.7《分数乘除混合运算应用题》 目标： 学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系；学会列方程解决较 复杂的分数乘、除法混合的实际问题。 任务一：分析题意，解决问题 → 任务二：课堂活动 → 1.能找出本题的等量关系，并用方程或算术法解答。 2.能量出自己的膝下长度，并根据所给信息算出身高。
3.8《已知比一个数的几分之几多（或少）几，求这个数》 目标： 体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法，会借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，会用列方程的方法解决问题。 任务一：分析题意，解决问题 → 任务二：课堂活动 → 1.能画出线段图，找出本题的等量关系，并列方程解答。 2.能利用所学的知识解决问题。
3.9《探索规律》 目标： 引导学生观察、分析分数的排列规律，在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。 任务一：把分子相等的排成一行，排列成长方形 → 任务二：把分母相等的排成一行，排列成三角形 → 任务三：自行排列 → 任务四：课堂活动 → 1.能从横着、竖着、斜着观察排列的规律。 2.能从横着、斜着观察排列的规律。 3.能用不同的方法排列真分数。 4.能把数用另外的形式排列出来，并说明理由。
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《3.1 倒数》教学设计
课题 倒数 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 倒数这节课主要有两部分内容：一是倒数的意义，即什么是倒数；二是倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了4道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“观察每组数中的分子与分母有什么特点”“算一算”等活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同点。认识倒数的程序是：观察（4组数）——讨论（找规律）——定义——应用（说倒数，强调相互依存）“……”表示这样的数对有无数组。同时，示意学生再举一些这样的例子，以保证学生真正理解和掌握倒数的含义。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“填一填”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“议一议”环节，解决1和0的倒数的问题。
学习目标 1.学习目标描述：使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。2.学习内容分析：教材首先通过计算一组分数乘法引出倒数的意义，然后呈现例1，教学求一个数的倒数的方法；最后以问题情境的形式组内交流1和0的倒数问题。本节课是在学生已经学习了分数乘法的基础上进行教学的，因为一个数除以分数的计算方法可以归结为乘这个数的倒数，所以学好本课是学习分数除法的前提和必要条件。3.学科核心素养分析：在探索知识的过程中,培养同学们的观察、比较、分析、综合、概括的能力。使同学们通过学习，进一步体会数学知识的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
重点 理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）倒数的方法。
难点 理解“互为”的意义，掌握倒数的求法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：同学们，今天将要进入第三单元的学习了，这一单元，我们又要学习什么新的数学知识呢？课件出示：师：请认真观察主题图，你能获取哪些信息？师：要解决的问题是什么？师：要解决这个问题，需要哪些已知条件？师：要求轿车平均每分行多少米，怎样列式？师：为什么用除法计算？师：900÷属于什么范围的问题 师：从今天开始我们就一同进入分数除法的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。 学生独自观察，然后自由说说。学生：轿车平均每分行多少米 学生：隧道长900m，轿车穿过隧道要用分。学生：算式是900÷。学生：已知路程和时间，求速度，速度=路程÷时间。学生：分数除法。 借助教材提供的情境，让学生说说获取的信息和要解决的问题，并通过交流解决问题需要用到的数学知识引入新课，这样不仅让学生感受到数学与生活的紧密联系，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：认识倒数师：老师从众多的分数中找来了一些非常有趣的分数。课件出示：和 和 和 3和师：观察上面的每组数，你有什么发现？师：3又不是分数，怎么能说与的分子、分母的位置是颠倒的呢？师：这些还有什么特点呢？把每组的两个数相乘，看看你能发现什么？师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你还能举出几组这样的数？课件出示——要求：一分钟的时间，请你在练习本上写出乘积是1的任意两个数。比一比，看谁写得多，而且能写出不同的类型。师：如果给你们充足的时间继续写下去，你们还能写多少个？师：像这样乘积是1的两个数互为倒数。如和互为倒数，和互为倒数……师：我们怎样来表述它们之间的关系呢？和互为倒数，我们可以说成：的倒数是，的倒数是。上面每组数中，哪两个数互为倒数？你能照样子说一说吗？师：和互为倒数，可以说是倒数吗？师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为倒数”？“互为”是什么意思？你是怎样理解这两个字？师：正如大家说的，我们今天学习的倒数与前面学习的因数、倍数一样，都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在，所以在表述倒数关系的两个数时，必须说成谁是谁的倒数。 学生独自观察，然后回答：每组数中的分子、分母的位置是颠倒的。学生：3可以看成是。学独自计算，热闹胡回答：每组数中的两个数相乘，乘积都是1。学生独自写一写，然后展示反馈。学生：无数个。学生齐读倒数的意义。学生自由说说。学生：不能。学生：“互为”是指两个数的关系，说明这两个数的关系是相互依存的。…… 经过学生的观察、交流，让学生不自觉地就经历了一次数学思考，初步明确每组数的特点。通过寻找和写一写乘积是1的分数，让学生初步了解倒数的特点，进而引出倒数的意义。引导理解“互为”，探讨过学生在讨论中探究知倒数是表示的是两个数之间的关系，对所学的知识更加深刻。
任务二：找一个数的倒数师：我们已经知道了倒数的意义，那么你能找出下面各数的倒数吗？打开课本31页填一填。课件出示：填一填师：、、的倒数是多少，你是怎样找的吗？反馈：的分子与分母交换位置后是，×=1，所以的倒数是。的分子与分母交换位置后是，×=1，所以的倒数是。的分子与分母交换位置后是，×=1，所以的倒数是。师：观察上面分数的倒数，说说怎样找一个分数的倒数？师：是的，求一个分数的倒数, 只要把这个分数的分子、分母调换位置。那么6和1的倒数，你们又是怎么找到的？师：看来，找一个整数的倒数，把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。也就是用1做分子，用这个整数做分母。那么1的倒数是多少呢？师：原来1的倒数是它本身呀！是不是所有的数都有倒数呢？那么0有倒数吗？师：关于找0的倒数，大家还可以怎么理解？师：经过同学们的探究，我们知道了0没有倒数。我们找了这么多数的倒数，你能总结一下怎样求一个数的倒数吗？师：还需要加上什么？师：现在你能完整的说说怎样找一个数的倒数？ 学生分组找一找。学生自由说说。学生独自观察，然后回答：调换分子、分母的位置。学生：6=，分子与分母调换位置后是，6×=1，所以6的倒数是。学生1：1=，所以1的倒数是1。学生2：因为1×1=1，所以1的倒数是1。学生：0和任何数相乘都得0，不可能得1，所以0没有倒数。学生：0可以看成是，交换分子与分母的位置是，0不能做分母，所以0没有倒数。……学生：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。学生：0除外，因为0没有倒数。学生：求一个数（0除外）的倒数，只要把分子、分母调换位置。 借助具体的数据，说说找一个分数倒数的方法，让学生在探究中进一步理解倒数的意义，体会到学习数学的乐趣。借助学生已有的知识经验，说说怎样找一个6和1的倒数，让学生明确找一个整数倒数的方法，符合学生的认知规律。结合已有的知识经验说说0的倒数，让学生感受到知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣，同时培养学生严密的逻辑思维能力。
课堂练习 基础题：1.把互为倒数的两个数连起来。2.判断。（1）1的倒数是1。所有的数都有倒数。得数等于1的两个数互为倒数。a的倒数是。 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.在（ ）里填上适当的数。 7×（ ）=×（ ）=（ ）×1=2.5×（ ）
拓展题 4.一个自然数和它的倒数和是8.125，这个自然数是多少？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 倒数乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。求一个数（0除外）的倒数，只要把分子分母调换位置。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.写出下面各数的倒数。 17 4.5 12.下面长方形或正方形的面积都是1，请在（ ）里填出合适的数。选做题：1.解方程。x=1 0.2x=1 x=12.如果x×=y×（x，y≠0），那么2x+4y等于多少？
【综合实践类作业】找找生活中颠倒的现象（如倒影、能上下颠倒的汉字等）。
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