华东师大版数学八年级上册课件：14.2勾股定理的应用（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学八年级上册课件：14.2勾股定理的应用（共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 505.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-01-22 15:04:35 | ||
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文档简介
课件20张PPT。14.2勾股定理的应用 最短路程问题11解:如图所示,将侧面展开,在RT?CDF中,
FD=AB-AF-BD=18-1-1=16cm
CD= ? 底面周长= ? ·60=30cm
根据勾股定理,得:
CF= 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ 最短路程问题321分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面. (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为解:AB＝＝＝(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为AB＝＝＝(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为AB＝＝＝最短路程为 ㎝轴对称问题如图所示,一牧童在A处放羊,他家在B处,A、B两处相距河岸的距离AC、BD分别为500m和700m,且CD=500m,天黑前牧童从A处将羊牵到河边饮水后再赶回家,请通过计算说明牧童至少要走多少米?AFEDCBP解:作点A关于CD对称的点E,连结BE,交CD于点P,连结AP,则沿着AP、PB回家的路程最短.过点E作EF垂直于BD交BD的延长线于点F.∵AC=EC,CD⊥AC
∴PA=PE 则PA+PB=PE+PB=BE
BF=BD+DF=700+500=1200m
CD=EF=500m
在RT?BEF中,根据勾股定理,得
BE= =1300(m)
即牧童至少要走1300米.两点之间线段最短轴对称问题如图所示,正方形ABCD的边长为8cm,点M在AB上,BM=2cm,对角线AC上有一动点P,求PM+PB的最小值.D解:连结BD,连结DM交AC于点P,连结PB,则PM+PB的最小值就是DM的长度.∵四边形ABCD为正方形
∴AC垂直平分BD
∴PB=PD 则PB+PM=PD+PM=DM
AM=AB-BM=8-2=6cm
在RT?AMD中,根据勾股定理,得
DM= =10(cm)
即PM+PB的最小值为10cm.两点之间线段最短ABC·M·P网格问题(2)(1)(3)已知如图所示，正方形的边长都是1,如图(1)所示,可以算出正方形的对角线长为 ,那么两个正方形并排所构成的矩形的对角线长为 ,n个正方形并排所得矩形的对角线为 . (4)网格问题ABC如图所示,在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以点A为一个顶点画△ABC,满足
AB= ,AC= ,
BC= 在网格中画线段时,把线段看作是某些正方形或长方形的边或对角线网格问题ABC如图，长方形网格中，每个小正方形的边长为1，以AB为边画△ABC,使BC长为无理数,
AC长为有理数.55C′ 如图，小方格都是边长为1的正方形，
求四边形ＡＢＣD的面积．网格问题如图所示,在?ABC中,AB=AC,点D在CB延长线上,试说明:AD2-AB2=BD·CD∟ABCD含有平方的等式问题E 在RT?ADE和RT?AEC中,
根据勾股定理得,
AD2=AE2+DE2, AC2=AE2+EC2
∵AB=AC AE⊥BC
∴EB=EC
∴AD2-AB2=DE2-EC2
=(DE-EC)·(DE+EC)
=(DE-EB)·DC
=BD·DC
即AD2-AB2=BD·CD解: 作高AE1、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。∟∟ABCD5面积问题13122.如图，在四边形ABCD中，∠B=900 AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。面积问题6244 折叠问题1、矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？ABCDEF（B）（C）折叠问题2、如图，在矩形ABCD中，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，AB＝8cm，CE=3cm，求BF的长度。3、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？折叠问题小结１.在运用勾股定理时，要看图形是不是直角三角形。２.要学会根据题意画出草图，构建直角三角形。３.考虑问题要全面，不要漏了某些情况。
FD=AB-AF-BD=18-1-1=16cm
CD= ? 底面周长= ? ·60=30cm
根据勾股定理,得:
CF= 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ 最短路程问题321分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面. (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为解:AB＝＝＝(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为AB＝＝＝(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为AB＝＝＝最短路程为 ㎝轴对称问题如图所示,一牧童在A处放羊,他家在B处,A、B两处相距河岸的距离AC、BD分别为500m和700m,且CD=500m,天黑前牧童从A处将羊牵到河边饮水后再赶回家,请通过计算说明牧童至少要走多少米?AFEDCBP解:作点A关于CD对称的点E,连结BE,交CD于点P,连结AP,则沿着AP、PB回家的路程最短.过点E作EF垂直于BD交BD的延长线于点F.∵AC=EC,CD⊥AC
∴PA=PE 则PA+PB=PE+PB=BE
BF=BD+DF=700+500=1200m
CD=EF=500m
在RT?BEF中,根据勾股定理,得
BE= =1300(m)
即牧童至少要走1300米.两点之间线段最短轴对称问题如图所示,正方形ABCD的边长为8cm,点M在AB上,BM=2cm,对角线AC上有一动点P,求PM+PB的最小值.D解:连结BD,连结DM交AC于点P,连结PB,则PM+PB的最小值就是DM的长度.∵四边形ABCD为正方形
∴AC垂直平分BD
∴PB=PD 则PB+PM=PD+PM=DM
AM=AB-BM=8-2=6cm
在RT?AMD中,根据勾股定理,得
DM= =10(cm)
即PM+PB的最小值为10cm.两点之间线段最短ABC·M·P网格问题(2)(1)(3)已知如图所示，正方形的边长都是1,如图(1)所示,可以算出正方形的对角线长为 ,那么两个正方形并排所构成的矩形的对角线长为 ,n个正方形并排所得矩形的对角线为 . (4)网格问题ABC如图所示,在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以点A为一个顶点画△ABC,满足
AB= ,AC= ,
BC= 在网格中画线段时,把线段看作是某些正方形或长方形的边或对角线网格问题ABC如图，长方形网格中，每个小正方形的边长为1，以AB为边画△ABC,使BC长为无理数,
AC长为有理数.55C′ 如图，小方格都是边长为1的正方形，
求四边形ＡＢＣD的面积．网格问题如图所示,在?ABC中,AB=AC,点D在CB延长线上,试说明:AD2-AB2=BD·CD∟ABCD含有平方的等式问题E 在RT?ADE和RT?AEC中,
根据勾股定理得,
AD2=AE2+DE2, AC2=AE2+EC2
∵AB=AC AE⊥BC
∴EB=EC
∴AD2-AB2=DE2-EC2
=(DE-EC)·(DE+EC)
=(DE-EB)·DC
=BD·DC
即AD2-AB2=BD·CD解: 作高AE1、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。∟∟ABCD5面积问题13122.如图，在四边形ABCD中，∠B=900 AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。面积问题6244 折叠问题1、矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？ABCDEF（B）（C）折叠问题2、如图，在矩形ABCD中，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，AB＝8cm，CE=3cm，求BF的长度。3、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？折叠问题小结１.在运用勾股定理时，要看图形是不是直角三角形。２.要学会根据题意画出草图，构建直角三角形。３.考虑问题要全面，不要漏了某些情况。