2025中考数学专项复习轴对称之将军饮马五大模型重难点题型归纳（PDF版，含答案）

2025中考数学专项复习轴对称之将军饮马五大模型重难
点题型归纳含答案
轴对称之将军饮马五大模型重难点题型归纳
目录
解题知识必备
压轴题型讲练
类型一“2定点1动点"作图问题
类型二、“2定点1动点"求周长最小值问题
类型三、“2定点1动点”求线段最小值问题
类型四、“1定点2动点”一线段/周长最小问题
类型五、“1定点2动点”一角度问题
压轴能力测评(11题)
◆◆解题知识必备。◆◆
基本图模
1
已知：如图，定点A、B分布在定直线1两侧：
要求：在直线l上找一点P,使PA+PB的值最小
解：连接AB交直线1于点P,点P即为所求，
PA+PB的最小值即为线段AB的长度
理由：在l上任取异于点P的一点P',连接AP‘、BP‘,
在△ABP中，AP'+BP'>AB,即AP'+BP'>AP+BP
.P为直线AB与直线I的交点时，PA+PB最小.
2.已知：如图，定点A和定点B在定直线1的同侧
要求：在直线l上找一点P,使得PA+PB值最小
(或△ABP的周长最小)
解：作点A关于直线l的对称点A,连接AB交1于P,点P即为所求：
理由：根据轴对称的性质知直线I为线段AA'的中垂线，由中垂线性质得：PA=PA',要使PA十PB最小，
则需PA'+PB值最小，从而转化为模型1.
方法总结：
1.两点之间，线段最短，2.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
3.中垂线上的点到线段两端点的距离相等：4.垂线段最短.
◆压轴题型讲练◆◆
类型一、“2定点1动点”作图问题
1.如图，在平面直角坐标系中，点A(4,4),B(2,-4).
B
(1)若点A关于x轴、y轴的对称点分别是点C,D,请分别描出点C,D并写出点C,D的坐标：
(2)在y轴上求作一点P,使PA+PB最小.（不写作法，保留作图痕迹）
2.如图，A、B是两个蓄水池，都在河流α的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到
A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图
痕迹).
·B
·A
3.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-4,4),C(-1,-1):
2
5
4
3
-5-4-3210
12345x
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△AB,C,并写出A的坐标
(2)已知点D(2,2),请在x轴上找到一点P且PB+PD的值最小（作图）
4.如图，阳光明媚的周六，小明在学校(A)练习篮球，他接到妈妈的电话，要先去C街快递公司取包裹，再
去D街购买文具，然后回到家里(B).请画出小明行走的最短路径.
C街
街
小
3