湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试卷（PDF版，无答案）

湖南师大附中2024一2025学年度高二第一学期入学考武
数
学
时量：120分钟满分：150分
得分：
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的，
1.已知全集为U,集合M,N满足MVU,则下列运算结果为U的是
军
A.MUN
B.CUN)U(CM)
C.MU(CUN)
D.NU(CUM)
如
2.已知a为锐角，且cosa一sina=
5,则下列选项正确的有
的
Aa∈（年，）
B.tan a=
4
h
3
那
C.sin 2a=
12
25
D.sina十cosa
7
5
3.下列命题正确的是
都
A.若直线a∥b,a∥平面a,则b∥平面a
B.若直线a与b异面，则过空间任意一点与a和b都平行的平面有且仅
如
有一个
C.三个平面两两相交于三条直线，则它们将空间分成7个或8个区域
D.已知直线a与b异面，不同的两点P∈a,Q∈a,不同的两点M∈b,N
∈b,则直线PM与QN可能相交
4.“函数f(x)=log(3一ax)在区间[1,2]上单调递增”的充分必要条件是
A.a∈(0，十∞)
B.a∈(0,1)
Ca∈(o,2》
D.aE(o,2】
5.2023年11月16日，据央视新闻报道，中国空间站近日完成了一项重要
的科学实验
—空间辐射生物学暴露实验装置的首批样品已经返回地
面.这项实验旨在研究在太空中长时间存在的辐射对人体和微生物的影
响.已知某项实验要在中国空间站进行，实验开始时，某物质的含量为
1.2mg/cm3,每经过1小时，该物质的含量都会减少20%，若该物质的
含量不超过0.1mg/cm3,则实验进入第二阶段，那么实验进入第二阶段
至少需要（结果取整数，参考数据：1g2≈0.301,1g3≈0.477）
A.12小时
B.11小时
C.10小时
D.8小时
高二数学试题（附中版）第1页（共8页）
6.已知M是△ABC所在平面内一点，满足AM=A店+号AC,则△ABM
与△BCM的面积之比为
A.3
B.4
D号
7.已知5-a=lna,b=1og43+logg17,7+24=25,则以下关于a,b,c的
大小关系正确的是
A.bca
B.acb
C.b>a>c
D.a>b>c
1+logax-2,x≤1，
8.已知函数f(x)=
a>0且a≠1)在R上为单调
(x-1)2+4a,x>1
函数，若函数y=f(x)|一x一2有两个不同的零点，则实数a的取值不
可能是
A后
B
c
D8
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得
0分
9.下列命题为假命题的是
A在复数集C中，方程x2十x十1=0有两个根，分别为一号+
21,
B.若三个事件A,B,C两两独立，则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
C.若OP=xOA+yOB+zOC,则x+y十z=1是P,A,B,C四点共面
的充要条件
D.复平面内满足条件z十≤2的复数之所对应的点Z的集合是以点
(0,1)为圆心，2为半径的圆
10.已知函数f(x)=sin(ux十g),如图A,B是直线y=与曲线y=f(x)
的两个交点，若AB=,则
高二数学试题（附中版）第2页（共8页）