河北省张家口市尚义县第一中学等校2024-2025学年高二上学期入学摸底测试数学试题（PDF版，无答案）

示
2024一2025学年高二年级9月入学摸底考试
数学
考试说明：1.本试卷共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填在答题卡上。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知复数之=(3+2i)(2一3i)(其中1为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2。已知向量a=23,b=3,且两向量夹角为否，则a·b=
A.18
B.9
C.93
D.33
3.
如右图，△A'B'C'为水平放置的△ABC的直观图，△A'BC'的面积为a2,那么
△ABC的面积为
A
C.2√2a2
D.42a2
4.一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,3，x,8,9(其中x≠8)，若该组数据的中
位数是众数的倍，则该组数据的方差和80%分位数分别是
A9,g98c。
D58
5.
如右图，在直角坐标平面内，已知A(0,一1)，B(一3，一1)，C(一3,3)，以y轴为旋
转轴，将△ABC旋转一周，得一个旋转体，则此旋转体的表面积为
C
A.70π
B.57π
C.63π
D.48π
6.如右图，在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ACB=120°，CD⊥
BC交AB于点D,且b=23,CD=2,则a的值为
A.23
B.√3
C.6
D.3
D
7,如右图，在正四棱锥P一ABCD中，PA=√2AB,E为PC的中点，则异面直线BE
与AC所成角的余弦值为
A.6
c.
D.32
4
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示
8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ccosA一√3 csinA-b+2a=0,
且c=3,则△ABC周长的最大值为
A.√3
B.9
3
C.6
D.9
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在△ABC中，D为BC上一点，AB=2,AC=1,A-,则
A当AD为角A的角平分线时，AD-=号
B.BC=√3
灭的酒是、是放的满珍是2乳配学险行
C.当D为BC中点时，AD=B
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、(0,0:(《蛋，元
D.△ABC的外接圆半径为1
10.若复数之满足之=(3十4i)i(i为虚数单位)，则
A.复数之的虚部为3
B.乏=4+3i
特
C.2=7+24i
D.若z是关于x的方程x2+px十q=0(p,q∈R)的根，则p=8
11.在△ABC中，已知A=,AC=3.那么
A.若△ABC是钝角三角形，则BC>3
B若BC=3,则△ABC仅有一解
C.
C的最大值是23
AB
D.AB+BC的最大值是6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12,已知某初中七年级有男生600人，女生500人，为了解该班学生的体质健康情况，
按性别进行分层，采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为22的样本进行调查.、若
样本按比例分配，则抽取的男生人数为
13.若-c0a=22,则n2a
14.已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD=,将△ABD沿着对角线BD折起至△ABD,
连接A'C.若二面角A'一BD一C的大小为时，则四面体A'一BCD的外接球的表
面积为
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