初中数学人教版八年级上册 第十三章 轴对称 单元达标检测 （无答案）

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轴对称 单元达标检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1 . 下列图形中，是轴对称图形的为
( )
A B
C D
2 . 若一个等腰三角形的两边长分别为
2,4,则第三边的长为 ( )
A.2 B.3
C.4 D.2 或 4
3. (杭州中考)在平面直角坐标系中，点A(m,2) 与
点B(3,n) 关于y 轴对称，则 ( )
A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2
C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3
4. 如图，在△ABC 中 ，AC=BC,∠A=
40°.观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG 的 度
(
数为
A.40°
B.45
)( )
C.50° D.60°
(
第4题图
)第5题图
5.如图，D 为 BC 上一点，且AB=AC=BD, 则 图
中∠1与∠2的关系是 ( )
A. ∠1=2∠2 B. ∠1+∠2=180°
C. ∠1+3∠2=180° D.3∠1-∠2=180°
6.如图，在△ABC 中，∠A=30°,∠C=90°,AB 的 垂直平分线交AC 于 点D, 交AB 于点E. 则下列
(
结论错误的是
A.
DE
=
DC
C.AD=BC
)( )
B.AD=DB
D.BC=AE
(
第6题图
)第7题图
7.如图，在△ABC 中 ，AB=AC,∠A=36°,BD,CE
是角平分线，则图中的等腰三角形共有( )
A.8 个 B.7 个 C.6 个 D.5 个
8.如图，在△ABC 中 ，AB 边的垂直平分线交AB 于点E, 交 BC 于 点D, 若 △ADC 的周长为17
cm,AC=5 cm,则 BC 的长为 ( )
A.7 cm B.10 cm
C.12 cm D.22 cm
第8题图 第9题图
9.如图，△ABC,△ADE 都是等边三角形，AD 是 △ABC的角平分线.则下列结论：①AD⊥BC;
②EF=FD;③BE=BD. 其中正确结论的个数为 ( )
A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个
10. 如图，在小正三角形组成的网格中， 已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑 n 个小正 三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成
的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为
( )
A.10 B.6 C.3
D.2
二、填空题(每小题3分，共12分)
11. 若等腰三角形的一个底角为72°,则 这个等腰三角形的顶角为
12.在平面直角坐标系中，点 与 点 N(3,-1) 关于x 轴对称，则a+b 的值是
13. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°,BD 平分 ∠ABC交AC 于点D,DE 垂直平分AB, 垂足 为点E.请任意写出一组相等的线段
(
第13题图
)第14题图
14.如图，以△ABC 的顶点B 为圆 心 ，BA长为半径画弧，交 BC 边于点D, 连接 AD. 若∠B=40°,∠C=36°, 则∠DAC 的大小
为 度.
三、解答题(共58分)
15.(4分)如图，方格图中每个小正方形的边长为 1,点A,B,C 都是格点.
(1)画出△ABC关于直线BM对称的△A B C;
(2)写出 AA 的长度.
16. (6分)如图，在△ABC 中 ，AB=AC,AD 平分
∠BAC.
(1)求∠ADB 的度数；
(2)若∠BAC=100°, 求∠B,∠C 的度数；
(3)若BC=3 cm,求 BD的长.
17. (8分)如图，在△ABC 中 ，AB=AC,AC 边上的 中线把三角形的周长分为18 cm 和30 cm 的两 部分，求此三角形的腰长和底边长.
18. (10分)如图，在△ABC 中 ，AC 边的垂直平分 线DM 交AC 于点D,BC 边的垂直平分线 EN 交BC 于点E,DM 与EN 相交于点F.
(1)若△CMN 的周长为20 cm, 求 AB 的长；
(2)若∠MFN=70°, 求∠MCN 的度数.
19. (10分)如图，在△ABC中 ，AB=AC,BD 和CE 分别是∠ABC 和∠ACB的平分线，且相交于 点O.
(1)试说明△OBC 是等腰三角形；
(2)连接 OA, 试判断直线 OA 与线段BC 的关
系，并说明理由.
20. (8分)如图，山娃星期天从A 处赶羊到草地l 上吃草，然后赶羊到小河l 处饮水，之后再回 到B 处的家.假设山娃赶羊走的都是直路，请你 为他设计一条最短的路线，并指明羊吃草与饮 水的位置.
21. (12分)如图，等边△ABC 的边长为8,D 为AB 边上一动点，过点D 作 DE⊥BC 于点E, 过点 E 作 EF⊥AC 于点F.
(1)若AD=2, 求AF 的长；
(2)当AD 取何值时，DE=EF