课件11张PPT。7.2 探索平行线的性质（1） 如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？ 7.2 探索平行线的性质（1） 作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出∠1、∠2，根据图形两条直线平行，同位角有怎样的数量关系？ 7.2 探索平行线的性质（1） 当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是否相等 ？7.2 探索平行线的性质（1）7.2 探索平行线的性质（1）【例1】如图, 已知AB∥EF，DE∥BC.那么图中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？7.2 探索平行线的性质（1）【例2】如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝117o.求∠4的度数．【练习】如图，B、C、D三点在一条直线上，∠A＝75o，∠1＝55o，∠2＝75o，求∠B的度数.7.2 探索平行线的性质（1）【能力检测】如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？ 7.2 探索平行线的性质（1）【小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？你感受最深的是什么？ 7.2 探索平行线的性质（1）7.2 探索平行线的性质（1）【课后作业】
1．课本P15练一练第1、2题；
2．思考题（选做）：
已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，则GP与QH的位置关系是什么？并说明理由．课件18张PPT。7.1 探索平行线的性质（2） 小明沿正北方向走到A点，向左转50o行进到B点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？ 情境导入：小明向右转50o或者向左转130o．7.1 探索平行线的性质（2） 平行线的判定方法有哪三种？它
们是先知道什么……后知道什么？同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行回顾7.1 探索平行线的性质（2） 如果两条直线平行，那么这两条平行线被
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，
内错角、同旁内角各有什么关系呢？回顾设问7.1 探索平行线的性质（2）动手操作直观感受几何画板演示7.1 探索平行线的性质（2）实践探索如图，已知：a∥b 那么?3与?2有什么关系？ 平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等．结论解：∵a∥b，
∴∠1＝∠2，
又 ∵∠1＝∠3，
∴∠2＝∠3．
7.1 探索平行线的性质（2）
解：∵ a//b（已知），
∴ ? 1＝? 2（两直线平行，同位角相等），
∵ ? 1＋? 3＝180°（邻补角定义），
∴ ? 2＋? 3＝180°（等量代换）．
如图：已知a//b，那么?2与?3有什么关系呢？ 平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
7.1 探索平行线的性质（2）平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等．平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等．
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
精彩回放7.1 探索平行线的性质（2）解：∵AD//BC （已知），
∴?A＋?B＝180°，
（两直线平行，同旁内角互补）
即 ?B＝180 °－?A＝180 °－115 °＝65 °，
∵AD//BC（已知） ，
∴?D＋?C＝180 °，
（两直线平行，同旁内角互补）
即?C＝180 °－?D＝180 °－100 °＝80 °．
答：梯形的另外两个角分别为65 °、80 °．7.1 探索平行线的性质（2）例2 如图，AD∥BC，∠A＝∠C.试说明AB∥CD.
解 ∵ AD∥BC，∴∠C＝∠CDE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CDE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．7.1 探索平行线的性质（2）解：(1)∵AB∥CD（已知） ，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等） ，又∵∠1＝110°∴∠1＝∠2＝110°（已知），（等量代换）．(2)∵AB∥CD（已知） ，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等） ，又∵∠1＝110°∴∠1＝∠3＝110°（已知），（等量代换）．(3)∵AB∥CD（已知） ，∴∠1＋∠4＝180° （两直线平行，同旁内角互补），又∵∠1＝110°（已知），∴110 °＋∠4＝180°（等量代换），∴∠4＝180°－110°＝70°（等式性质）． 例3 如图，已知AB∥CD，∠1＝110o，你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗？ 已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行
的结论是平行线的判定．
已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)
的结论是平行线的性质．7.1 探索平行线的性质（2）填空：如图：∵∠1＝∠２（已知），
∴AD∥BC（ 内错角相等，两直线平行 ），
∴∠BCD＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补） ．
7.1 探索平行线的性质（2）（已知） ，解（1）∵∠BDE＝60 ° ∠B＝60°∴∠BDE＋∠B＝180o
（等式性质） ，∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行） ．（2）∵ DE∥BC（已证），
∴∠CED＋∠C＝180o(两直线平行，同旁内角互补) ，又∵∠C＝40°（已知） ，（等式性质） ．∴∠CED＝180o－40o＝140o例4 如图，在△ABC中，
（1）若∠BDE＝120o，∠B＝60o.请说明DE∥BC.
（2）若DE∥BC，且∠C＝40o.求∠CED的度数.练一练：1．如图，AB、CD被EF所截，AB//CD.
按要求填空：若∠1＝120°，则∠2＝_＿__（ ）；
∠3＝＿＿＿－ ∠1＝＿＿°（ ）120 °180°60两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：
（1）∵ AB//CD （已知），
∴ ∠1＝ ∠＿__
（ ）；
（2） ∵ AD//BC （已知）
∴ ∠2＝ ∠ （ ）．两直线平行，内错角相等．两直线平行，内错角相等.DACB7.1 探索平行线的性质（2）3. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC．判断∠1与∠2是否相等，并说明理由．∵AB∥CD，
∴∠2＝∠BCE（两直线平行，内错角相等），
∵AD∥BC，
∴∠1＝∠BCE（两直线平行，同位角相等），
∴∠1＝∠2．解7.1 探索平行线的性质（2）同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质小结：7.1 探索平行线的性质（2）
