2024北京八一学校高三年（上）开学考物理（PDF版，含答案）

北京市八一学校 2024-2025 学年第一学期高三年级开学摸底测试
物 理
本试卷共 8 页，100 分。考试时长 90 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分
本部分共 14 题，每题 3 分，共 42 分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求
的一项。
1．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点 a、b、c，则
A．此刻 a 的加速度最小
B．此刻 b 的速度最小
C．若波沿 x 轴正方向传播，此刻 b 向 y 轴正方向运动
D．若波沿 x 轴负方向传播，a 比 c 先回到平衡位置
2．如图所示，在竖直光滑墙壁上用细绳将一个质量为 m 的球挂在 A 点，平衡时细绳与竖直
墙的夹角为 θ，θ<45°。墙壁对球的支持力大小为 N，细绳对球的拉力大小为
T，重力加速度为 g。则下列说法正确的是
A．N>mg，T>mg B．N>mg，TC．Nmg D．N3．所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星．这两颗星各自以一定的速率绕某一中心转动才
不致由于万有引力而吸在一起．已知它们的质量分别为 M1和 M2，相距为 L，万有引力恒量
为 G，下列说法不正确是
A. 它们的轨道半径之比 r1∶r2＝M2∶M1
B. 线速度大小之比 v1∶v2＝M2∶M1
M L
C. 转动中心 O 的位置距 M 22 为
M1 + M 2
G(M + M )
D. 它们转动的角速度为 1 2
L3
4．如图所示，一个质量为 m 的物体以某一速度从 A 点冲上一个倾角为 30°的斜面，其运动
3
的加速度为 g ．这个物体在斜面上上升的最大高度为 h，则在这过程中
4
3
A．物体的重力势能增加了 mgh
4
B．物体的机械能损失了 mgh
C．物体的动能损失了 mgh
D．物体的重力势能增加了 mgh
1
5．我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的 10%，半
径约为地球半径的 50%，下列说法正确的是
A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
6．如图所示，支架质量为 M，始终静止在水平地面上．转轴 O 上悬挂一个质量为 m 的小
球，细绳长度为 l．下列说法不正确是
A. 小球从悬绳处于水平时释放，小球运动到最低点时，地面对支架
的支持力为 Mg＋3mg
B. 小球从悬绳处于水平时释放，运动到与竖直方向成 θ 角时，绳子
对小球的拉力为 3mgθ
C. 若使小球在竖直面上做圆周运动，到达最高点时恰使支架对地面
(M + m)gl
无压力，那么小球在最高点时的速度为
m
D. 若使小球在竖直面上做圆周运动，到达最高点时恰使支架对地面无压力，那么小球
运动到最低点时，绳子对小球的拉力为 Mg+5mg
7．如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物
块．今让一个小球自左侧槽口 A 的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自 A 点进入
槽内，则以下结论中正确的是
A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方
向动量守恒
C．小球自半圆槽的最低点 B 向 C 点运动的过程中，小球与半
圆槽在水平方向动量守恒
D．小球离开 C 点以后，将做竖直上抛运动
8．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如人原地起
跳时，总是身体弯曲，略下蹲，再猛然蹬地，身体打开，同时获得向上的初速度，双脚离开
地面。从开始蹬地到双脚离开地面的整个过程中，下列分析正确的是
A．地面对人的支持力始终等于重力
B．地面对人的支持力的冲量大于重力的冲量
C．人原地起跳过程中获得的动能来自于地面
D．人与地球所组成的系统的机械能是守恒的
2
D
9. 自然界中某个量 D 的变化量 D，与发生这个变化所用时间 t 的比值 ，叫做这个
t
量 D 的变化率．下列说法正确的是
D
A. 若 D 表示某质点做平抛运动的速度，则 是恒定不变的
t
D
B. 若 D 表示某质点做匀速圆周运动的动量，则 是恒定不变的
t
D
C. 若 D 表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则 一定变大．
t
D
D. 若 D 表示某质点的动能，则 越大，质点所受外力做的总功就越多
t
10．如图所示，甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子，以不同的速率经小孔 P
垂直磁场边界 MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，
并垂直磁场边界 MN 射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示。不计粒子所受重力及空气阻
力，则下列说法中正确的是
A．甲带负电荷，乙带正电荷
B．洛伦兹力对甲做正功
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运
动的时间
11．如图是一个多用电表的简化电路图。S 为单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱 O 可以
接通 1，也可以接通 2、3、4、5 或 6。下列说法正确的是
A．当开关 S 分别接 1 或 2 时，测量的是电流，其中 S 接
1 时量程较大
B．当开关 S 分别接 3 或 4 时，测量的是电阻，其中 A 是
黑表笔
C．当开关 S 分别接 5 或 6 时，测量的是电阻，其中 A 是
红表笔
D．当开关 S 分别接 5 和 6 时，测量的是电压，其中 S 接
5 时量程较大
12．如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端
挂一重物（可视为质点），重物静止时处于 B 位置。现用手托重物
使之缓慢上升至 A 位置，此时弹簧长度恢复至原长。之后放手，使
重物从静止开始下落，沿竖直方向在 A 位置和 C 位置（图中未画
出）之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。
关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是
A．重物在 C 位置时，其加速度的大小等于当地重力加速度的值的两倍
3
B．在重物从 A 位置下落到 C 位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量
C．在手托重物从 B 位置缓慢上升到 A 位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复
运动过程中所具有的最大动能
D．在重物从 A 位置到 B 位置和从 B 位置到 C 位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做
功之比是 1∶4
13．电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量 E 与电容器的电容 C、电荷
量 Q 及电容器两极间电压 U 之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等
于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极
间的电压 u 随电荷量 q 变化的图像（图 3 所示）。按照他的想法，下列说法正确的是
A．u-q 图线的斜率越大，电容 C 越大
B．搬运Δq 的电量，克服电场力所做的功近似等于Δ
q 上方小矩形的面积
C．对同一电容器，电容器储存的能量 E 与两极间电
压 U 成正比
D．若电容器电荷量为 Q 时储存的能量为 E，则电容
器电荷量为 Q/2 时储存的能量为 E/2
14. 2019 年 2 月 5 日，“流浪地球”在中国大陆上映，赢得了票房和口碑双丰收。影片讲
述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角
速度为 ω 的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。
为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装 N 台“喷气”发动机，如图
所示（N 较大，图中只画出了 4 个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为
F 的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿
第二定律方程 F=ma 具有相似性，为 M=Iβ，其中 M 为外力的总力矩，即外力与对应力臂
乘积的总和，其值为 NFR；I 为地球相对地轴的转动惯量；β 为单位时间内地球的角速度的
改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是
A. 在 M=Iβ 与 F=ma 的类比中，与转动惯量 I 对应的物理量是
m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度
B. 地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小
C. 停止自转后，赤道附近比极地附近的重力加速度大
D. 这些行星发动机同时开始工作，且产生的推动力大小恒为 F，使地球停止自转所需
I
要的时间为
NF
4
第二部分
本部分共 6 题，共 58 分。
15．（8 分）探究感应电流方向的实验所需器材包括：条形磁铁、电流表、线圈、导线、一节
干电池（用来查明线圈中电流的流向与电流表中指针偏转方向的关系）。
（1）实验现象：如图 1 所示，在四种情况下，将实验结果填入下表。
图 1
①线圈内磁通量增加时的情况
图号 原磁场方向 感应电流的方向 感应电流的磁场方向
甲 竖直向下 逆时针（俯视） 竖直向上
乙 竖直向上 顺时针（俯视）
②线圈内磁通量减少时的情况
图号 原磁场方向 感应电流的方向 感应电流的磁场方向
丙 竖直向下 顺时针（俯视） 竖直向下
丁 竖直向上 逆时针（俯视）
请填写表格中的空白项。
（2）实验结论：当穿过闭合线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向
（填写“相同”或“相反”）。
（3）总结提炼：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流
的 。
（4）拓展应用：如图 2 所示是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈 A 和 B。
线圈 A 和电源连接，线圈 B 与直导线 ab 构成一个闭合回路。弹簧 K 与衔铁 D 相连，D 的
右端触头 C 连接工作电路（未画出）。开关 S 闭合状态下，工作电路处于导通状态。S 断开
瞬间，延时功能启动，此时直导线 ab 中电流方向为 （填写“a 到 b”或“b 到 a”）。
说明延时继电器的“延时”工作原理：
。
图
2
5
16．（10 分）用图 1 所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
小车 打点计时器 纸带
重物
图 1
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点 O（t = 0），然后每隔相同
的时间间隔 T 选取一个计数点，如图 2 中 A、B、C、D、E、F……所示。
O A B C D E F
图 2
c．通过测量、计算可以得到在打 A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作 v1、
v2、v3、v4、v5……
d．以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图 3 所示。
v
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有 v 5
和 （填选项前的字母）。
v4
A．电压合适的 50 Hz 交流电源
v3
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 v2
D．秒表
v1
E．天平（含砝码）
（2）在图 3 中已标出计数点 A、B、D、E 对应
的坐标点，请在该图中标出 0 T 2T 3T 4T 5T t ．．计数点 C 对
图 3
应的坐标点，并画出 v - t 图像。
（3）观察 v - t 图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是 。v - t 图像
斜率的物理意义是 。
x
（4）描绘 v - t 图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度 表示各计
t
数点的瞬时速度，从理论上讲，对 Δt 的要求是 （选填“越小越好”或“与
大小无关”）；从实验的角度看，选取的 Δx 大小与速度测量的误差 （选填
“有关”或“无关”）。
6
（5）早在 16 世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴
水计时，为此他设计了如图 4 所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的
猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分
析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验
小球的速度是随时间均匀变化的。
图 4
17. （9 分）滑板是年轻人喜欢的运动项目。滑板爱好者及滑板总质量 m = 60kg，以 v0 = 2.0m/s
的初速度沿斜坡匀加速滑下，斜坡的倾角 θ = 30°，经 t = 4.0s 的时间下滑位移 x = 40m 到达坡
底。将人和滑板整体看作质点，设其在下滑过程中所受阻力的大小不变，重力加速度 g 取
10m/s2，求下滑过程中
（1）滑板及人的加速度的大小 a；
（2）滑板及人受到的阻力的大小 f；
（3）滑板及人受到的重力的冲量 I。

18（9分）．如图所示，传送带与水平面之间的夹角为 30°，其上 A、B 两点间的距离为 5m，
传送带在电动机的带动下以 v＝1m/s 的速度匀速运转，现将一质量为 m＝10kg 的小物体(可
3
视为质点)轻放在传送带上 A 点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数 μ＝ ，则在传送
2
带将小物块从 A 传送到 B 的过程中，g＝10m/s2．求：
（1）小物体在传送带上加速过程中的加速度为多大？
（2）传送带对小物块做了多少功；
（3）因传送小物块，电动机额外做了多少功
19.(10分)如图甲所示，真空中有一长直细金属导线MN ，与导线同轴放置一半径为 R 的金
属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为m ，电荷量为e 。不
考虑出射电子间的相互作用。
(1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：
a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；
b.在柱面内，只加与MN 平行的匀强磁场。
当电压为U0 或磁感应强度为 B0 时，刚好没有电子到达
柱面。分别计算出射电子的初速度v0 。
7
(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为 a 、长度为b 的金属片，如图乙所示。在该
金属片上检测到出射电子形成的电流为 I ，电子流对该金属片的压强为 p 。求单位长度导线
单位时间内出射电子的总动能。
20（12 分）. 1665 年，就读于剑桥大学 牛顿回到乡下躲避鼠疫，他利用这个宁静的时间
思考了“是什么力量使得行星围绕太阳运转，苹果为什么会落到地上而不是天上”等问题，
在此基础上他提出了万有引力定律，为经典力学体系的建立打下了坚实的基础。
（1）将行星绕太阳的运动简化成匀速圆周运动，应用牛顿运动定律和开普勒第三定律
r3
（ = k ，其中 r 为行星中心到太阳中心间的距离，T 为行星运动的周期，k 为常数）
T 2
mM
等，推导行星和太阳之间的引力满足F = G ，其中 m 为行星的质量，M 为太阳的质
r2
量，G 是比例常数。
（2）上面（1）的推导是源于开普勒行星运动定律，因此它只适用于行星与太阳之间
的力，牛顿在此基础上又向前走了一大步，提出了任何两个质点之间都存在引力，且都满
足（1）中的表达式。在牛顿时代已经能比较精确地测定：月球轨道半径 r、月球公转周期
T、地球半径 R、地球表面的重力加速度 g。若维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的
力真是同一种力，请求出上述 4 个量应满足的关系。
（3）2019 年 4 月 10 日人类公布了拍摄到的首张黑洞的照片。黑洞密度极大，质量极
大，半径很小，以最快速度传播的光（光在真空中的速度大小为 c）都不能逃离它的引
力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在。严格解决黑洞问题需要利用广义相
对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用经典力学体系预言过黑洞的存在。我们知
道，在经典力学体系中，当两个质量分别为 m1、m2的质点相距为 r 时也会具有势能，称之
m m
为引力势能，其大小为 Ep = G
1 2 （规定无穷远处势能为零）。假定黑洞为一个质量分
r
布均匀的球形天体，请你利用以上信息，推测质量为 M′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，
其半径 R 最大不能超过多少？
8
北京市八一学校 2024-2025 学年第一学期高三年级开学摸底测试
物 理参考答案
1C2 C 3C4D5A6 D 7C8B9A10C11A12C13B14A
15．（8 分）
（1） ①竖直向下②竖直向上 （2 分）
（2） 相反 （1 分）
（3） （磁场）磁通量的变化 （1 分）
（4） a 到 b （2 分）
S 断开瞬间，线圈 B 中产生感应电流，保持铁芯中的磁性，所以衔铁不会马上被弹簧
拉起，达到延时的作用 （2 分）
16．（1）A C
（2）如答图 1
v
v
v
v
v
v
0 T 2 3 4 5 t
答
（3）小车的速度随时间均匀变化，加速度
（4）越小越好，有关
（5）如果小球的初速度为 0，其速度 v t ，那么它通过的位移 x t2 。因此，只要测量
小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
17.（9 分）
1 2
（1）根据匀变速直线运动规律 x = v t + at （2 分）
0
2
2
解得 a = 4 m/ s （1 分）
（2）根据牛顿第二定律，有 mg sin f = ma （2 分）
解得 f = 60 N （1 分）
（3）重力的冲量大小 I = mgt = 2400 N s （2 分）方向竖直向下 （1 分）
9
18．（9 分）（1）2.5m/s2(2)255J (3)270J
19 (1) .在柱面和导线之间，只加恒定电压 0，粒子刚好没有电子到达柱面，此时速
1
度为零，根据动能定理得： 0 = 0
2
2 0
解得： 2 0 = √
0

.在柱面内，只加与 MN 平行的匀强磁场，磁感应强度为 0时，刚好没有电子到达柱面，设
粒子的偏转半径为 r，粒子俯视图，如图所示：
根据几何关系有：2 =
2
根据洛伦兹力提供向心力，得： 00 0 =

解得： 00 = 2
(2)设单位长度导线在单位时间内射出 n 个电子，则单位
时间内金属片接收的电子数为：

= ①
2
= ②
设 时间内，电子持续撞击金属板，由动量定理可知：
= 0 ③
单位长度导线单位时间内出射电子的总动能：
1
2 = 0 ④ 2
2
联立①②③④可得： =
20.（1）太阳对行星的引力 F 提供行星做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，行星做圆
4 2 r3
周运动的向心力大小为 F = m r 根据开普勒第三定律得 = k
T 2 T 2
2 m m
其中 k 为常数，联立以上 2 式得 F = 4 k
r2 r2
由此可见，太阳对行星的引力与行星的质量 m 成正比、与太阳和行星间距离 r2 成反
比，则行星对太阳的引力 F′必定与太阳的质量 M 成正比、与太阳和行星间距离 r2 成反
M
比，即 F '
r2
10
根据牛顿第三定律，有F = F
考虑以上各式得行星和太阳之间的引力满足F mM / r2
写成等式为 F = GmM / r 2 ，其中 G 是比例常数。
（2）若维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真是同一种力，即都遵守距离平
a R2 4 2月
方反比规律，则 = 又因为a = r
g r 2 月 T 2
4 2 R2
联立以上各式，得 =
gT 2 r3
（3）设质量为 m 的物体，从黑洞表面至无穷远处
1 2 M 'm
根据能量守恒定律 mv + ( G ) = 0
2 R
2GM '
解得 R =
v2
2GM '
因为连光都不能逃离，有 v=c 所以黑洞的半径最大不能超过 R =
c2
11