课件13张PPT。7.5 多边形的内角和与外角和（1） （1）小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？ （2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于180°吗？ 7.5 多边形的内角和与外角和（1）【探究一】画图、度量、计算 请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和． 7.5 多边形的内角和与外角和（1）【探究二】观察 动画演示（见几何画板） 7.5 多边形的内角和与外角和（1）【探究三】拼图 请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角（如图）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180°． 7.5 多边形的内角和与外角和（1）【探究四】说理 7.5 多边形的内角和与外角和（1）【知识应用】牛刀小试 课本P29练一练第1、3小题. 7.5 多边形的内角和与外角和（1）【例1】已知，在△ABC中，∠A＝40° ，∠B＝∠C，求∠C的度数．7.5 多边形的内角和与外角和（1）【例2】如图，AD、BC相交于点O，∠A＝50°，∠B＝32°，∠C＝45°，求∠D的度数． 7.5 多边形的内角和与外角和（1）【练习】 1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则△ABC一定是__________三角形．
2．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C
＝2∶3∶4，求∠A、∠B、∠C的度数．
3．课本P29练一练第2小题． 7.5 多边形的内角和与外角和（1）【小结】
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家. 7.5 多边形的内角和与外角和（1）【课后作业】
课本P34习题7.5第1～5小题．
7.5 多边形的内角和与外角和（1）谢 谢!课件20张PPT。7.5 多边形的内角和与外角和（2） 三角形的内角和等于______.180° 问题情境 任意一个四边形的内角和如何计算？长方形的内角和等于______.正方形的内角和等于______.360° 360° 7.5 多边形的内角和与外角和（2）自主探究 活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？ 7.5 多边形的内角和与外角和（2） 内角和：2×180o＝360o 活动1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？ 7.5 多边形的内角和与外角和（2）ACDB内角和：3×180°－180°＝360°．E⌒探究四边形内角和还有哪些方法？7.5 多边形的内角和与外角和（2）内角和：4×180°－360 °＝360 °探究四边形内角和还有哪些方法？7.5 多边形的内角和与外角和（2）ACDBE内角和：3×180o－180o＝360o．探究四边形内角和还有哪些方法？7.5 多边形的内角和与外角和（2）C把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决.7.5 多边形的内角和与外角和（2）活动2 请你选择其中一种方法探索四边形的内角和． 从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将
四边形分为 个三角形，四边形的内角和等于
180°×____＝ °．122360自主探究7.5 多边形的内角和与外角和（2） 如图，从五边形的一个顶点
出发，可以作 条对角线，它
们将五边形分为____个三角形，
五边形的内角和等于
180o× ＝ o．233540活动2 请你选择其中一种方法探索五边形的内角和．自主探究7.5 多边形的内角和与外角和（2） 如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于
180°×___＝_____°．344720C活动2 请你选择其中一种方法探索六边形的内角和．自主探究7.5 多边形的内角和与外角和（2） 从n 边形的一个顶点出发，可以作（n－3）条对角线，它们将n 边形分为（n－2）个三角形，这（n－2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于（n－2）×180°． 活动2 你能从四边形、五边形、六边形的内角和的探究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？自主探究7.5 多边形的内角和与外角和（2）······03－3 ＝4－3 ＝5－3 ＝6－3 ＝n－3 1233－2 ＝14－2 ＝25－2 ＝3 6－2 ＝4 n－2 （ n－2 ）·180o180o360o 540o720o··················归纳总结7.5 多边形的内角和与外角和（2）活动3
正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等；
正多边形的内角和：(n－2)×180o；
正多边形每个内角的度数：(n－2)·180o÷n．自主探究7.5 多边形的内角和与外角和（2）巩固新知 例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.7.5 多边形的内角和与外角和（2）（1）八边形内角和是____o；
（2）十六边形内角和是______o；
（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了___度．练习1巩固新知7.5 多边形的内角和与外角和（2） 一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？ 练习2巩固新知7.5 多边形的内角和与外角和（2）练习3 求图中x的值．巩固新知7.5 多边形的内角和与外角和（2） 小结反思这节课我收获的知识是？
我学到的一种方法是？
我将进一步研究的问题是？请用一句话总结：7.5 多边形的内角和与外角和（2）谢 谢!课件10张PPT。7.5 多边形的内角和与外角和（3） 如图，假如这是你家附近一个五边形广场，你每晚沿这个五边形广场周围的道路散步．
如果你从点S处出发，沿广场周围的道路散步一周，当你从一条道路转到另外一条道路时，身体转过的角是哪些？你能在图中画出来吗？ 几何画板演示7.5 多边形的内角和与外角和（3） 【试一试】分别作出△ABC和六边形ABCDEF的一个外角． 【友情提醒】多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和． 7.5 多边形的内角和与外角和（3） 【例1】
（1）一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；
（2）一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；
（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数． 7.5 多边形的内角和与外角和（3） 【例2】
（1）一个五边形五个外角的比是2:3:4:5:6，则这个五边形五个外角的度数分别是 .
（2）在五边形的五个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？7.5 多边形的内角和与外角和（3） 【例3】
如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数. 7.5 多边形的内角和与外角和（3）【练习】P33练一练1、2． 7.5 多边形的内角和与外角和（3）【小结】
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家. 7.5 多边形的内角和与外角和（3）【课后作业】
1．课本P35习题7.5第9、10、11、12题；
2．思考题（选做）：一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°（1＜a＜180o），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于 ． 7.5 多边形的内角和与外角和（3）
