八年级上册数学华师大版 第12章 整式的乘除单元质检卷（A卷）（含详解）
文档属性
| 名称 | 八年级上册数学华师大版 第12章 整式的乘除单元质检卷（A卷）（含详解） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 457.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-06 11:29:54 | ||
图片预览
文档简介
（3）整式的乘除—八年级上册数学华师大版（2012）单元质检卷（A卷）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算的结果是( )
A. B. C. D.
2.计算：( )
A. B. C. D.
3.若，则k的值是( )
A. B.6 C.12 D.
4.三角形的一边长为，这条边上的高为，这个三角形的面积为( )
A. B. C. D.
5.已知长方形的面积是,一边长是,则它的邻边长是( )
A. B. C. D.
6.计算的结果是( )
A. B. C. D.
7.下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
8.多项式除以后得商式，余式为0，则的值为( )
A.3 B.23 C.25 D.29
9.将两个边长分别为,a的正方形按如图1和图2所示的方式(两个正方形有一条边在同一直线上)放置在长为m,宽为n()的长方形内,设图1,图2中的阴影面积分别为,,则,的大小关系为( )
A. B. C. D.无法确定
10.已知,则的值是( )
A.5 B.9 C.13 D.17
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.若,,则________.
12.若a与互为相反数，则________.
13.，则m的值为___________.
14.若规定符号的意义是：，当时，的值为_______________.
15.如图，长方形ABCD的周长为12，面积为3，分别以BC，CD为边作正方形，则图中阴影部分的面积为_____.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）分解因式：
(1)；
(2).
17.（8分）先化简再求值：，
其中.
18.（10分）①若，求的值.
②已知，，求值.
19.（10分）定义为二阶行列式,规定它的运算法则为：,例如：.
(1)求的值.
(2)若,求m的值.
20.（12分）【阅读材料】数学教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形：先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变.这是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值,最小值等.
例1：分解因式：.
解：.
例2：求代数式的最小值：
解：.可知当时,有最小值,最小值是.
请根据阅读材料中的方法解决下列问题：
(1)将多项式因式分解；
(2)求多项式的最小值.
21.（12分）【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x，y看作字母、a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=，所以，则.
【理解应用】（1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值；
（2）已知，，且的值与x的取值无关，求y的值；
【能力提升】（3）7张如图（1）的小长方形，长为a，宽为b，按照图（2）中的摆放方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）中，设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长度变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，故选：B.
2.答案：D
解析：
故选：D.
3.答案：D
解析：，，
故选：D.
4.答案：C
解析：根据题意，得，
即这个三角形的面积为.
故选：C.
5.答案：B
解析：另一边长为：
,
故选：B.
6.答案：B
解析：.故选B.
7.答案：D
解析：A、,无法分解因式,此选项错误,故该选项不符合题意;
B、,此选项错误,故该选项不符合题意;
C、此选项错误,故该选项不符合题意;
D、,此选项正确,故该选项符合题意.
故选:D.
8.答案：D
解析：
9.答案：A
解析：根据题意得：；
,
∴
∵,,
∴,
∴
∴
∴
故选：A.
10.答案：C
解析：设,,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
故选：C.
11.答案：5
解析：,,,
故答案为:5.
12.答案：0
解析：a与互为相反数，
，
.
故答案为：0.
13.答案：
解析：因为，所以，
所以，解得.
14.答案：9
解析：由题意可得，，
，
，，
，
故答案为：9.
15.答案：30
解析：设长方形ABCD的长为x，宽为y，
由题意得：，
，
，
，
，
图中阴影部分的面积为30，
故填：30.
16.答案：(1)
(2)
解析：(1)原式.
(2)原式.
17.答案：，2023
解析：
，
当时，原式.
18.答案：①14
②1
解析：①
，
当时，原式；
②
，
当，时，原式，
∵为偶数，
∴原式.
19.答案：(1)1
(2)
解析：(1)
；
(2)∵,
∴,
∴,
,
解得：.
20.答案：(1)
(2)
解析：(1)
,
,
；
(2)
,
,
∵,
∴当时,有最小值,最小值是.
21.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）
.
因为其值与x的取值无关，所以，解得.
（2）因为，，
所以
.
因为的值与x的取值无关，所以，解得.
（3）设.由题图可知，，
所以.
因为当AB的长度变化时，的值始终保持不变，
所以的值与t的取值无关，所以，所以.
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算的结果是( )
A. B. C. D.
2.计算：( )
A. B. C. D.
3.若，则k的值是( )
A. B.6 C.12 D.
4.三角形的一边长为，这条边上的高为，这个三角形的面积为( )
A. B. C. D.
5.已知长方形的面积是,一边长是,则它的邻边长是( )
A. B. C. D.
6.计算的结果是( )
A. B. C. D.
7.下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
8.多项式除以后得商式，余式为0，则的值为( )
A.3 B.23 C.25 D.29
9.将两个边长分别为,a的正方形按如图1和图2所示的方式(两个正方形有一条边在同一直线上)放置在长为m,宽为n()的长方形内,设图1,图2中的阴影面积分别为,,则,的大小关系为( )
A. B. C. D.无法确定
10.已知,则的值是( )
A.5 B.9 C.13 D.17
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.若,,则________.
12.若a与互为相反数，则________.
13.，则m的值为___________.
14.若规定符号的意义是：，当时，的值为_______________.
15.如图，长方形ABCD的周长为12，面积为3，分别以BC，CD为边作正方形，则图中阴影部分的面积为_____.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）分解因式：
(1)；
(2).
17.（8分）先化简再求值：，
其中.
18.（10分）①若，求的值.
②已知，，求值.
19.（10分）定义为二阶行列式,规定它的运算法则为：,例如：.
(1)求的值.
(2)若,求m的值.
20.（12分）【阅读材料】数学教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形：先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变.这是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值,最小值等.
例1：分解因式：.
解：.
例2：求代数式的最小值：
解：.可知当时,有最小值,最小值是.
请根据阅读材料中的方法解决下列问题：
(1)将多项式因式分解；
(2)求多项式的最小值.
21.（12分）【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x，y看作字母、a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=，所以，则.
【理解应用】（1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值；
（2）已知，，且的值与x的取值无关，求y的值；
【能力提升】（3）7张如图（1）的小长方形，长为a，宽为b，按照图（2）中的摆放方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）中，设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长度变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，故选：B.
2.答案：D
解析：
故选：D.
3.答案：D
解析：，，
故选：D.
4.答案：C
解析：根据题意，得，
即这个三角形的面积为.
故选：C.
5.答案：B
解析：另一边长为：
,
故选：B.
6.答案：B
解析：.故选B.
7.答案：D
解析：A、,无法分解因式,此选项错误,故该选项不符合题意;
B、,此选项错误,故该选项不符合题意;
C、此选项错误,故该选项不符合题意;
D、,此选项正确,故该选项符合题意.
故选:D.
8.答案：D
解析：
9.答案：A
解析：根据题意得：；
,
∴
∵,,
∴,
∴
∴
∴
故选：A.
10.答案：C
解析：设,,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
故选：C.
11.答案：5
解析：,,,
故答案为:5.
12.答案：0
解析：a与互为相反数，
，
.
故答案为：0.
13.答案：
解析：因为，所以，
所以，解得.
14.答案：9
解析：由题意可得，，
，
，，
，
故答案为：9.
15.答案：30
解析：设长方形ABCD的长为x，宽为y，
由题意得：，
，
，
，
，
图中阴影部分的面积为30，
故填：30.
16.答案：(1)
(2)
解析：(1)原式.
(2)原式.
17.答案：，2023
解析：
，
当时，原式.
18.答案：①14
②1
解析：①
，
当时，原式；
②
，
当，时，原式，
∵为偶数，
∴原式.
19.答案：(1)1
(2)
解析：(1)
；
(2)∵,
∴,
∴,
,
解得：.
20.答案：(1)
(2)
解析：(1)
,
,
；
(2)
,
,
∵,
∴当时,有最小值,最小值是.
21.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）
.
因为其值与x的取值无关，所以，解得.
（2）因为，，
所以
.
因为的值与x的取值无关，所以，解得.
（3）设.由题图可知，，
所以.
因为当AB的长度变化时，的值始终保持不变，
所以的值与t的取值无关，所以，所以.