5.1.1 相交线--导学案 姓名： 班级
【学习目标】本节课是探讨两条相交线所成的角及其特征。要能够了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。
【学习重点】邻补角、对顶角的概念、对顶角的性质与应用。
【学习难点】理解对顶角相等的性质的探索。
【体验学习】
轻松过关
你还知道补角、余角的概念吗？_____________________________________________
一个角的补角是30°，则这个角等于_______。
一个角的余角是43°，则这个角等于_______。
挑战新知
动动手，画两条相交的直线，看看它们能够构成多少个角？猜一猜它们的关系如何？
2、如图，直线AB、CD相交于点O，看看哪些角是互补的？哪些角是相等的？为什么？
3、通过上面的探索，我们可以认识邻补角和对顶角。
邻补角的概念：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。
对顶角的概念：如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角。
理解运用
看下图，找出图中所有的邻补角和对顶角。并且想一想，你所找出的对顶角是否相等呢？
得到，对顶角的性质：_____________________________
当堂训练
1、如图，直线a,b相交,∠1=30°,求∠2,∠3,∠4的度数.
2、判断下列图中是否存在对顶角。
3、两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它们所成的各角的度数是多少
拓展延伸
1、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是_______，∠COF 的邻补角是________，若∠AOC：∠AOE=2：3，∠EOD=130°，则∠BOC=_________。
(1) (2)
如图2，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°，∠AOC=30°，∠FOB=90°，则∠EOF=________.
3、如图,直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数。
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数。毛
【作业】课本第8页的第2题，晚自习前交来。
【总结反思】5.1.2同位角、内错角、同旁内角 姓名： 班级：
【学习目标】
1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义。
2、会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。
3、培养分析、抽象、归纳、识图能力
【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。
【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。
【体验学习】
探索与思考
如图,直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。下面，我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。
同位角
1、定义：如图1，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的 ，
在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同位角。
2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。
内错角 （1）
1、定义：如图1，∠3和∠5，分别在直线AB、CD的 ，
在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做内错角。
请你找出图中还有哪几对角构成内错角。
同旁内角
1、定义：如图1，∠3和∠6，分别在直线AB、CD的 ，
在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。
总结：（1）以上三对角都有一条公共边，就是第三条直线（截线）．
（2）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键．
当堂过关
1、找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。
2、说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？
∠1与∠2，∠1与∠3，∠3与∠4，∠2与∠4
∠5与∠8，∠5与∠7，∠6与∠7，∠6与∠8
（3）∠9与∠10，∠11与∠12，∠9与∠11，∠10与∠12，∠B与∠13
3、如图，直线 、 被 所截，∠1与∠2是内错角，
直线 、 被 所截，∠1与∠B是同位角；
直线 、 被 所截，∠3和∠B是同位角。
4、如右图所示：
（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线 、
被第三条直线 所截而成的。
（2）∠2的同位角是 ，∠1的同位角是 。
（3）∠3的内错角是 ，∠4的内错角是 。
（4）∠6的同旁内角是 ，∠5的同旁内角是 ，
（5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？
想一想，在一个图形中，如果同位角相等，那么内错角、同旁内角也相等吗？
【作业】课本8、9页的第5、7小题，晚自习前交来。
【总结反思】
B
A
C
D
E
F
1
2
3
4
A
B
C
D
12
9
10
11
13
A
B
C
D
5
7
6
8
B
C
F
E
D
1
2
3
A
A
B
C
E
F
1
3
4
5
6
2
1
