人教版数学八年级上册 课件：12.1《全等三角形》

课件15张PPT。1.把一个图形上的所有点都按同一方向移动相同
的距离，这种变换叫做______.2.把一个图形沿着某一条直线翻折得到另一个图
形，这种变换叫做___________.3.把一个平面图形绕平面内一定点旋转一个角度得到另一个图形，这种变换叫做______.平移4.平移、旋转、轴反射都不改变图形的______和
________.轴反射旋转形状大小同一张底片洗出的照片：能够完全重合的两个图形叫做全等形.思考：
每组的两个图形
有什么特点?形状、大小完全相同
即能够完全重合全等三角形类似地：
两个三角形能够完全重合叫什么呢？全等三角形1.结合图形了解全等三角形的概念及其
表示法；
2.理解全等三角形的对应顶点、对应边和
对应角的概念.掌握找全等三角形的对应
边、对应角的规律；
3.理解全等三角形的性质，即全等三角形
的对应边相等，对应角相等.学习目标一、全等三角形的有关概念：1._______________的两个三角形叫做全等三角形.2.互相重合的顶点叫对应顶点.能够完全重合互相重合的边叫对应边.A与D，B与E，C与F是对应顶点互相重合的角叫对应角.AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F是对应角3.全等三角形的表示“全等”用符号“ ”来表示，读作： ≌全等于如：图中的△ABC和△DEF全等，
记作：△ABC≌△DEF读作 :△ABC全等于△DEF注意：
记两个三角形全等时要求把对应顶点的字 母
写在对应的位置上.作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角二、全等三角形的性质思考交流：全等三角形的对应边有什么关系？
对应角有什么关系？为什么？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等.条件：两个三角形全等如：因为 △ABC≌△DEF所以 AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F结论：它们的对应边相等,对应角相等 (全等三角形的对应边相等) (全等三角形的对应角相等)三、找全等三角形的对应边和对应角大家知道平移、旋转、轴反射都不改变图形的
形状和大小，那么一个三角形经过平移、旋转、
轴反射后所得到的三角形与原三角形全等吗？指出下面变换后的两个全等三角形的对应边
和对应角1.平移如图的两个三角形全等
记作______________________对应边是：
___________________________
对应角是：
_________________________
_______________△ABC≌△PNMAC与PMAB与PNBC与NM∠A与∠MPN∠ACB与∠PMN∠ABC与∠PNMABCD对应边：________
________
________ 对应角:
_________________
_________________
_________________规律：有公共边的，
公共边是对应边2.轴反射如图△ABC≌△ABDAB与AB∠BAC与∠BADBC与 BDAC与AD∠ABC与∠ABD∠C与∠D规律：
大角对大角
小角对小角规律：
长边对长边
短边对短边交流：由上可见你认为怎样
找对应边与对应角？ABCDE规律：有公共角的，
公共角是对应角轴反射如图△ABC≌△ADE,∠B=∠D则其余的对应角
是___________
___________
对应边是________
________
________∠ACB与∠AED∠A与∠AAB与ACAC与AEBC与DE规律：对应角所对的边
是对应边规律：对应边所对的
角是对应角，写出全等三角形，并指出它们的对应边
和对应角ACODB△AOC≌△BOD对应边：
AO与BO
AC与BD
OC与OD对应角：
∠A与∠B
∠C与∠D
∠AOC与∠BOD规律：有对顶角的，对顶角是对应角2.旋转小结找全等三角形的对应边，对应角的方法：4.可根据全等式找对应边和对应.3.对应边所对的角是对应角，
对应角所对的边是对应边1.长边对长边，短边对短边
大角对大角，小角对小角2.公共边是对应边，
公共角是对应角，对顶角是对应角如图,已知△ABC ≌ △DCB，AB=3，DB=4,(1)写出△ABC 和△DCB的对应边和对应角;
(2)求AC ,DC的长及∠D的度数.解：四、方法应用∠A=60 °.对应角是：∠A与∠D,
∠ABC与∠DCB , ∠ACB与∠DBC(1)对应边是：AB与DC ,AC与DB,
BC与CB(2) ∵△ABC ≌ △DCB ∠D=∠A=60°∴ AC=DB=4,
DC=AB=3(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)1.如图，已知△ABC≌△CDA，
找出相等的边和相等的角.解：相等的边是：AB=C D
BC=DA
AC=CA相等的角是：
∠BAC=DCA
∠ACB=∠CAD
∠B=∠D∠BAD=DCB