课件17张PPT。复习回顾1.含有__________的等式叫做方程.2.只含有___个未知数，且未知数的次
数是___的整式方程叫做一元一次方程.3.下列方程哪些是一元一次方程?（1）3x-5=3（2）x+2y=5（3）x2-x=5未知数11（1），（4）是一元一次方程4.解下列一元一次方程：解→去分母方程的两边都乘6，得4x-(x+1)=1×6→去括号去括号，得4x-x-1=6→移项移项，得4x-x=6+1→合并同类项3x=7→系数化为1x=某校八年级学生乘车去秋游，
有两条线路可供选择：
线路一全程25km，
线路二全程30km.
若走线路二平均速度是走线路一的1.5倍，所
花时间比走线路一少用10min,
求走线路一、二的平均速度分别是多少？（1）审题，已知哪些条件？由此可得哪些
数量关系？思考交流：动脑筋：实际问题某校八年级学生乘车去秋游，有两条线路可
供选择：线路一全程25km，线路二全程30km.若走线路二平均速度是走线路一的1.5倍，所
花时间比走线路一少用10min,
求走线路一、二的平均速度分别是多少？数量关系:走线路一的时间-走线路二的时间=10min 线路二的平均速度=1.5走线路一的平均速度（2）若设走线路一的平均速度为xkm / h，
则走线路二的平均速度为_________.
走线路一的时间是 h，走线路二的时间
是 h，根据等量关系可列出什么方程？1.5xkm / h得到如下方程：像这样，分母中含有未知数的方程叫做
分式方程以前学的分母中不含有未知数的方程叫做
整式方程观察：这个方程与前面所学的方程有什么不同？特征：分母中含有未知数.分式方程（一）
本节课的学习目标1.了解分式方程的定义以及分式方程与整式
方程的区别.2.类比解一元一次方程的方法去解分式方程.
明白解分式方程的基本思想是:去分母转化
为整式方程.3.理解解分式方程产生增根的原因，知道解
分式方程一定要检验. 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？一、分式方程的定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程2x2 +x=4+ = 6x-2y=4②⑨⑧⑦⑥⑤④③分式方程:整式方程:① ③ ⑥ ⑨② ④ ⑤ ⑧如何解方程 ？解：方程两边都乘以最简公分母6x 得：25×6-30×4=x解得 x=30检验：把x=30代入原方程得分式方程的解也叫作分式方程的根二、探究分式方程的解法交流：类比一元一次方程的解法，在方程
的两边都乘以什么就可去掉分母？各分式的最简公分母6x左边===右边因此 x = 30 是原方程的解想一想： x=30是原方程的解吗？
如何检验？交流归纳：从解分式方程 的过程可看出：(1)解分式方程的关键是把含有未知数的
分母______，转化为_______方程.(2)在方程的两边同乘以各个分式的
____________，就可以去掉分母.去掉整式最简公分母解分式方程的基本思想：分式方程 整式方程(一元一次方程)转化为去分母( )解：解这个方程得x =3检验：把x=3代入原方程，两边分母为0，
分式无意义再解一道方程 = -22-x= -1-2(x -3)两边都乘以最简公分母x -3 得：因此x=3不是原分式方程的解从而原方程无解.议一议：从此例可看出，将分式方程转化
为整式方程的过程中可能出现什么情况？1.将分式方程转化为整式方程的过程中可
能出现不适合于原方程的根.使分母值为零的根2.增根产生的原因:小结：→增根去分母时，分式方程两边同乘以一个为0的式子后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.3.在解分式方程时必须进行检验.4.验根的方法： 解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零. 为了简便，在检验时只要把所求出的x的值代入最简公分母中，看它的值是否为零.如果它使最简公分母的值为0，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的增根,说明原方程无解. 如果它使最简公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的根；分
式
方
程一
元
一
次
方
程x=cx=c
是否使
最简公
分母的
值为0两边都乘以最简公分母解方程检验否原方程
的解是增根一化 二解 三检验5.解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，
约去分母化成整式方程（2）解这个整式方程；（3）把整式方程的根代入最简公分母中检
验.例3 解方程： 方程两边同乘以检验：把x=5代入 x-4，
得x-4≠0 ∴x=5是原方程的解. 方程两边同乘以 检验：把x=2代入 x2-4，
得x2-4=0。 ∴x=2是增根，从而原方程无解。 解 下 列 方 程： x = 5 x=－2无解 x=1 x=0 x=9无解小结1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验4、写出原方程的根.1、方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程.3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
作业：P34练习 P36 A 1 B 5课件32张PPT。分式方程1.5——1.5.2 分式方程的应用 小明家和小玲家住同一小区，离学校3000m.某一天早晨，小玲和小明分别于7:20、7:25离家骑车上学，在校门口遇上.已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍，试问：小玲和小明骑车的速度各是多少？设小玲骑车的速度是v m/s，则小明骑车的速度是 m/s，小玲从家到学校花的时间是 s，小明从家到学校花的时间是 s，小玲比小明多花了 s. 1.2 v 300 由上述可列出方程如下：方程两边同乘最简公分母1.2v，得1.2×3000-3000=5×60×1.2v即 3600-3000=360v. 解这个一元一次方程，得 检验：当 时，最简公分母1.2v的值为因此 是原方程的一个根，从而1.2v=2.答：小玲、小明骑车的速度分别是 m/s、2m/s.例4 某单位盖一座楼房，由建筑一队施工，预计
180天能盖成.为了能早日峻工，由建筑一队、
二队同时施工，100天就盖成了.试问：建筑二
队的施工效率如何？即，如果由建筑二队单
独施工，需要多少天才能盖成？举
例分析 设由建筑二队单独施工需要x天才能盖成. 我们把盖成这座楼房的工程总量设为1，则建筑一队施工1天完成的工程量是 ，建筑二队施工1天完成的工程量是 .建筑一队、二队同时施工，1天完成的工程量是 ，从而100天完成的工程量是 .然后根据题意，两个队同时施工，100天盖成了楼房，就可以列出方程. 解 设由建筑二队单独施工需要x天才能盖成楼房.我们把盖成这座楼房的工程总量设为1，则建筑一队施工1天完成的工程量是 ，二队施工1天完成的工程量是 ，一队、二队同时施工，1天完成的工程量是 根据题意，两个队同时施工，100天就盖成了楼房，即100天完成了工程总量.由此列出方程：方程两边同乘最简公分母900x，得
5x+900=9x. 即解这个一元一次方程，得 x = 225.检验：当x=225时，最简公分母900x的值为
900×225≠0，因此x=225是原方程的一个根.答：由建筑二队单独施工需要225天才能盖成楼房.例5 在电路中，电功率P(W)与电压U(V)、
电阻R(Ω)的关系式为
一个40W的电灯泡接在电压为220V的电
路中，电流通过灯泡时的电阻是多少？举
例解 由题意可得两边乘R，得 40R = 2202.解这个一元一次方程，得 显然，R≠0，答：电流通过灯泡时的电阻是1210Ω. R = 1210.因此R=1210是原方程的一个根.1. 把一张面积为280cm2的照片镶在一块长方形
的木板上，如图2-6所示.设木板的高为h，宽
为x(单位都是cm).（1）写出h的表达式；（2）当h=27时，宽x是多少？图2-6答：18cm .2. 在例4中，如果由建筑一队、二队同时施工，
30天完成了工程总量的 ，那么由二队单独
施工需要多少天才能盖成楼房？例1 轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为
x千米/时，可列方程为 .例2 为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款.第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元.求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款人数为x，则根据题意可设方程为 .例3 在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨. 先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务. 已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需多少天？解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单
独完成任务需(x+2)天，
依题意得
化为整式方程得 x2-3x-4=0，
解得 x=-1或x=4.
检验：当x=4和x=-1时，x(x+2)≠0，
x=4和x=-1都是原分式方程的解.
但x=-1不符合实际意义，故x=-1舍去.
乙单独完成任务需要x+2=6(天).
答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、
6天. 本章学习分式和它的基本性质，分式的运算，整数指数幂，分式方程和它的应用.一、分式和它的基本性质1. 分式 如果设f ，g分别表示两个整式，并且g 中含有字母，那么代数式 叫做分式.2. 分式的基本性质设h≠0，则 即，分式的分子与分母同乘一个非零多项式，所得分式与原分式相等；分式的分子与分母约去公因式，所得分式与原分式相等. 3. 分式中有关负号的性质二、分式的运算1. 分式的乘除法 即，分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式，使结果成为最简分式. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 把分式的分子与分母的公因式约去，这称为约分.分式的乘方：设n是正整数，则2. 分式的加减法 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 即 把各个分式的分子与分母同乘一个适当的非零多项式，使得这几个分式的分母变得相同，这称为通分，这时的分母称为公分母. 异分母的分式相加减，要先通分，化成同分母的分式，然后再加减. 通分时取的公分母应当是最简公分母.三、整数指数幂1. 同底数幂的除法(a≠0，m，n都是正整数，
且m＞n).a0 = 1 (a≠0)2. 零次幂和负整数指数幂(a≠0，n是正整数)，特别地，设a≠0，b≠0，m，n都是整数，则3. 整数指数幂的运算法则am · an = am+n ，(am)n = amn，(ab)n = anbn .四、分式方程 1. 分式方程 分母中含有未知数的方程叫分式方程. 解分式方程的关键是，方程的两边同乘各个分式的最简公分母，把含未知数的分母去掉. 解分式方程，可能产生增根，因此必须检验. 方法是，把求出的x的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值为0，则它是原方程的增根；否则，它是原方程的根.2. 分式方程的应用 分析清楚题目中各个量，找出它们之间的等量关系. 除了解分式方程必须检验外，还需要检查原方程的根是否符合实际问题的要求.
