湘教版数学八年级下册 课件：3.2《简单图形的坐标表示》（共24张PPT）

课件24张PPT。 简单图形的坐标表示3.2问题1
（1）什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？
（2）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？
复习旧知问题2
如图，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.A（-2，-2），B（-5,4），
C（5，-4），D（0，-3），
E（3,5）.
复习旧知问题3
在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴
A（-2，3）；B（1，-2）；C（-1，-2）；
D（3，2）；E（-3，0）；F（0，1）．复习旧知问题4
探究：如图，已知正方形ABCD的边长为6．
（1）如果以点B 为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
?合作探究（1）分析：以点B为原点， 分别以BC， AB
所在直线为x 轴， y 轴， 建立平面直
角坐标系， 规定1个单位长度为1， 此
时， 点B的坐标为（0， 0）.
因为AB = 6， BC = 6，
所以A（0， 6），C（6， 0），
D（6， 6）．
?合作探究问题4 探究：如图，已知正方形ABCD的边长6．
（2）如果以正方形的中心 为原点，
建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴
分别是哪条直线？写出正方形的顶点
A，B，C，D的坐标．?合作探究 在（1）问共同探讨完成的基础上，（2）问学生用类比法独立完成.
（2） 解：如图3-13， 以正方形的中
心O为坐标原点，分别以过正方形的
中心且垂直两组对边的两条对称轴为
x轴，y轴， 建立平面直角坐标系. 得
A（-3， 3），B（-3， -3），
C（3， -3）， D（3， 3）．
?合作探究问题4
探究：如图，正方形ABCD的边长为6．
? （3）若再另建立一个平面直角坐标系，如以C点或D点为坐标原点，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？
合作探究问题4
追问:由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？合作探究探究结论 平面直角坐标系建立适当，容易确定图形上点的位置，也使点的坐标简明．例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以正方形的中心 为原点，建立平面直角坐标系等．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．问题5巩固练习 如图， 矩形ABCD的长和宽分别为8和6， 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标， 并作出矩形ABCD．巩固练习想一想：
1.如果以矩形的顶点B 为原点，建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴分别是哪条直线？
2.正方形顶点B的坐标是什么？
3.能写出正方形的顶点A，C，D的坐标吗？ ?分析：如图3-15， 以点B 为坐标原点， 分别以BC， AB 所在直线为x 轴， y轴， 建立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1.点B的坐标为（0， 0）.
因为BC = 8， AB = 6， 可得：
A（0， 6）， C（8， 0）D（8， 6）.
依次连接A， B， C， D，
则图3-15中的四边形就是所求作的矩形.巩固练习问题5追问：在此题中， 还可以怎样建立平面直角坐标系？
对应矩形ABCD各顶点的坐标又分别是什么？
（可分组完成再展示）巩固练习问题6 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标， 并作出这个示意图．巩固练习 分析：在此题中， 以点O(或点A或点B）为坐标原点建立平面直角坐标系，则对应各顶点的坐标分别是什么？
（以组为单位分别完成）展示详解之一巩固练习 解：过点D 作AB 的垂线， 垂足为点O， 以点O 为原点， 分别以AB， DO所在直线为x轴， y轴， 建立平面直角坐标系， 如图3-17.规定1 个单位长度为100 mm， 则四边形ABCD 的顶点坐标分别为：A（-1， 0）， B（4， 0），
C（3， 2），D（0， 2）. 依次连接
A， B， C， D，则图3-17中的四边
形ABCD即为所求作的图形．回顾总结回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
1. 怎样建立适当的平面直角坐标系以确定图形上点的坐标？
2.建立不同的平面直角坐标系，图形上同一个点的坐标相同吗？图形的形状和性质改变吗？例1 如图，点P（－3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为 　 ．
（2，2）例2 如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用 （0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶
的位置，那么城市南山的位置可以表示为【 】
A．（2，1） B．（0，1）
C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）
C例3 在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为【 】
A．（3，4） B．（﹣4，3）
C．（﹣3，4） D．（4，﹣3）
C例4 已知：如图，菱形ABCD的边长为5， 试建立适当的平面直角坐标系表示菱形ABCD各顶点的坐标． 解：以菱形中心O为坐标原点，分别以菱形的两条对角线所在直线为x轴，y轴， 建立平面直角坐标系. 得
A（-4， 0），B（0， -3），
C（4， 0）， D（0， 3）．
例5 已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记N（t）为 平行四边形ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为【 】
A．6、7 B．7、8
C．6、7、8 D．6、8、9
C结 束单位：东直门中学
姓名：胥世菊